Логика (стр. 18 )

Есть еще так называемые выделяющие простые категорические суждения, отражающие принадлежность (или нет) чего-то только данному предмету (группе их): "Только равноугольные треугольники равносторонни", "Только человек мыслит", "Дорогу осилит только идущий" и т. п.

В традиционной формальной логике основное внимание уделяется, как правило, рассмотрению простых категорических суждений, и лишь некоторых сложных, в большей степени, условных и разделительных, в меньшей - соединительных и эквивалентности.

§ 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОСТОГО КАТЕГОРИЧЕСКОГО СУЖДЕНИЯ,

ЕГО СТРУКТУРА И ВИДЫ

Опираясь на уже известное определение простого суждения, категорическое суждение (суждение действительности) можно определить как такое, в котором что-то утверждается или отрицается относительно предмета мысли. Другими словами — это такое простое суждение, в котором между субъектом и предикатом устанавливается категорическая (утвердительная или отрицательная) связь, т. е. отношение тождества, подчинения, частичного совпадения, противоречия, противоположности и соподчинения: "Жучка есть со­бака», «Студент не есть профессор» и т. п.

Как и любое суждение, простое категорическое суждение может быть истинным («и») или ложным («л»). В языке это суждение выражается повествовательным предложением, при этом тесная связь и взаимозависимость суждения и предложения не является основанием для их отождествления.

Структура простого категорического суждения обычно представляется трехэлементной, т. е. такое суждение состоит из субъекта, предиката и связки, что удобно представить в виде формулы: S--P. Но здесь непроизвольно опускается тот элемент, который связан с количественной характеристикой субъекта суждения, т. е. квантор. C учетом его приходится говорить о четырех элементах простого категорического суждения. Символическое изображение такого суждения уже приводилось. Логическая связь (утверждение или отрицание), т. е. связка между субъектом и предикатом простого категорического суждения выступает основным структурным законом, необходимой связью эле­ментов, формирующих целостность данной форму мысли.

Простые категорические суждения по количественному и качественному признакам подразделяются на виды. По количественному (объемному) показателю, выражаемому квантором, простые категорические суждения делятся на единичные, частные и общие.

Единичное суждение отражает единственный предмет мысли, т. е. субъект этого суждения — единичное понятие: «Крупнейший город Северо-Запада нашей страны расположен в устье Невы».

Частное суждение отражает некоторую совокупность предметов, но не всю, что и подчеркивается квантором: «Некоторые S есть Р», «Многие студенты — отличники», «Встречаются такие S, которые есть Р». При более обстоятельном рассмотрении квантора существования выявляется, что в количественном отношении частные суждения все-таки весьма неопределенны. Так, выражение «Некоторые S...» допускает несколько значений: «Некоторые, а может быть, большинство, а может быть все...», «Неко­торые, а может быть, один...», «Некоторые и только некоторые...». Преодоление количественной неопределенности частных суждений требует хорошего знания той предметной области, которую они отражают. Одного логического знания в таких случаях недостаточно, особенно когда решается вопрос об истинности суждений, об отношениях между суждениями, где точность количественной характеристики частного суждения весьма существенна. В курсе традиционной логики анализ структуры частных суждений дан обобщенно. Детально особенности частных суждений рассмотрены шотландским логиком У. Гамильтоном (1788—1856) в первой половине XIX века в его «Лекциях по метафизике и логике», им же предложены уточняющие формулировки кванторов как для субъекта суждения, так и для предиката (квантификация предиката).

Общее суждение — суждение о всей без исключения предметной области, на которую направлено внимание, которая является предметом мысли. Это суждение с квантором "все" (ни один, каждый, всякий, без исключения и пр.) перед субъектом: «Все S есть Р», «Ни одно насекомое не есть млекопитающее», «Каждый школьник имеет дневник».

Интерпретация языковых выражений, уточнение объема суждений зачастую представляют собой известную трудность. Так, для человека не знакомого с предметной областью, даже такое простое суждение как "Студенты нашей группы хорошие спортсмены" будет неопределенным в количественном отношении: все или только некоторые студенты группы являются спортсменами. Логика не может сама разрешать такие проблемные ситуации, поэтому столь важно знания специалистов в конкретных предметных областях, потому что только они могут адекватно действительности уточнить некоторые объемные и, тем более, содержательные характеристики суждений.

По качественному признаку, т. е. по характеру связки, простые категорические сужде­ния делятся на утвердительные и отрицательные. Утвердительная связка в русском языке нередко пропускается.

По объединенному качественно-количественному признаку все простые категорические суждения делятся на шесть видов: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные, единичноутвердительные и единичноотрицательные. Обычно, в логике все свойства общих суждений переносятся на единичные, ведь субъект единичных суждений, как и субъект общих, полностью исчерпывает свою предметную область, поэтому единичные суждения в особый вид не выделяются.

Оставшиеся четыре вида простых категорических суждений имеют в логике специальные, удобные для формульной записи, буквенные обозначения: А — общеутвердительное, Е — общеотрицательное, I — частноутвердительное, О — частноотрнцательное.

Формальнологический анализ этих суждений позволяет выявить некоторые структурные закономерности их, не зависящие от содержания суждений. Исходя из структуры общих (как утвердительного, так и отрицательного) суждений («Все S есть Р», «Все S не есть Р», или, что одно и то же, «Ни одно S не есть Р»), можно, не зная содержания, сказать, что их субъекты взяты в полном своем объеме (для отрицательного случая - в полном объеме исключаются из рассмотрения). В логике, понятие, взятое в полном своем объеме или в полном объеме исключающееся из рассмотрения, называется распределенным. Таким образом, общее закономерного характера положение для этих суждений формулируется так: субъекты общих суждений всегда распределены. Ясно, что субъекты частных суждений будут всегда нераспределены, ибо речь в них идет лишь о «некоторых S».

Что касается предикатов отрицательных суждений, то, раз они в полном объеме исключаются из рассмотрения - «не есть Р», «не суть Р», значит они всегда распределены. Предикаты же утвердительных суждений свою объемную характеристику проявляют нечетко. Учитывая своеобразие утвердительной связки, могущей выражать как тождество (когда S равно Р), так и подчинение, частичное совпадение (когда S есть только часть Р и когда Р есть только часть S), — приходится заключить: предикаты утвердительных суждений, как правило, нераспределены (взяты только в части своего объема). В тех же особых случаях, когда предикат подчиняется субъекту, т. е. объем его полностью входит в объем субъекта, или когда они тождественны по объему, тогда предикат утвердительных суждений может быть распределенным. Например. «Все квадраты — это ромбы с прямыми углами» или «Некоторые учащиеся — студенты».

Общую картину распределенностн субъекта и предиката в простых категорических суждениях можно представить в следующей таблице, где символ «+» обозначает распределеенность, а символ «—» — нераспределенность (исключительные случаи заключены в скобки):

	S	Р
А	+	--(+)
Е	+	+
I	--	--(+)
0	—	+

§ 3. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРОСТЫМИ КАТЕГОРИЧЕСКИМИ СУЖДЕНИЯМИ

Между известными видами простых категорических суж­дений устанавливаются следующие отношения: противоречия (контрадикторности), противоположности (контрарности, про­тивности), подпротивоположности (субконтрарности, подпротивности, или частичного совпадения) и подчинения.

Отношение противоречия (контрадикторности) устанавлива­ется между суждениями, разными как по качеству, так и по ко­личеству, т. е. между общеутвердительным (А) и частноотрицательным (О) и между общеотрицательным (Е) и частноутвердительным (I).

Отношение противоположности (контрарности, противности) устанавливается между общими суждениями, но разными по качеству: между общеутвердителным (А) и общеотрицательным (Е).

Отношение подпротивоположности (подпротивности, субконтрарности, или частичного совпадения) устанавливается между разными по качеству частными суждениями, (между I и О).

Наконец, в отношении подчинения находятся суждения оди­накового качества, но разного количества, т. е. суждения общеутвердительное (А) и частноутвердительное (I), а также общеотрицательное (Е) и частноотрицательное (О). В этом отношении общее есть подчиняющее суждение, частное - подчиненное.

Для наглядности и лучшего запоминания отношений между простыми категорическими суждениями в качестве мнемониче­ской фигуры используют предложенный еще в средневековье так называемый логический квадрат. Углы этого квадрата соответст­вуют видам суждений, а стороны и диагонали - отношениям между ними:

подпротивность

Рассмотрим теперь самое главное - истинностные зависимости суждений, находящихся в этих отношениях. Отношение противоречия (контрадикторности) - самое четкое и определенное, можно сказать, жесткое отношение между суждениями. Противоречащие суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Это отношение соответствует принципу логики, выраженному законом исключенного третьего, согласно которому, если суждение А (общеутвердительное) истинно, то противоречащее ему суждение О (частноотрицательное) будет обязательно ложным, и наоборот. Таково же отношение и между частноутвердительным (I) суждением и общеотрицательным (Е).