Логика (стр. 14 )

Безотносительными понятиями являются все те, которые мыслятся сами по себе, без обязательного соотнесения их с дру­гими. Такими понятиями могут быть и утвердительные, и отрицательные, и конкретные, и абстрактные, и общие, и единичные, и др., кроме соотноси­тельных.

Собирательные понятия специфичны, специфичны потому, что содержанием своим отражают определенное (строгое или не строгое) количество однородных предметов как нечто целое, например: «созвездие», «учебный класс», «группа», «взвод», «Волосы Вероники» и т. п.

Разделительные понятия — понятия, содержанием своим относимые к каждому в отдельности предмету множества (группы, класса), например: «всякий», «каждый» и пр. Иногда разделительный смысл того или иного понятия может быть определен только контекстом: «Россиянин имеет право на образование» - здесь явно, что понятие «Россиянин» употреблено в разделительном смысле, потому что подразумевается каждый в отдельности Россиянин. Но это же понятие в выражении «Россиянин шагнул в космос» выступает в собирательном смысле, поскольку имеется в виду не каждый в отдельности Россиянин, а в общем.

Для ориентации в разновидностях понятий можно использовать такую схему:

Виды понятий:

а) по количественному признаку (по объему):

понятия

общие единичные нулевые

исчислимые (регистрирующие) неисчислимые (нерегистрирующие)

б) по качественному признаку (по содержанию):

понятия

утвердительные конкретные соотносительные собирательные

отрицательные абстрактные безотносительные разделительные

§ 4. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ

Перечисленные виды понятий находятся между собой в опре­деленных отношениях, и прежде всего в отношении сравнимости и несравнимости. В отношении сравнимости находятся те понятия, в объеме или содержании которых имеется что-то общее: «человек» и «студент», «право» и «мораль», «красный» и «синий», «черный» и «белый» и т. п.

В отношении несравнимости находятся те понятия, ни в объеме ни в содержании которых нет ничего общего: «атом» и «совесть», «любовь» и «чернильница», «бронхит» и «галактика», «кража» и «климат», «восток» и «ко­рова» и т. п. Поскольку о несравнимых сказать более нечего, то дальнейшему рассмотрению могут быть подвержены только сравнимые понятия.

Среди сравнимых понятий легко выделимы понятия, находящиеся в отношении совме­стимости и несовместимости. Совместимые понятия — те, объемы которых полностью или частично совпадают: «студент», «учащийся», «спортсмен». Несмотря на то, что объем и содержание понятий закономерно связаны, в логике часто опираются только на один из этих элементов - на объем, поскольку он более прост и выразителен при формальном анализе понятий.

Несовместимыми понятиями (понятия, находящиеся в отношении несовместимости) — являются те, объемы которых пол­ностью не совпадают, а отдельные содержательные признаки исключают друг друга: «судья» — «прокурор», «зеленый» — «красный», «правый» -- «левый» и т. п.

Между совместимыми и несовместимыми по­нятиями устанавливается по три вида отношений. Совместимость характеризуется отношением тождества, подчинения и частичного совпадения (пересече­ния, или перекрещивания).

Тождественными понятиями (понятиями, находящимися в отношении тождества) являются те, которые отражают один и тот же предмет, хотя и по разным признакам. Это понятия, объемы которых полностью совпадают. Например, «крупней­ший город на реке Нева» и «город, 300-летие которого мы от­метим в 2003 г.». В круговых схемах это отношение выразимо в виде двух (или более) полностью совпадающих, накладывающихся друг на друга кругов:

В С

Где символом В обозначено понятие о крупнейшем городе на Неве, а символом С - о городе, 300-летие которого отметим в мае 2003 г. В отношении тождества могут находиться два и более понятия.

В отношении подчинения, находятся тоже два или более по­нятий, из которых одно своим объемом полностью входит в дру­гое. В таком отношении находятся между собой понятия «сту­дент» и «учащийся». Понятие «студент» всем своим объемом включается, входит в объем более общего понятия «учащийся», ибо нет таких студентов, которые не были бы учащимися, хотя многие учащиеся не являются студентами. В этом от­ношении меньшее по объему понятие называется подчиненным (видовым), а большее — подчиняющим (родовым), поэтому иначе это отношение называют от­ношением вида и рода. В круговых схемах оно выразимо двумя и более концентрическими кругами:

П Ш У

Где символ П соответствует понятию "первоклассник", Ш - понятию "школьник", а символ У - понятию "учащийся".

В отношении частичного совпадения (пересечения, или пе­рекрещивания) находятся два или более понятия, объемы и содержание которых частично совпадают, например: «студент», «спортсмен», «парень» и т. п. Графически их отношение выразимо в трех, частично накладывающихся друг на друга кругах:

Ст Сп

П

Между несовместимыми понятиями тоже устанавливаются три вида отношений: противоречия, противоположности и со­подчинения.

В отношении противоречия находятся два понятия, из кото­рых одно содержит (утверждает) некоторые признаки, а другое — эти же при­знаки отрицает, т. е. это отношение между утвердительным и отрицательным понятиями: «белый» — «не-белый», «грамотный»—«не-грамотный», «студент» -- «не-студент», «радость» — «не-радость», и пр. Графически это можно представить так:

Б не-Б

(белый) (не-белый)

Противоположность тоже устанавливается между двумя понятиями, одно из которых содержит (утверждает) какие-то признаки, а другое как бы отрицает их, но своеобразным путем, путем замещения исходных полярными, предельными, крайними по отношению к ним; т. е. в отношении противоположности находятся два положительных, утвердитель­ных понятия: «белый» — «черный», «хороший» — «плохой», «ум­ный» — «глупый» и т. п. Графически это можно выразить так:

Б Ч

(белый) (черный)

В отношении соподчинения находятся два или более понятия, объемы которых полностью не совпадают между собой, но одинаково входят (подчиняются) в объем более общего (родо­вого) для них понятия. В таком отношении находятся между собой понятия «школьник», «студент», «курсант» и пр. Объемы этих понятий не­совместимы друг с другом, но каждое из этих понятий одинаково попадает в объем более общего для них понятия, в нашем примере - понятия «учащийся». Соподчинение устанавливается между видовыми понятиями в рамках родового понятия. Графически это представимо так:

Ш С

К

Все возможные отношения между понятиями для наглядности представим в такой таблице:

§ 5. ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ

Накопленные знания о понятии, об этой элементарной форме мысли позволяют нам воспользоваться ими для самого главного - для оперирования (действования, или действия) с ними. Все раннее полученные знания о понятии, рассматриваемые по отдельности, представляют собой односторонние сведения о нем, это, говоря на языке философии, абстрактные в этой односторонности, неполноте знания. Только в совокупности своей они представляют богатое определениями знание о данной форме мысли и в этом богатстве выступают как знание конкретное. Вот это знание и следует использовать для действий, для оперирования понятиями.

Обычно к операциям с понятиями (или над понятиями) относят отрицание, умножение, сложение, вычитание, обоб­щение, ограничение, деле­ние и определение. Операции - самая важная (порой и самая сложная) часть учения о понятии, затрагивающая либо од­ин элемент понятия, либо оба сразу.

Простейшей логической операцией с понятиями является отрицание. Операция осуществляется простым прибавлением к любому исходному понятию отрицательной частицы «не». Дан­ная операция может производиться неограниченное число раз с одним и тем же понятием. Учитывая специфику мысли, ясно, что всякий раз при этом отрицание отрицательного понятия дает положительное понятие, т. е. двойное отрицание снимается, или нейтрализуется. Так, отрицание отрицательного понятия «не-студент» даст в итоге понятие «не-не-студент», являющееся по существу положитель­ным понятием «студент». Операция отрицания, таким образом, сколько бы раз она не совершалась, все равно дает только два возможных вида понятия: утвердительное или отрицательное. Некоторые авторы положительное и отрицательное понятия рассматривают как дополнительные. В этом смысле, например, понятие «успевающий студент» и поня­тие «неуспевающий студент», дополняя друг друга, отражают универ­сальную для них область — объем понятия «студент».

К числу простейших логических операций с понятием следует отнести сложение, вычитание и умножение понятий. Операция сложения представляет собой объединение объемов двух или более понятий, даже если эти понятия и не пересека­ются, не совпадают между собой по объему. Так, объединив понятие «школьник» и понятие «студент», мы получим область, отражающую признаки, присущие тому и другому понятию в рамках общего для них родового понятия «учащийся». В наглядном виде эта операция дает заштрихованную область на схеме:

Ш С

У

Операция умножение состоит в отыскании области, которая обладает одновременно свойствами как одного, так и другого понятия. Так, умножение понятий «студент» и «спортсмен» дает область студентов, являющихся в то же время спортсменами, и наоборот. Схематически:

Ст СП

Вычитание объема одного понятия из объема другого даст, в зависимости от видов рассматриваемых понятий, усеченную область объема. Вычитание возможно только между совместимыми, а точнее - между пересекающимися и подчиненными понятиями. Так, вычитание объема понятия «студент», из объема понятия «учащийся», дает такую область:

Вычитание объема понятия «студент» из объема понятие «спортсмен» дает несколько иную область:

Понятно, что результат вычи­тания тождественных понятий нельзя представить наглядно.

Обобщение рассматривается в логике и как метод, и как операция с понятием. Как операция с понятием обобщение за­ключается в увеличении объема исходного понятия — это пере­ход от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом за счет, естественно, уменьшения содержания исходного понятия. Так, переход от понятия «студент» к более общему понятию «учащийся» или «человек» совер­шается путем отбрасывания одного или нескольких содержательных признаков исходного понятия. Таким образом, увеличение объема понятия, т. е. обобщение, в тоже время есть и уменьшение содержания. Пределом обобщения выступают категории философии как наиболее широкие по объ­ему понятия. Категории - это высший род, и с какого бы понятия мы не начали обобщение, конечным результатом его будет та или иная философская категория. В нашем примере, продолжая обобщение понятия "студент", мы получим после понятия "человек" понятие "примат", "млекопитающее", "позвоночное", "животное", "живой организм", наконец, "материя". Далее обобщить невозможно.