Основные термины и понятия структурной кристаллографии и кристаллохимии (стр. 15 )

ОТКРЫТЫЙ ЭЛЕМЕНТ СИММЕТРИИ. Элемент симметрии, отве­чающий открытой операции симметрии.

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД ПОВТОРЯЕМОСТИ. См. ячейка решетки.

ПАРАЛЛЕЛОЭДР. Выпуклый многогранник, параллельным переносом которого можно без пропусков заполнить пространство. Параллелоэдры всегда имеют попарно равные и параллельные грани в виде центросиммет-ричных четырех - и шестиугольников. Существует пять топологически раз­личных типов параллелоэдров (рис. 15). Параллелоэдр выражает собой форму и величину области пространства, ближайшей к данному узлу ре­шетки. Теория параллелоэдров создана (1885). В его честь параллелоэдры иногда называют «телами Федорова».

а б в г д

Рис. 15. Типы параллелоэдров (формы идеализированы): а - параллелепипед; б - гексагональная призма; в - параллелограмматический додекаэдр; г - удлинен­ный параллелограмматический додекаэдр; д - усеченный октаэдр.

ПАРАМЕТРЫ РЕШЕТКИ. Скалярные величины, описывающие элемен­тарную ячейку или ячейку Бравэ и определяющие тем самым кристалличе­скую решетку: величины (модули) некомпланарных трансляций а, Ь, с и углы между их направлениями а = arccos (Ьс), р = arccos (ас), у = arccos (ас).

ПАРАМЕТРЫ ЯЧЕЙКИ. Скалярные величины, определяющие вид ячейки решетки: величины (модули) некомпланарных векторов ячейки а, Ь, с и углы между их направлениями а = arccos (Ьс), р = arccos (ас), у = arccos (ас).

ПАРАЭЛАСТИК. Название высокотемпературной (недеформированной) фазы сегнетоэластиков.

59

ПАРАЭЛЕКТРИК. Название неполярной высокотемпературной фазы сег-нетоэлектриков и антисегнетоэлектриков.

ПЕРИОД ИДЕНТИЧНОСТИ (период повторяемости, период решетки).

Величина (модуль) вектора трансляции решетки.

ПИРОЭЛЕКТРИКИ (ругое1ес1пс8). Кристаллические диэлектрики, прояв­ляющие спонтанную (самопроизвольную) электрическую поляризацию в отсутствие электрического поля и других внешних воздействий. Такая по­ляризация обычно компенсирована свободными электрическими зарядами на поверхности кристалла, однако она возникает при быстром изменении его температуры (пироэлектрический эффект) или наложении внешнего электрического поля. Пироэлектрический эффект может возникнуть лишь в кристаллах с единичными полярными направлениями (совпадающими с на­правлением вектора поляризации), которые относятся к одной из 10 кри­сталлографических точечных полярных групп симметрии: 1, 2, 3, 4, 6, да, дада2, 3да, 4дада, 6дада. Поскольку эти ТГС нецентросимметричны, все пиро-электрики одновременно являются пьезоэлектриками. Особая группа пиро-электриков, у которых поляризация нелинейно зависит от приложенного электрического поля, называется сегнетоэлектриками. Первым известным (видимо, еще с античных времен) пироэлектриком является турмалин МаМ§А13В3816(0,ОН)30, пироэлектрические свойства которого переоткрыты (I С. 8сшшс11, 1707). Примеры других пироэлектриков: ПМЮ3, сахар С12Н22О11, ВаТЮ3 (сегнетоэлектрик). Термин «пироэлектри­чество» ввел английский физик Д. Брюстер (Б. Вге\у§1ег, 1824).

ПЛОСКОСТЬ ЗЕРКАЛЬНОГО ОТРАЖЕНИЯ (зеркальная плоскость,

тгггог р1апё). Закрытый элемент симметрии - плоскость, относительно которой происходит отражение точки. Обозначается по Герману-Могену да и по Шенфлису а. Эквивалентна перпендикулярным к ней зеркально-поворотной оси первого порядка ^ и инверсионно-поворотной оси второго порядка 2.

ПЛОСКОСТЬ СИММЕТРИИ (плоскость симметричности). Элемент

симметрии, для которого операцией симметрии является отражение точки относительно некоторой плоскости (плоскость зеркального отражения) или такое же отражение, дополненное переносом отраженной точки на ве­личину, равную половине одной из трансляций, параллельных отражающей плоскости (плоскость скользящего отражения).

ПЛОСКОСТЬ СКОЛЬЗЯЩЕГО ОТРАЖЕНИЯ (скользящая плос­кость, фйе р1апё). Открытый элемент симметрии - плоскость, относи­тельно которой происходит отражение точки с дальнейшим ее переносом на величину, равную половине одной из параллельных плоскости трансляций

60

(трансляционная компонента скольжения). В кристалле скольжение мо­жет быть параллельно одному из ребер ячейки Бравэ (в соответствии с этим такие плоскости обозначаются a, b, c) или направлено по диагонали ее гра­ни (клиноплоскости). Если грань не центрирована, трансляция скольжения равна половине диагонали (плоскость n), если грань центрирована - четвер­ти диагонали (плоскость d, «алмазная» плоскость).

ПЛОТНЕЙШИЕ УПАКОВКИ (с1ояе& раскт^я). 1) Неуплотняемые (с максимальной плотностью) расположения тел в пространстве, при кото­рых каждое тело касается ближайших соседей. 2) Расположения равновели­ких шаров в пространстве (шаровые упаковки), при которых каждый шар

касается 12 соседних шаров. По
типу координационных полиэдров
Т ) каждого шара различают икосаэд - _У\ рические (все они некристалло-

О ) графические) и кубооктаэдриче-

ские шаровые упаковки. 3) Наибо­лее часто под плотнейшей упаков­кой понимается одна из кубоокта-

эдрических шаровых упаковок

Рис. 16. Наложение двух слоев плотнейшей

сагональных плотноупакованных слоев, которые накладываются друг на друга так, что каждый шар касается трех шаров соседнего слоя (рис. 16). Число слоев, приходящихся на период ПШУ, перпендикулярный слою, называют слойностью упаковки. Наиболее простые и важные кубооктаэдрические упаковки – двухслойная

ских (Т) и октаэдрических (О) пустот.

упаковки с возникновением тетраэдриче - (ПШУ). Все они построены из гек-

а б

Рис. 17. Плотнейшие упаковки шаров: а - гексагональная плотнейшая упаковка (ГПУ) АВ… и ее КП - гексагональный кубооктаэдр; б - кубическая плотнейшая упаковка (КПУ) АВС… и ее КП - архимедов кубооктаэдр.

61

гексагональная плотнейшая упаковка (ГПУ, рис. 17а), впервые описан­ная английским ученым У. Барлоу (\У. Ваг1о\у, 1883) и трехслойная кубиче­ская плотнейшая упаковка (КПУ, рис. 17б). Коэффициент упаковки лю­бой из ПШУ составляет л/3 72 ~ 0,7405. Во всех ПШУ присутствуют пусто­ты двух типов (рис. 16): окруженные 4 шарами (тетраэдрические) и 6 ша­рами (октаэдрические). На один шар ПШУ приходятся две тетраэдриче-ских пустоты и одна октаэдрическая. Плотнейшие кубооктаэдрические упа­ковки - часто используемый способ наглядного описания простейших структур инертных газов, металлов и неорганических соединений. Напри­мер, в структуре М§ реализуется ГПУ, а в структуре №С1 - КПУ атомов С1, где атомы № занимают все октаэдрические пустоты.

ПЛОТНОСТЬ УПАКОВКИ. См. коэффициент упаковки.

ПЛОТНОУПАКОВАННЫЕ СТРУКТУРЫ. Структуры, в которых часть атомов (или все атомы) расположены по закону одной из ПШУ, а остальные атомы - в ее тетраэдрических и/или октаэдрических пустотах. Наиболее часто встречаются среди простейших структур инертных газов (Не, Хе), металлов (М§, Си, а-№, а-8т) и неорганических соединений (№С1, 2п§, №А§, СаР2).

ПЛОТНЫЕ УПАКОВКИ (плотные кладки, с1ояе расЫщя). Расположе­ния равновеликих шаров в пространстве (шаровые упаковки), при котором каждый шар касается от 6 до 11 соседних шаров. Из бесконечного множест­ва таких упаковок наиболее простыми и важными являются: 1) простая кубическая упаковка (центры шаров в вершинах кубической ячейки) с КЧ = 6, кубическими пустотами и коэффициентом упаковки л/6 « 0,5236; 2) простая гексагональная упаковка (центры шаров в вершинах гексаго­нальной ячейки с а/с = 1) с КЧ = 8, тригонально-призматическими пустота­ми и коэффициентом упаковки л/3д3 ~ 0,6046; 3) объемноцентрированная кубическая упаковка (ОЦК) с КЧ = 8 + 6, неправильными тетраэдриче-скими пустотами и коэффициентом упаковки л3/8 « 0,6802. Плотные упа­ковки - часто используемый модельный способ наглядного описания про­стейших структур металлов и неорганических соединений. Например, в структуре а-Ро и в расположении атомов С§ или С1 в структуре С§С1 реали­зуется примитивная кубическая упаковка, в структуре №А§ атомы никеля образуют примитивную гексагональную упаковку, а в структуре а-Ге атомы железа расположены по мотиву ОЦК.

ПОВОРОТНАЯ ОСЬ (простая ось симметрии, гоШюп ахк). Закрытый элемент симметрии, обозначаемый по Герману-Могену и и по Шенфлису С„ - прямая, вокруг которой осуществляется поворот точки на угол

62

Ф = 360о /л, где п - порядок поворотной оси. Положительным направлением поворота принят поворот против часовой стрелки.

ПОГЛОЩЕНИЕ (ИЗЛУЧЕНИЯ). Уменьшение интенсивности излучения, проходящего через вещество, за счет рассеяния и передачи части энергии атомам. Интенсивность излучения /, прошедшего слой вещества толщиной 5, связана с интенсивностью падающего излучения 10 законом Бугера / = /0exp(-|Х5-), где ц - коэффициент поглощения. Степень ослабления рент­геновского излучения А из-за его поглощения в кристалле зависит от ц и пу­ти каждого рентгеновского луча в объеме кристалла: А = (1/К)1exp[(-|а(51 + 82)]дУ, где V - облучаемый объем кристалла, «1 и^- пути первичного и ди­фрагированного лучей. В целом поглощение рентгеновского излучения в кристалле зависит от длины волны X, атомных номеров элементов в составе кристалла, его плотности, размеров и формы. Слабо поглощающими (малые ц) являются вещества с атомами первых трех периодов (например, органи­ческие соединения), сильно поглощающими - неорганические соединения с атомами последних трех периодов. Поправку на поглощение обычно вводят путем: 1) вычисления ослабления интенсивности каждого рефлекса ИМ по точным измерениям формы кристалла и направлений падающего и отра­женного лучей; 2) сравнения интенсивностей эквивалентных по симметрии отражений; 3) экспериментального определения поглощения по изменению интенсивностей нескольких отражений ИМ при вращении кристалла вокруг нормалей к отражающим плоскостям.