Основные термины и понятия структурной кристаллографии и кристаллохимии (стр. 19 )

ПРОБНАЯ СТРУКТУРА. Совокупность атомов и соответствующих структурных параметров (обычно частичная), полученная в результате расшифровки структуры или на основании косвенных соображений и ис­пользуемая на промежуточном этапе уточнения структуры. В процессе последнего пробная структура становится более полной и точной, приобре­тая на заключительном этапе вид одной из моделей структуры.

ПРОСТАЯ ФОРМА. Совокупность симметрично эквивалентных граней кристалла. Различают закрытые (образующие замкнутый многогранник) и открытые простые формы, а также общие (не лежащие на каком-либо эле­менте симметрии) и частные формы. Всего насчитывается 47 геометрически различных простых форм, из них 25 - в кубической сингонии. Все грани простой формы объединяются символом {Ш}.

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ГРУППА СИММЕТРИИ (федоровская груп­па, ярасе §гоир). Полный набор операций симметрии бесконечной трехмер­но-периодичной фигуры, например, кристаллической структуры. Пр. гр. всегда содержат трансляции и допускают только кристаллографические операции симметрии. Всего имеется 230 пр. гр., которые делят по 32 кри-

74

сталлографическим классам, 7 сингониям (системам) и 3 категориям. Из них абстрактно различными являются 219 групп, поскольку есть 11 пар энантиоморфных групп симметрии. Пр. гр. подразделяют также на сим-морфные группы (включают в качестве подгруппы сходственную ТГС), и остальные - несимморфные группы, в которых часть (или все) закрытых элементов симметрии сходственной ТГС заменены на открытые. Пр. гр. обычно обозначают символами Германа-Могена (см. символы элементов (групп) симметрии), состоящими в общем случае из 4 позиций: в первой указывают символ ячейки Бравэ, а в остальных - в порядке координатных и диагональных направлений - оси симметрии и перпендикулярные им плос­кости симметрии. Стандартные символы пр. гр., виды и коды позиций для различных ПСТ (позиций Уайкова), их симметрия положения и координа­ты в ячейке Бравэ, а также другие сведения табулированы в «Интернацио­нальных таблицах по кристаллографии». Все пр. гр. выведены русским кристаллографом (1890) и немецким математиком А. Шёнфлисом (А. ЗспоепШек, 1891).

ПРЯМЫЕ МЕТОДЫ. Методы расшифровки структуры, основанные на статистических, тригонометрических или иных математических соотноше­ниях между фазами структурных факторов, вытекающих из постулатов неотрицательности электронной плотности, наличия дискретных атомов и т. д. В настоящее время прямые методы - наиболее часто используемый способ автоматической (с помощью компьютерных программ) расшифровки структур средней сложности, содержащих сотни и тысячи атомов в ячейке.

ПСЕВДОСИММЕТРИЯ (псевдосимметричность). Взаимное расположе­ние точек (фигур), близкое к более высокосимметричному. Обычно группа симметрии такой системы точек (фигур) является подгруппой по отноше­нию к группе симметрии идеализированного расположения. Псевдосиммет­рия характерна для кристаллических структур, производных от высоко­симметричных структурных типов (например, №С1, ТЮ2, СаТЮ3) или от­носящихся к плотноупакованным структурам, а также присуща двойникам, сверхструктурам и фазам, возникающим при полиморфных превращениях дисторсионного типа. Локальной псевдосимметрией (некристаллографиче­ской симметрией) обладают некоторые макромолекулы или макроанионы, составленные из идентичных субъединиц (глобулярные белки, гетеропо-лианионы, фуллерены и др.).

ПЬЕЗОЭЛЕКТРИКИ (ргегоеЫсЛпс^). Кристаллические диэлектрики или полупроводники, в которых при сжатии или растяжении в определенных направлениях возникает электрическая поляризация (пьезоэффект). Пьезо-эффект может возникнуть лишь в нецентросимметричных кристаллах, ко­торые обладают полярными направлениями и относятся к одному из 20 кри-

75

сталлографических классов:_1, 2, 3, 4, 6, 222, 32, 422, 622, т, тт2, 3т, 4тт, 6тт, 4, 6, 42да, 6да2, 23, 43да. Пьезоэлектрические свойства проявляют также некоторые керамики, полимеры, биологические вещества. Примеры пьезоэлектриков: кварц SiO2, парателлурит а-TeO2, Bi12GeO20, BaTiO3 (сег-нетоэлектрик). Пьезоэффект был впервые обнаружен на кристаллах кварца братьями Ж. и П. Кюри (G. Curie, P. Curie, 1880).

РАВНОДЕЙСТВУЮЩАЯ ОПЕРАЦИЯ СИММЕТРИИ. Операция сим­метрии, эквивалентная по действию нескольким последовательно выпол­ненным операциям симметрии. Матрица равнодействующего симметриче­ского преобразования равна произведению матриц всех преобразований, поставленных справа налево в порядке их выполнения. Геометрическая ин­терпретация последовательных закрытых операций симметрии дается тео­ремой Эйлера.

РАЗНОСТНЫЙ СИНТЕЗ. Разность между экспериментальной и вычис­ленной по модели структуры электронной плотностью, вычисляемая в виде синтеза Фурье, коэффициентами которого являются разности между изме­ренными и вычисленными структурными факторами. Обычно измерен­ным Р(НЫ) приписывают фазы, вычисленные по пробной структуре. На картах разностных синтезов, построенных в ходе уточнения структуры, недостающие в пробной структуре атомы проявляются в виде максимумов, а ложные «атомы» - в виде минимумов.

РАЗУПОРЯДОЧЕННАЯ СТРУКТУРА (неупорядоченная структура,

аЬогйегей я1гисШгё). Кристаллическая структура, не являющаяся упорядо­ченной структурой и отличающаяся одним или несколькими видами разу-порядоченности. Для такой структуры имеет место статистическое рас­пределение всех или части атомов по кристаллографическим позициям: на­блюдаемые значения заселенности разупорядоченных позиций связаны с вероятностью того или иного положения соответствующих им атомов (ио­нов, молекул) в данной ячейке решетки кристалла. Разупорядоченные структуры характерны для нестехиометрических фаз, твердых растворов, твердых электролитов (позиционный беспорядок), высокотемпературных модификаций веществ с симметричным расположением молекул или ко­нечных сложных ионов (ориентационный беспорядок), парамагнетиков (магнитная неупорядоченность), а также жидких кристаллов.

РАЗУПОРЯДОЧЕННОСТЬ (разупорядочение, неупорядоченность, бес­порядок). В широком смысле - нарушение ближнего или дальнего порядка в твердом теле (см. ближний и дальний порядок). В более узком смысле ра-зупорядоченность - любое отклонение от упорядоченной структуры кри­сталла, в которой каждая атомная позиция нацело заселена атомами одного сорта. В последнем случае различают два основных вида беспорядка (разу-

76

порядоченности): 1) позиционный беспорядок, когда атомная позиция заселена не полностью (такая структура относится к дефектным структу­рам) или в ней присутствуют атомы нескольких сортов; 2) ориентацион-ный беспорядок, когда многоатомные молекулы или ионы имеют несколь­ко различных ориентаций (в предельном случае наблюдается вращение) относительно положения их центра тяжести в кристалле. В случае магнит­ной структуры говорят о магнитной неупорядоченности - неупорядочен­ности направлений спинов неспаренных электронов в парамагнетиках. Ино­гда говорят о динамическом или статическом беспорядке в зависимости от того, происходят ли реальные переходы атомов, ионов или молекул из одного положения в другое или таких переходов нет. В любом случае атом­ной неупорядоченности структура имеет статистический характер: наблю­даемые значения заселенности разупорядоченных кристаллографических позиций связаны с вероятностью того или иного положения соответствую­щих им атомов (ионов, молекул) в данной ячейке решетки кристалла. Сте­пень разупорядоченности структуры можно характеризовать числом разу­порядоченных позиций или количеством различных ориентаций молекулы (сложного иона).

РАСШИФРОВКА СТРУКТУРЫ (я1гис1иге яоШйоп). Экспериментальное определение (обычно по данным дифракционных методов) модели струк­туры. Как правило, расшифровка связана с решением или обходом фазовой проблемы в целях нахождения первоначальной приближенной пробной структуры, являющейся исходной для уточнения структуры. Исторически первым способом расшифровки был метод проб и ошибок, в рамках кото­рого для подбора модели структуры использовали различные косвенные соображения и ограничения, связанные с симметрией кристалла, координа­цией атомов, их плотной упаковкой, различными свойствами и др. Впослед­ствии наибольшее развитие получили такие методы расшифровки как метод функции Паттерсона, метод изоморфного замещения, прямые методы (последние в настоящее время наиболее часто используются).

РЕАЛЬНАЯ СТРУКТУРА. Конкретное расположение атомов в данной области кристалла. Чаще всего под реальной структурой понимают локаль­ные или глобальные нарушения идеальной структуры (дальнего порядка) кристалла, среднестатистически идеализированной в масштабах всего кри­сталла: внедрение примесных атомов или фрагментов других фаз, дефекты, дислокации, неравномерность распределения атомов, неупорядоченность и т. д. Экспериментально реальную структуру обычно изучают с помощью рентгенографии, электронной дифракции, электронной микроскопии высо­кого разрешения и других методов.

77

РЕНТГЕНОАМОРФНЫЙ. Признак твердого тела, не дающего отдельных рентгеновских отражений. Так проявляют себя аморфное тело или поли­кристалл с размером кристаллитов менее 10-6 мм.

РЕНТГЕНОВСКАЯ ПЛОТНОСТЬ. Плотность, вычисленная из рентгено­графических (структурных) данных по объему ячейки (V), формульной мас­се (М) и числу формульных единиц (2) в ячейке: Двыч) = М-2 / (Ы - V), где Ы - число Авогадро. Подставляя значение последнего в формулу и выражая объем ячейки в Å3, получим: р(выч) = 1,6606-2 / V. Рентгеновская плот­ность обычно немного больше измеренной из-за несовершенства кристаллов.