Оптико-физические методы исследования (стр. 4 )

Темновой ток фотоприемника можно представить как сумму сигналов фонового излучения (засветки и рассеянное излучение внутреннего объема полихроматора) и хаотических флуктуаций, т. е. случайных сигналов, генерируемых каждым фотоприемником. Фоновые засветки медленно изменяются со временем и при стабильной температуре прибора их можно считать постоянными.

Любая величина, характеризующая работу приемника (напряжение, ток, сопротивление и т. д,), флуктуирует по случайному закону около своего среднего значения, называемому собственным шумом приемника. Закон распределения случайной величины во многих случаях хорошо аппроксимируется нормальным или гауссовским законом распределения

где - s - стандартное отклонение, - среднее значение (математическое ожидание) случайного сигнала.

При экспериментальных исследованиях вероятностных характеристик шума обычно используется усреднение по аргументу для одной из реализаций случайной величины, заданной по достаточно большому интервалу, величина которого столь велика, что результаты измерений существенно не отличаются от результатов, полученных внутри еще большего интервала. Для эргодических случайных функций среднее по аргументу на достаточно большом участке наблюдения с вероятностью, сколь угодно близкой к единице, равно среднему по множеству наблюдений. При нормальном законе распределения выброс шума не превышает 3s.

Величина темнового сигнала каждого фотоприемника носит случайный характер и зависит от момента времени, когда проводится считывание информации. Поскольку калибровка прибора проводится в фиксированный момент времени , то на вычисленном по формуле (3.1) спектре пропускания, измеренном в момент времени , выводимом на экран монитора, проявляются случайные сигналы фотоприемников: на уровне вблизи 0% - при закрытой заслонке, на уровне 100% - при открытой заслонке.

При измерении и расчете коэффициента поглощения исследуемой среды случайные сигналы темнового тока фотоприемников приводят к дополнительной погрешности, величина которой может быть оценена только статистическими методами.

Для снижения случайной погрешности измерений в автоматизированных многоканальных спектроанализаторах применяется метод накопления сигналов. При калибровке и последующих измерениях сигналы, считанные с каждого фотоприемника за время 8 мс, усредняются по устанавливаемому числу накоплений n. При этом величина случайной ошибки измерений снижается в n 1/2 раз.

3.2. Задания и указания к их выполнению

Задание 2.1. Провести измерение спектров темнового тока при различных накоплениях.

Включить макет многоканального спектроанализатора, установить необходимый уровень экспозиции и провести калибровку прибора. Уровень экспозиции устанавливается по максимальной величине сигнала источника излучения – дейтериевой лампы ДДС-30.

Установить величину накопления сигнала n = 1, закрыть заслонку и сохранить в памяти ПК величину . Открыть заслонку и сохранить в памяти компьютера величину . Перейти в режим измерения коэффициента пропускания по формуле (3.1).

Измерить и записать спектр темнового тока при накоплении, равном 1, для чего закрыть заслонку и сохранить файл с шифром №бригады.- 0-1.spe. Открыть заслонку и записать спектр 100% сигнала и сохранить файл с шифром №бригады.- 100-1.spe.

Установить величину накопления сигнала n = 15 и повторить измерения. Измерить и записать спектры: №бригады.- 0-15.spe и №бригады.- 100-15.spe.

Задание 2.2. Методика обработки спектров темнового сигнала

Обработка спектров реализуется в программе MS Excel с надстройкой Spectrum.

Записать спектры темнового тока 0-1 и 0-15 в xls-файл. Пользуясь статистическими математическими функциями программы MS Excel рассчитать средние значения m (математическое ожидание) и стандартные отклонения s для накопления 1 и 15. Рассчитать величину случайной ошибки измерений коэффициента пропускания при накоплении 1 и 15

. (3.2)

Задание 2.3. Расчет относительной ошибки измерений и расчета коэффициента поглощения при накоплении 1 и 15.

Рассчитать и построить зависимость относительной ошибки измерений от величины коэффициента пропускания среды при различной длительности накопления.

Величина случайной ошибки коэффициента поглощения dk по результатам измерения коэффициента пропускания рассчитывается из соотношения

, (3.3)

где величина при разных накоплениях определяется выражением (3.2).

Определить допустимый диапазон коэффициентов пропускания, в пределах которого относительная погрешность измерений и расчетов не превышает 10%.

4.3. Содержание отчета

В отчете следует представить:

1. Описание методики измерения коэффициентов пропускания среды при использовании автоматизированного спектроанализатора.

2. Результаты измерений спектров пропускания темнового тока и 100% сигнала при накоплении 1 и 15.

3. Результаты расчета случайной погрешности измерений коэффициента пропускания при накоплении 1 и 15.

4. Таблица, содержащие пары значений коэффициент пропускания – погрешность расчета коэффициента поглощения при накоплении 1 и 15.

5. Графики полученных зависимостей для погрешности измерений не превышающих величину 10%.

6. Указать точные границы допустимого диапазона спектрального пропускания.

Для просмотра спектров в графической форме и проведения операций с ними использовать программу Spectral Assistant 8.0.

4.4. Контрольные вопросы

1. Какова методика измерения коэффициентов пропускания при использовании автоматизированных многоканальных полихроматоров?

2. Каковы причины возникновения сигналов фотоприемников при закрытой заслонке?

3. В чем состоит метод накопления для снижения случайной погрешности измерений?

4. Каким образом проводится расчет случайной ошибки измерений при разных накоплениях?

5. Как рассчитать допустимый интервал коэффициентов пропускания для проведения измерений с заданной погрешностью?

Список рекомендуемой литературы

 Н.,  В.,  И. Техника и практика спектроскопии. М.: Наука, 1976.

 Н. Информационная оптика. М.: Изд-во МЭИ, 2000.

Оптико-электронные приборы для научных исследований / Под ред.
Л. А. : Машиностроение, 1986.

Мирошников основы оптико-электронных приборов. Л.: Машиностроение, 1977.

4. Лабораторная работа №3. ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРОВ ОПТИЧЕСКОГО ПОГЛОЩЕНИЯ АМОРФНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Цель работы: экспериментальное исследование спектров оптического поглощения аморфных и микрокристаллических полупроводников; определение положения и формы края собственного поглощения; расчет ширины запрещенной зоны и характеристической энергии Урбаха.

4.1. Общие сведения

4.1.1 Энергетические состояния электронов в полупроводниках

Согласно квантовомеханической теории энергии стационарных состояний электронов в изолированных атомах имеют дискретные значения. Твердое тело представляет собой ансамбль огромного числа атомов, химическая связь между которыми объединяет их в кристаллическую решетку. Если бы атомы не взаимодействовали друг с другом, ансамбль из N атомов имел бы N-кратно вырожденные энергетические уровни. Взаимодействие снимает это вырождение, и дискретные уровни отдельных атомов расщепляются в энергетические зоны. Решение уравнения Шредингера в альтернативных предельных случаях – приближении сильной и приближении слабой связи – дает качественно одну и ту же картину электронного энергетического спектра кристалла. В обоих случаях разрешенные и запрещенные зоны чередуются друг с другом, а число одноэлектронных состояний в разрешенных зонах кратно числу атомов, т. е. макроскопически велико. Это позволяет говорить о квазинепрерывном распределении энергетических уровней внутри разрешенных зон.

Наиболее важными в плане определения электронных свойств твердых тел являются последняя заполненная и следующая за ней зоны энергий. Верхняя полностью заполненная при T = 0 К энергетическая зона в полупроводниках получила название валентной зоны, а следующую за ней зону называют зоной проводимости. Энергетическая щель между верхом валентной зоны и дном зоны проводимости называется запрещенной зоной.

В чистых монокристаллах, где имеет место трансляционная симметрия, разрешенные энергетические зоны имеют резкие границы, а в запрещенной зоне нет локализованных состояний. В аморфных и микрокристаллических полупроводниках трансляционная симметрия нарушена или отсутствует вовсе, что приводит к размытию краев зон с образованием хвостов плотности состояний и возникновению большого количества локализованных состояний в запрещенной зоне.

Ширина запрещенной зоны составляет от нескольких сотых до нескольких электрон-вольт для полупроводников и свыше 6 эВ для диэлектриков. Полупроводники с шириной запрещенной зоны менее 0.3 эВ называют узкозонными, а полупроводники с шириной запрещенной зоны более 3 эВ – широкозонными.