Основные термины и понятия структурной кристаллографии и кристаллохимии (стр. 26 )

99

УПАКОВКА. Расположение тел в пространстве, при котором каждое тело касается ближайших соседей. В кристаллохимии понятие упаковки приме­няют к структурам, образованным за счет ненаправленных типов химиче­ской связи: ионной, металлической или ван-дер-ваальсовой.

УПОРЯДОЧЕНИЕ. Уменьшение степени разупорядоченности структуры вещества при полиморфном превращении типа порядок-беспорядок. Обычно происходит при понижении температуры или повышении давления за счет снижения числа разупорядоченных позиций или количества различных ори­ентаций молекулы (сложного иона), что может сопровождаться снижением симметрии структуры и/или образованием сверхструктуры. Упорядочение может быть полным (переход к полностью упорядоченной структуре) или неполным. Процессы низкотемпературного упорядочения характерны для структур нестехиометрических фаз, твердых растворов, твердых элек­тролитов, сегнетоэлектриков, сегнетоэластиков и других веществ.

УПОРЯДОЧЕННАЯ СТРУКТУРА (огйегей я1гисШгё). Кристаллическая

структура, в которой каждая атомная позиция нацело заселена атомами одного сорта. В случае магнитной структуры говорят о магнитной упоря­доченности - упорядоченности направлений спинов неспаренных электро­нов в структурах ферримагнетиков, ферромагнетиков, антиферромагне­тиков и других веществ с упорядоченной ориентацией магнитных момен­тов атомов.

УСЕЧЕННЫЙ ОКТАЭДР (1гипса1ей осЛакейгоп).

Полуправильный многогранник с 14 гранями, 36 реб­
рами и 24 вершинами, который можно получить усе­
чением вершин правильного октаэдра (см. рис. 29).
Имеет 6 квадратных и 8 правильных шестиугольных
граней, причем в каждой вершине сходятся один
квадрат и два шестиугольника. Симметрия усеченно - Рис. 29. Усеченный
го октаэдра т 3 т (Ок). октаэдр.

УСТАНОВКА (яеат§). Одна из кристаллографических координатных систем, принятая для описания данного кристалла (кристаллической структуры). Различают стандартные установки, табулированные для ка­ждой сингонии и пр. гр. в «Международных таблицах по кристаллогра­фии», и остальные - нестандартные установки, которые могут использо­ваться в целях сравнения кристаллов (структур), их более удобного описа­ния и т. д. В моноклинной сингонии применяют две стандартные установки: классическую минералогическую (особое направление параллельно оси Ь) и рациональную (особое направление вдоль оси с).

100

УТОЧНЕНИЕ СТРУКТУРЫ (я1гисШге герпетеМ). Процедура получения наилучшего согласия между вычисленными и экспериментальными струк­турными амплитудами путем последовательного добавления и улучшения атомных параметров приближенной (пробной) модели структуры, полу­чаемой обычно с помощью методов расшифровки структуры. Процедура уточнения многоэтапна и использует, как правило, сочетание метода наи­меньших квадратов и разностных карт электронной плотности.

ФАЗОВАЯ ПРОБЛЕМА. Проблема определения фазового угла структур­ного фактора, не измеряемого непосредственно из интегральной интен­сивности дифракционного отражения (можно измерить только квадраты структурных амплитуд). Способы решения (обхода) этой проблемы составляют суть методов расшифровки структуры.

ФАКТОР АТОМНОГО РАССЕЯНИЯ. См. атомный фактор рассеяния.

ФАКТОР НЕДОСТОВЕРНОСТИ (фактор расходимости, й-фактор,

гейаЫШу /асгог, йЫсгерапсу /ас1ог). Величина, определяемая как R = X |{|F(изм)| - |F(выч)|}| / Е |F(изм)| и являющаяся интегральной мерой несогласия измеренных и вычисленных структурных амплитуд. Часто ис­пользуется в процессе уточнения структуры и как один из критериев пра­вильности структуры (если R < 0,05). Нужно иметь в виду, что высокие значения R-фактора могут свидетельствовать о несовершенстве кристалла или неточности (не обязательно ложности) его модели структуры, а низкие значения могут вводить в заблуждение относительно правильности струк­туры без учета других критериев.

ФАКТОР ПОВТОРЯЕМОСТИ. Число симметрически эквивалентных (и равных по интенсивности) отражений, дающих вклад в данное дифрак­ционное пятно или линию на рентгенограмме. Фактор повторяемости зави­сит от метода съемки и симметрии кристалла и особенно важен в методе Дебая-Шеррера, где он равен порядку ТГС - класса Лауэ.

ФЕРРИМАГНЕТИКИ. Кристаллы с магнитным упорядочением, в которой магнитные моменты атомов не полностью скомпенсированы (суммарный магнитный момент отличен от нуля). В ферримагнетиках присутствуют не­сколько магнитных подрешеток (в каждой магнитные моменты атомов оди­наково ориентированы) с различными направлениями и/или величинами векторов магнитных моментов. В простых ферримагнетиках смежные маг­нитные моменты ориентированы противоположно (антипараллельно), в бо­лее сложных случаях наблюдаются их неколлинеарное расположение. Фер-римагнетики обладают доменной структурой с различно направленными векторами намагниченности в разных доменах, которые могут перемагни-чиваться под влиянием магнитного поля и исчезают выше температуры

101

Кюри ТС, когда ферримагнетики переходят в парамагнитное (магнитно не­упорядоченное) состояние. Примеры ферримагнетиков (в скобках - темпе­ратуры Кюри, оС): магнетит Ре304 (585), 8тСо5 (747), С§№Р3 (-123).

ФЕРРОМАГНЕТИКИ. Кристаллы с упорядоченной магнитной структу­рой, в которой магнитные моменты соседних атомов ориентированы парал­лельно. Ферромагнетики обладают доменной структурой с различно на­правленными векторами намагниченности в разных доменах, которые могут перемагничиваться под влиянием магнитного поля и исчезают выше темпе­ратуры Кюри ТС, когда ферромагнетики переходят в парамагнитное (маг­нитно неупорядоченное) состояние. Примеры ферромагнетиков (в скобках - температуры Кюри, оС): Ре (770), (М (16), ЕиО (-196).

ФИЗИЧЕСКАЯ КРИСТАЛЛОГРАФИЯ. См. кристаллофизика.

ФОРМУЛА (УСЛОВИЕ) БРЭГГА-ВУЛЬФА. Определяет направления дифракционных лучей в кристалле, «отраженных» от серии узловых сеток (Ш): 2й(кЩ -sinв= пк, где й(Ш) - межплоскостное расстояние, в - угол падающего и отраженного лучей с плоскостью Ш (угол Брэгга), п - поря­док отражения, X - длина волны излучения (см. рис. 30). Независимо выве­дено английским физиком (\§§) в 1912 г. и русским кристаллографом в 1913 г., справедливо для дифракции рент­геновского и у-излучения, электронов и нейтронов.

х1 I/ ФОРМУЛА ЭЙЛЕРА. Основная

х2 ^х у/ 2> формула теории многогранников,

^х ^х // // принадлежащая швейцарскому мате-

X. аХ/'а X Л матику Л. Эйлеру (Ь. Ешег, 1758):

Т \ лТ\ ~/ В выпуклом полиэдре сумма числа

| _______ \1/______________ __ вершин и числа граней на два

больше числа ребер: В + Г = Р + 2.

Рис. 30. К выводу формулы Брэгга - ФОРМУЛЬНАЯ ЕДИНИЦА

Вульфа. (/огтиЫ ипк). Совокупность атомов

разных элементов, входящих в состав стабильного структурного фрагмента (например, молекулы) или принятой химической формулы вещества.

ФОРМУЛЬНАЯ МАССА (/огпш1а м>ещМ). Масса формульной единицы

вещества, выраженная в абсолютных или относительных (углеродных) еди­ницах - обобщение понятия молекулярной массы.

ФРАГМЕНТАРНЫЕ СТРУКТУРЫ. Сложные структуры, полностью раз­бивающиеся на отдельные крупные фрагменты или структурные блоки (мо­дули) более простых структур. Являются важным частным случаем моду­лярных структур. Отдельными модулями могут быть конечные блоки, цепи

102

(ленты, ряды) или слои. Если разные фрагментарные структуры отличаются только способами наложения идентичных слоев-модулей, то говорят о про­явлении политипизма, а если имеется несколько типов слоев, то их относят к фазам прорастания или смешаннослойным структурам. Для образования фрагментарных структур из достаточно протяженных модулей необходимо, как правило, хорошее геометрическое соответствие (когерентность) между поверхностями различных модулей. Для смешаннослойных и других струк­тур со слабыми связями между модулями такое соответствие может быть необязательным. Явление замещения во фрагментарных структурах одних структурных модулей на другие относят к аномальному (блочному) изоморфизму. Примеры фрагментарных структур приведены на рис. 31.

а б

Рис. 31. Фрагментарные структуры: а - структура Sr3Ti2O7 (прорастание структур SrO типа NaCl и SrTiO3 типа перовскита CaTiO3); б - структура W4Nb26O77, являющаяся блочным гибридом структур WNb12O33 (блоки 3 х 4) и W3Nb14O44 (блоки 4 х 4).

ФУНКЦИЯ ПАТТЕРСОНА (межатомная функция, функция межатом­ных векторов). Трехмерный ряд Фурье, коэффициентами которого являют­ся квадраты структурных амплитуд |Р(пЫ)|2 и представляющий собой само­свертку функции электронной плотности: Р(иум>) = (1/Кo)ЕЕЕ |Р(ИЩ2·х exp[-27г/'(/ги + Ъ + 1м>)] = Ш р{хуг) р(х + и, y + V, г + м/)ёУ. Поскольку значе­ния |Р(Ш)|2 можно определить непосредственно из интенсивностей ди­фракционных отражений, вычисление функции Паттерсона в отличие от распределения р(хуг) не требует решения фазовой проблемы. Положения пиков функции Паттерсона соответствуют концам межатомных векторов структуры, сведенных к общему началу, а величины максимумов примерно