Механика жидкости и газа (стр. 1 )

Федеральное агентство по образованию

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА

Методические указания

для студентов заочной формы обучения

по специальностям:

Гидрология, Метеорология, Природопользование

Иркутск 2009

Приводится программа по дисциплине “Механика жидкости и газа”. Для лучшей ориентации студентов ко всем разделам указаны ссылки на основную и дополнительную литературу. Даны основные понятия изучаемой дисциплины и приведены подробные решения типовых задач, что позволяет студентам самостоятельно выполнить прилагаемые контрольные работы.

Указания предназначены для студентов специальностей “Гидрология”, ”Метеорология”, “Природопользование” заочной форм обучения.

Студенты географического факультета, обучающиеся по специальностям гидрология, метеорология, природопользование должны владеть основными понятиями механики жидкости и газа в объеме прилагаемой программы, содержащей ссылки на конкретные разделы рекомендуемой литературы. Методические указания дают краткие основные сведения по изучаемому курсу с подробным разбором типовых задач, а также текст контрольной работы, которую необходимо выполнить студентам.

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Лойцянский жидкости и газа. М.: Наука, 1987.

2. , Лифшиц . М.:Наука,1986.

3. , , Розе гид­ромеханика. Ч. I, II. М.: Наука, 1963.

4. , , Фаддеев по гидромеханике. Л.: Судостроение, 1984.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

5. Шашин . М.: Высшая школа, 1990.

6. Самойлович . М.: Машиностроение, 1990.

7. Бернар ЛЕ Меоте. Введение в гидродинамику и теорию волн на воде. Л.: Гидрометеоиздат, 1974.

8. Седов сплошной среды. Т. I, II. М.: Нау­ка, 1983.

9. , Славин гидромеханики. Л.: 1974.

10.Дмитревский . М.: Морской транспорт, 1962.

ПРОГРАММА ПО МЕХАНИКЕ ЖИДКОСТИ И ГАЗА

Тема занятий	Рекомендуемая литература
ВВЕДЕНИЕ Теоретическая механика и ее основные разделы. Основные положения, изучаемые в каждом разделе. Место в ряду естественных наук. Главные задачи, решаемые в каждом разделе механики, области их применения. Механика жидкости и газа - один из разделов теоретической механики. Механика жидкости и газа и ее основные разделы: кинематика, статика, динамика. Механика жидкости и газа - научный фундамент метеорологии, гидрологии, природопользования. Достижения мировой науки и роль отечественных ученых.	[1], п. 1,2 [6], гл.2 [12], тема 1,3
КИНЕМАТИКА ЖИДКОСТИ Понятие о сплошной среде. Кинематика материальной точки и абсолютно твердого тела. Жидкая частица (элементарный объем). Плотность. Общность и различия между капельной жидкостью и газом. Жидкости сжимаемые и несжимаемые. Градиент скалярной величины. Два основных метода описания движения жид­кости - Лагранжа и Эйлера. Субстанциональ­ная производная, ее разложение на локальную и конвективную составляющие.	[1], п. 16 [3], гл.1, п.6, 7 [9], гл. 2, п.1, 2 [11], гл. 2,п.1
Траектории и линии тока, их дифференциаль­ные уравнения. Установившееся движение. Трубка тока. Струя.	[11], гл.3, п.1.2
Поток векторного поля через поверхность. Дивергенция. Формула Остроградского-Гаусса в векторном виде.	[11], гл. 3, п.1,2
Вывод уравнения неразрывности. Частные виды уравнения неразрывности. Гидравлическое уравнение неразрывности.	[1], п. 18 [2], п.1 [3], гл. 2, п.11, 12 [7], гл. 2, 1
Циркуляция вектора скорости по замкнутому контуру. Вихрь скорости. Теорема Стокса в векторной форме. Связь между ротором векто­ра скорости и угловой скоростью вращения твердого тела.	[1], п. 14, 15 [11], гл.5, п.1
Теорема Коши-Гельмгольца (I-я теорема Гельмгольца) о движении жидкой частицы. Скорость деформации. Физический смысл сос­тавляющих тензора деформаций: деформации растяжения, сжатия, сдвига.	[1], п. 12, 13 [3], гл. 1, п. 1 [4], гл. 2, п.2 [12], тема 14
Вихревое движение жидкости. Вихревая линия и ее дифференциальное уравнение. Вихревая трубка. 2-я теорема Гельмгольца (о посто­янстве потока вихря скорости через произвольное сечение вихревой трубки). Интенсивность вихревой трубки. Теорема Стокса о связи интенсивности вихревой трубки с циркуляцией по замкнутому контуру, расположенному на поверхности трубки.	[1], п. 14, 15 [3], гл. 1, п. 19 [12], тема 12
Безвихревое движение. Потенциал скорости. Уравнение неразрывности для потенциального движения.	[2], п. 9 [3], гл. 1, п. 16 [12], тема 23
Плоско-параллельное движение несжимаемой жидкости. Функция тока. Безвихревое плоско­параллельное движение. Связь потенциала скорости с функцией тока и геометрическая интерпретация этой связи.	[1], п. 49 [11], гл. 6, п.1
Потенциалы скоростей и функций тока прос­тейших потоков.	[3], гл. 1, п.16 гл. 4, п. 13 [11], гл. 6, п.2
ДИНАМИКА ЖИДКОСТИ Динамика идеальной жидкости. Классификация сил, действующих в жидкости: массовые, по­верхностные силы. Примеры сил.	[3], гл. 2, п. 1 [12], тема 4
Модели жидкости. Независимость гидродина­мического давления в идеальной жидкости от направления. Векторное уравнение движения идеальной жидкости. Уравнения движения идеальной жидкости в форме Эйлера. Уравне­ния движения идеальной жидкости в форме Громека.	[1], п. 29 [2], п. 2 [3], гл. 2, п. 3-6 [11], гл. 13, п. 1 [12], темы 2, 17
Общая постановка задач гидродинамики. Слу­чай несжимаемой жидкости. Случай сжимаемой жидкости. Баротропность и бароклинность. Уравнение притока энергии. Начальные и граничные условия (на свободной поверхно­сти и на твердой стенке).	[3], гл. 2, п. 11-12 [11], гл. 10, п. 1-3 гл. 13, п. 2 [12], темы 18, 19
Интегралы уравнений движения идеальной жидкости (Бернулли, Лагранжа, Лагранжа-Бернулли). Их физическая и геометрическая интерпретации.	[1], п. 30, 48 [2], п. 5 [10], гл. 8, п. 2 [11], гл. 14, п.1-3 [12], тема 21
Динамические свойства вихревого движения (основные уравнения теории вихрей, примеры образования вихрей).	[3], гл. 5, п. 8, 9
Уравнения гидростатики. Условия для сил, удерживающих жидкость в равновесии. Закон Паскаля. Равновесие тяжелой жидкости.	[1], п. 25 [2], п.3 [3], гл. 3, п. 1 [10], гл. 8, п.1
Волновые движения идеальной жидкости раз­личные типы волн; основные уравнения тео­рии волн.	[3], гл. 8, п. 1-3 [11], гл. 16, п. 1-5
Уравнения движения вязкой жидкости в нап­ряжениях (в форме Навье). Гипотезы Стокса. Уравнения движения вязкой жидкости в форме Навье-Стокса. Закон Ньютона. Коэффициент вязкости.	[1], п. 2, 86 [2], п.15 [7], 8.1 [11], гл. 8, п.1-2 [12], темы 15, 24
Уравнение притока тепла для вязкой сжима­емой жидкости. Диссипация механической энергии.	[2], п. 49 [4], гл. 2, п. 10 [12], тема 11
Понятие подобия. Необходимые и достаточные условия подобия. Обезразмеривание уравне­ний. Критерии подобия. Физический смысл критериев подобия.	[2], п. 19 [4], гл. 2, п. 9 [7], 3.3 [11], гл. 11, п. 1-4
Интегрирование уравнений динамики вязкой жидкости. Движение при больших значениях числа Рейнольдса. Ламинарный пограничный слой. Основные уравнения ламинарного пог­раничного слоя. Интегральные соотношения пограничного слоя. Переход от ламинарного движения к турбулентному. Критическое число Рейнольдса. Методы осреднения. Уравнения Рейнольдса осредненного турбулентного движения. Путь смешения. Изотропная и одно­родная турбулентность. Проблема замыкания. Турбулентные течения в термически страти­фицированных средах.	[1], п. 19 [2], п.20, 21, 26 [7], 9.1 [11], гл. 17, п. 1-4

ВВЕДЕНИЕ

Для понимания процессов, происходящих в атмосфере и гидросфере, умения правильно их описывать и предсказывать, необходимо изучить разделы теоретической механики, в частности, механику жидкости и газа (с ее составляющими – кинематика, гидродинамика). Изучение материала базируется на знании основ высшей математики, в частности, дифференциального и интегрального исчислений, теории рядов, дифференциальных уравнений, разделов уравнений математической физики и физики твердого тела.

Механика жидкости и газа (гидромеханика) - раздел теоретической механики, в котором изучаются законы движения жидкостей и газов и их взаимодействие с граничащими с ними твердыми телами.

Как и в любой науке в механике жидкости и газа вводятся некоторые положения, на основе которых строится все здание науки. Такими основными положениями в механике жидкости и газа являются: гипотеза сплошности, понятие жидкого элементарного объема, плотность жидкости, сжимаемость и несжимаемость жидкости. Рассмотрим эти понятия подробнее.

Гипотеза сплошности. В механике жидкости и газа, как и в механике твердого тела, отвлекаются от молекулярного строения вещества, рассматривая жидкость (газ) как сплошную среду, в которой отсутствуют межмолекулярные пустоты и молекулярное движение. Это предположение называется гипотезой сплошности или непрерывности среды. Гипотеза сплошности позволяет рассматривать все кинематические и динамические характеристики среды как непрерывные функции своих аргументов (например, пространственных декартовых координат x, y, z и времени t), что дает возможность использовать математический аппарат, разработанный для непрерывных функций.