Оптико-физические методы исследования (стр. 8 )

В случае если на подложке (No) находится однородный изотропный слой, характеризующийся толщиной d и N1 (рис. 5.2), то коэффициенты отражения от поверхности со слоем RP и RS наиболее удобно представлять через адмиттансы (адмиттанс – отношение тангенциальных компонент магнитного и электрического векторов), так как при этом они выражаются непосредственно через параметры слоя, среды и подложки и не требуют использования аналитических выражений для коэффициентов отражения каждой из границ:

, ,

(5.7)

где и – обобщенные адмиттансы для структуры под верхней границей, равные соответственно [1]

, ,

(5.8)

где величина

(5.9)

– фазовая толщина слоя (l – длина волны используемого излучения в вакууме). Величины и есть адмиттансы соответствующей j-й среды. Они, имеют вид

,

(5.10)

Формулы (5.9) и (5-.10) можно записать с учетом закона Снеллиуса, из которого следует, что .

Аналогичный, но несколько более сложный вид имеют выражения для RP и RS в случае нескольких слоев на поверхности, или анизотропных структур [2].

Существуют специальные методики определения из эллипсометриче-ских измерений шероховатости границы раздела сред с известными опти­ческими параметрами [3].

5.4 Эллипсометрические углы для различных типов структур

Различные значения принимают эллипсометрические углы в зависимости от типа структуры.

А. Поверхность.

Пусть (поглощение отсутствует, обе среды прозрачные). В соответствии с уравнениями (5.5) и (5.6) величина r – действительная величина, в связи с чем угол D должен принимать только значения 0 и 180° (рис.3). Однако в реальности, такие идеальные случаи практически не встречаются: существует малое, но всё же конечное поглощение, а отражающая поверхность не абсолютно ровная и не является точкой ступенчатого изменения показателя преломления. Поэтому зависимость углов Y и D от угла падения несколько отличается от ступенчатой (см. пунктирную линию на рис. 5.3).

Пусть (имеется поглощение). Перепад значений D в зависимости от угла падения делается плавным, а зависимость приобретает вид минимума ненулевого характера. Соответствующий этому минимуму угол падения (а при определенных сочетаниях параметров сред и слоя этот минимум может и отсутствовать) правильнее называть квазиуглом Брюстера.

Б. Изотропный слой на поверхности. Зависимость углов Y и D от угла падения определяют (рис.5-4) три фактора: а) значения угла падения луча на отражающую поверхность (ji (по отношению к углу Брюстера jБр), б) соотношения коэффициентов преломления слоя и подложки и в) четности периода толщины слоя, (определяется тем, сколько раз в толщину слоя входит величина “период толщины” d0 (толщина слоя, при которой ). Например, в случае прозрачности всех трех сред, при , и малых толщин d<d0 RP и RS имеют разные знаки, , а . В тех же условиях, но при , знаки RP и RS совпадают, , При .

Формы зависимостей и качественно совпадают с зависимостями для чистой поверхности при (рис.5-4). При этом степень её отличия от прямоугольной формы, характерной для прозрачных сред, как правило, тем больше, чем толще слой на поверхности.

Исключение составляют случаи, когда толщина пленки на поверхности очень близка к своего рода периоду толщины - той толщине, при которой фазовая толщина . При этом углы Y и D по величине соответствуют чистой поверхности. Если слой прозрачен, то эллипсометрические углы являются периодическими функциями его толщины, которую можно определить из эллипсометрических измерений только с точностью до её периода d0. (Например, для слоя термического оксида на кремнии при угле падения она составляет приблизительно 130 нм.) Значение угла D зависит от номера "периода" толщины: если он нечетный, то , если четный – то .

5.5 Оптическая схема эллипсометра. Определение эллипсометрических углов

Источником монохроматического когерентного излучения в эллипсо-метре является лазерный генератор LG (рис.5-5). Первая четвертьволновая пластина устанавливается в такой ориентации, чтобы преобразовывать линейно поляризованное излучение лазера в циркулярно поляризованное. Последнее позволяет с помощью вращающегося поляризатора P получать линейно поляризованное излучение произвольной ориентации. Назначение второй, вращающейся пластины , называемой компенсатором С,– превращение выходящей из поляризатора линейно поляризованной волны в такую эллиптическую, которая, будучи отраженной oт исследуемой поверхности, превращалась бы вновь в линейно поляризованную. Расположенный вслед за отражающим образцом S анализатор А служит для определения ориентации вновь полученной линейной поляризаций путем её гашения при фиксации минимума интенсивности выходящего оптического сигнала с помощью фотоприемного устройства PR.

Работу компенсатора С можно пояснить следующим образом. Пластина создает фазовый сдвиг 90° между компонентами волны, поляризованными вдоль её собственных осей. В результате, в случае совпадения быстрой или медленной оси компенсатора с плоскостью падения Р между S - и Р-компонентами поляризации возникает фазовый сдвиг соответственно +90° или -90°, а при 45°-й ориентации собственных осей компенсатора и Р-S-системы плоскостей сдвиг равен 0° или 180°. В положениях промежуточных имеется возможность получить между Р - и S-компонентами поляризации любой требуемый фазовый сдвиг и, таким образом, компенсировать сдвиг, вносимый исследуемым объектом в связи с различием коэффициентов отражения RP и RS. Экспериментально определяемые в положении гашения света азимуты поляризатора P и анализатора А (углы наклона их плоскостей поляризаций к плоскости падения Р), а также компенсатора C (ориентация быстрой оси относительно плоскости Р), с помощью аналитических соотношений позволяют определить углы Y и D.

В связи с тем, что для определения двух эллипсометрических углов достаточно знания азимутов двух из трёх вращающихся компонентов оптической схемы, обычно измерения производят при фиксированном под углами ±45° компенсаторе, так как при этом имеют место наиболее простые аналитические соотношения. В зависимости от соотношения значений, принимаемых компенсатором и анализатором, принято различать положения гашения в четырёх измерительных зонах [4]: