Логика (стр. 30 )

Метод единственного различия, или просто метод различия, — это умозаключение о причине наблюдаемого явления, основанное на сравнении всего лишь двух случаев: когда интересующее нас явление имеет место и когда его нет. Если случай, в котором явление присутствует, отличается от случая, в котором его нет, только одним предшествующим явлению обстоятельством, то именно это обстоятельство и является причиной или частью причины данного явления. Это определение почти наглядно иллюстрируется следующей схемой метода:

1-й случай: ВСД — обстоятельства, повлекшие явление "в"

2-й случай: СД — обстоятельства, не повлекшие явление, т. е. "--"

Сл.: "В" — причина или часть причины явления "в".

Особенность этого метода, соответствующая его природе и отражающая его экспериментальный, задаваемый человеком произвольный характер, - это необходимость только двух случаев. Такая, образно говоря, уплотненность метода, экономичность его, конечно же, подчеркивает его научную, экспериментальную оптимальность.

Например, сравнивая всего два случая: будильник, звенящий под стеклянным колоколом, и этот же уже беззвучно (мы видим, что молоточек стучит по колокольчику будильника) звенящий под этим же колоколом будильник, но с выкачанным из-под него воздухом, — мы правильно заключаем, что воздушная среда есть причина распространения звуковых колебаний на расстояние. Эти два случая сходны во всех обстоятельствах, кроме одного, и именно это обстоятельство повлекло за собой исчезновение звука звенящего будильника. Значит, оно и есть причина данного явления.

Соединенный метод сходства и различия не всегда рассматривается как особый, самостоятельный, и это понятно — он представляет собой соединение двух предшествующих, уже известных методов. Его достоинство заключается в том, что он как бы усиливает, увеличивает степень достоверности каждого метода в отдельности и дает более высокий по надежности вывода. Структурно он представляет собой сравнение не всего лишь двух случаев, а двух рядов случаев, различающихся тем, что в первом ряду случаев наблюдается явление, а во втором - оно отсутствует. Этим данный метод соответствует методу различия. Первый ряд случаев построен по методу сходства, это ряд случаев, когда исследуемое явление наблюдается при одном общем для всех случаев обстоятельстве. Второй ряд случаев представлен тем же набором обстоятельств, но без общего для первого ряда обстоятельства, и в этом ряду явление не наблюдается. На схеме это очевиднее:

1-й ряд случаев: 2-й ряд случаев:

БВГ — влечет явление "в" БГ -- явления нет, т. е. " -- "

ВДЕ — тоже влечет "в" ДЕ -- явления нет, т. е. " -- "

ЗИВ — тоже влечет “ "в" ЗИ -- явления нет, т. е. " -- "

КВЛ — тоже влечет "в" КЛ -- явления нет, т. е. " -- "

Сл.: "В" является причиной явления "в".

Метод сопутствующих изменений - тоже умозаключение о причине и формулируется так: если изменение того или иного из предшествующих явлению обстоятельств всякий раз вызывает соответствующее изменение самого явления, то именно это обстоятельство и является причиной (или частью причины) данного явления. Структура метода такова:

БВГД — обстоятельства, повлекшие явление "в"

БВ1ГД — обстоятельства, повлекшие явление "в1"

БВ2ГД — обстоятельства, повлекшие явление "в2"

Сл.: "В" является причиной явления "в".

Так, изменяя только длину струны, при неизменности других исходных обстоятельств: материала струны, сечения ее, силы натяжения и пр., мы замечаем сопутствующее удлинению из­менение тона звучания струны. Из этого мы делаем вывод, что длина струны — причина изменения высоты тона ее звучания.

Метод остатков — это вывод о причине явления на основа­нии отбора известных обстоятельств, вызывающих уже известные определенные явления, и, таким образом, выделения в остатке того обстоятельства, которое и есть причина (или часть ее) интересующего нас явления. Этот метод используется, когда уже с помощью других методов установлены многие причинно-следственные связи, т. е. он применим на основе знания пред­шествующих методов, на основе использования их, ибо только с помощью этих методов мы можем накапливать сведения о явлениях и об их причинах. Так, наблюдая сложное явление "бсде", которому предшествует не менее сложный набор обстоятельств, мы устанавливаем, что явление "б" вызвано обстоятельством "Б", явление "с" — обстоятельством "С", явление "д" — обстоятельством "Д". И только оставшемуся явлению "е" нет соответствующего и известного нам обстоятельства. Но поскольку мы знаем, что в природе нет беспричинных явлений, тем более, что все остальные явления причинно обусловлены, из этого мы заключаем, что причиной явления "е" может быть лишь некое обстоятельство "Е", которое на данный момент может быть нам и не известно. Схематически метод остатков может быть представлен в следующем виде:

"бсде" - сложное явление, которому предшествуют обстоятельства ВСД

Из опыта известно, что явление

"б" - причинно обусловлено обстоятельством Б, явление

"с" - причинно обусловлено обстоятельством С, явление

"д" - причинно обусловлено обстоятельством Д

Вероятно, явление "е" причинно обусловлено неким обстоятельством Е.

В такой записи метода как бы более явно подчеркивается остаточный характер вывода о причине, но этот же метод может быть представлен и более традиционно:

БСД — обстоятельства, предшествующие сложному явлению "бсде"

В — обстоятельство, обуславливающее явление "б"

С -- обстоятельство, обуславливающее явление "с"

Д -- обстоятельство, обуславливающее явление "д"

Вероятно, "Е" есть обстоятельство, вызывающее явление "е"

Соответствующих этому методу исторических примеров много. Так, известно, что в 1868 г. французский и английский астрономы Ж. Жансен и Н. Локьер обнаружили в солнечном спектре линию ярко-желтого цвета. Ее нельзя было приписать ни одному из известных тогда на Земле химическому элементу, спектральные линии которых уже были известны. Оставалось предположить, что данную ярко-желтую линию вызывает неизвестный пока элемент. Его назвали гелием, т. е. солнечным, полагая, что, возможно, этот элемент только на Солнце и присутствует. Правда, впоследствии он был обнаружен и на Земле.

Другой пример тоже хорошо известен. Из наблюдений за движением планеты Уран было обнаружено, что оно не соответствует математически вычисленной для этой планеты орбите, учитывающей влияние всех известных тогда планет Солнечной системы, т. е. уже известным обстоятельствам. Этому наблюдаемому явлению было дано соответствующее объяснение: значит на движение планеты Уран оказывает возмущающее влияние нечто, место положения которого, учитывая силу возмущения, математическими расчетами определил в 1846 г. французский астроном У. (впоследствии - иностранный член-корреспондент Петербургской Академии наук). В том же году немецкий астроном с помощью телескопа, направленного в указанное место, обнаружил новую планету, названную потом Нептун.

Метод остатков, таким образом, может выполнять прогностическую роль, роль метода, опережающего непосредственное, опытное познание.

Наглядная схема видов индукции:

Виды индукции

неполная индукция полная

популярная системная

(через простое перечисление) (через отбор фактов)

научная

метод метод метод метод

сходства различия остатков сопутствующих

изменений

соединенный

метод

сходства и различия

§ 3. ТРАДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Традуктивные умозаключения — это рассуждения, в которых посылки и заключение являются суждениями одинаковой степени общности. Если дедукция — движение мысли от общего к частному (или единичному) случаю, конкретизация общего положения (закона) к отдельному или нескольким случаям, а индукция — движение мысли от единичного или частного к общему, суммирующему все эти случаи, то традукция — это движение мысли от общего к общему, от частного к частному, от единичного к единичному. Традуктивными умозаключениями являются умозаключения отношения и умозаключения по аналогии:

Пять больше трех

Три больше двух

Пять больше двух

Москва севернее Воронежа

Воронеж севернее Новочеркасска

Москва севернее Новочеркасска

В обладает признаками абсд

С обладает признаками абс

С обладает и признаком д

Умозаключения по традукции основываются на двух общих, присущих миру отношений между предметами, явлениями, процессами, свойствах: на тождестве и на сходстве. Эти свойства закреплены в известных аксиомах математики и формальной логики (особенно современной), и в одинаковой степени относятся к рассуждениям о соразмерности по величине, о соразмерности в пространстве, во времени и пр. Это такие свойства как рефлексивность, симметричность, ассимметричность, транзитивность, коммутативность и пр. Социальные, нравственные отношения, чувства — довольно специфичный вид отношений и требуют особого подхода, они не всегда подпадают под особенности названных видов отношений.

Использование традукции требует особого внимания в том случае, когда мы имеем дело с одним и тем же предметом, но по-разному называемому, или в разное время, в разные периоды его существования рассматриваемому. Для предотвращения ошибочных традуктивных заключений в таких случаях, надо тщательно исследовать признаки предмета и отличать те, которые отражают его природу (сущность), от тех, которые вызваны условиями времени и обстоятельств места, в котором оказался данный предмет, т. е. нужно быть хорошим специалистом в той предметной области, относительно которой умозаключают по традукции.

В структурном отношении традуктивные умозаключения также, как и дедуктивные, состоят из двух посылок и вывода. В посылках легко обнаружить элемент, выполняющий роль среднего термина, и два крайних термина, т. е. и этот вид умозаключений состоит из трех элементов. Правда, назвать их субъектом или предикатом вывода невозможно, поэтому будем называть их левым или правым членом отношения, само же отношение, напоминаю, выразимо знаком R. Закономерности отношений уже были названы - это симметричность отношений, ассимметричность, рефлексивность, антирефлексивность, транзитивность, коммутативность и пр.