Оптико-физические методы исследования (стр. 7 )

Построить графики , выделить линейные участки и аппроксимировать их линейными функциями. По углу наклона аппроксимирующих прямых определить характеристическую энергию Урбаха .

Примечание. При построении графиков в MS Excel необходимо самостоятельно задать длину волны и энергию фотона для каждого спектрального канала прибора, используя данные о границах рабочего спектрального диапазона и числе каналов ПЗС n, которые приведены на лабораторном стенде. Расчет проводить по формуле:

,

где – длина волны соответствующая n-му спектральному каналу, n - номер канала.

4.4. Содержание отчета

В отчете следует представить:

1. Схему измерительной установки.

2. Спектры пропускания и поглощения исследуемых образцов.

4. Оценка потерь на отражение на границах раздела и возможностей их уменьшения путем нанесения просветляющих покрытий.

3. Графики зависимостей , и результаты определения ширины запрещенной зоны и характеристической энергии Урбаха.

4.5. Контрольные вопросы

1.  Какие существуют экспериментальные методы определения ширины запрещенной зоны?

2.  Как рассчитать зависимость коэффициента поглощения полупроводника от длины волны по спектру пропускания плоскопараллельного образца?

3.  Как рассчитать зависимость коэффициента поглощения полупроводника от длины волны по спектру пропускания тонкой пленки материала на прозрачной подложке?

4.  Каковы особенности собственного поглощения в прямозонных и непрямозонных полупроводниках?

5.  Каковы особенности оптического поглощения в аморфных полупроводниках?

6.  Поясните алгоритм определения ширины запрещенной зоны из зависимости для разных видов полупроводников?

Список рекомендуемой литературы

Шалимова полупроводников. М.: Энергоатомиздат, 1985.

Уханов свойства полупроводников. М.: Наука, 1977.

Хамакава Й. Аморфные полупроводники и приборы на их основе. М.: Металлургия, 1986.

5. Лабораторная работа №4 «Исследование поверхностей и тонкослойных покрытий методом отражательной эллипсометрии»

5.1 Общие сведения

Специфика полупроводниковой технологии требует применения оперативных, локальных, безотказных и неразрушающих методов контроля, исключающих загрязнение и повреждение даже очень малых областей микроэлектронных структур. С этой точки зрения, наиболее удобны и перспективны оптические методы. Указанным требованиям удовлетворяет эллипсометрический метод как один из самых точных и чувствительных методов контроля поверхностей и тонкослойных структур.

Эллипсометрия – это оптический метод измерения, основанный на анализе изменения эллипса поляризации пучка поляризованного света при его отражений от исследуемого объекта. Метод применяется для исследования состояния поверхности, явлений на границе раздела двух фаз, структуры тонких поверхностных слоев и определения их толщины и показателя преломления, может выступать эффективным инструментом технологического контроля, исследования кинетики роста и травления пленок (толщиной от долей нанометров до 10 мкм).

5.2 Эллипсометрические углы. Основное уравнение эллипсометрии

Эллиптически поляризованный луч можно представить в виде наложения лучей, поляризованных линейно во взаимно перпендикулярных плоскостях:

, ,

(5.1)

где Р – плоскость падения, S – плоскость образца.

Эллипс поляризации излучения, как падающего на поверхность образца, так и отраженного от поверхности, может быть вписан в некоторый прямоугольник со сторонами 2Ер и 2Es (рис.5-1), который принято характеризовать углом y: , .

При эллипс вырождается в отрезок прямой, расположенной под углом Y по отношению к оси S, в связи с чем y: часто называют азимутом восстановленной линейной поляризации. Параметр y: и разность фаз P- и S-составляющих , полностью определяют эллипс поляризации. Параметрам y и d однозначно соответствует относительная комплексная амплитуда излучения

.

(5.2)

Изменение параметров эллипса поляризации при отражении характеризуется коэффициентами Френеля

	,	(5.3)
	,	(5.4)

различными для P - и S-поляризованных волн, и эллипсометрическими углами (параметрами) D и Y. Первый из них – – определяет относительное изменение разности фаз P - и S-составляющих колебания, а другой – Y: – определяет относительное изменение азимута восстановленной линейной поляризации y. Эллипсометрические углы связаны между собой. Действительно, почленное деление выражений для RP и RS дает соотношение

,

(5.5)

называемое основным уравнением эллипсометрии (уравнением Друде), где – относительный коэффициент отражения поляризованного излучения.

Конкретное аналитическое выражение коэффициентов Френеля через характеристики исследуемой отражающей системы зависит от выбора той или иной модели поверхности или структуры. Основное уравнение эллипсометрии позволяет для известных параметров структуры определить эллипсомэтрические углы (прямая задача), а также по экспериментально измеренным углам Y и D в рамках выбранной модели вычислить параметры исследуемой системы (например, определить толщину и показатель пре­ломления пленки на подложке с известными характеристиками). Решение комплексного основного уравнения эллипсометрии (реально – системы трансцендентных уравнений) производится, как правило, численными методами с помощью современной быстродействующей вычислительной техники.

5.3 Модели исследуемых систем и коэффициенты Френеля

Решение обратной задачи эллипсометрии – всегда решение приближенное, так как получается оно в рамках определенной выбранной модели. В реальной практике научных и инженерных исследований мы никогда не имеем дело, например, с идеальными атомно-гладкими поверхностями (имеются неровности или шероховатость), с совершенно однородными телами и слоями (существует, например, неоднородное по площади поверхности или по объему распределение коэффициента преломления, неравномерность толщины пленочных покрытий), с чисто изотропными твердотельными объектами (имеют место остаточные напряжения). В эллипсометрических исследованиях наиболее широко применяется модель слоистой структуры – системы плоскопараллельных слоев на подложке. Для описания структур типа "подложка–слой" при достаточно резкой границе используется однослойная модель, в случае же протяженных переходных слоев - многослойная модель, например, двухслойная и т. д. С увеличением числа параметров структуры растет адекватность описания исследуемого объекта, но одновременно повышается сложность решения обратной задачи эллипсометрии и чувствительность к погрешностям измерения углов Y и D.

В простейшем случае для чистой плоской поверхности изотропного материала с коэффициентом преломления , находящегося во внешней среде , используются коэффициенты Френеля

, .

(5.6)