Тема 5. Постоянный электрический ток (стр. 2 )

, , , ; ,

, ,

(здесь – масса заряженной частицы, – ее заряд, – угловая скорость вращения катушки, – ее радиус, – длина проволоки, – электрическое сопротивление цепи). Из последнего равенства можно найти удельный заряд носителя тока:

.

Значение удельного заряда, найденное Стюартом и Толменом, оказалось очень близким к удельному заряду электрона, который к тому времени был уже известен. Таким образом было окончательно установлено, что носителями тока в металлических проводниках являются свободные электроны.

5.3. Сторонние силы

Как уже отмечалось, при внесении металлического проводника в электрическое поле наблюдается явление электростатической индукции, т. е. перераспределение свободных электронов. В результате этого напряженность поля внутри проводника становится равной нулю, а потенциал в каждой точке проводника одинаковым. После этого движение электронов, т. е. ток проводимости, прекращается. Для поддержания постоянного тока в проводнике его необходимо подключить к источнику т. н. сторонних сил (источнику тока). В отличие от кулоновских сил, вызывающих соединение разноименных зарядов, сторонние силы приводят к их разделению и за счет этого поддерживают разность потенциалов на клеммах источника неизменной.

На практике в основном используются источники тока двух типов – химические и электромагнитные. В химических источниках (гальванических элементах) разделение электрических зарядов происходит в результате химических реакций. В электромагнитных источниках (генераторах переменного тока) заряды разделяются за счет силы Лоренца, действующей на свободные электроны металлического проводника, движущегося в магнитном поле. Более подробно работа упомянутых источников тока будет рассматриваться позже; теперь же мы проследим роль сторонних сил на примере электрической цепи, содержащей гальванический элемент. Проводник образует внешнюю часть цепи, источник тока – ее

внутреннюю часть. Поскольку между клеммами источника существует разность потенциалов, в проводнике имеется электрическое поле, под действием которого происходит перемещение свободных электронов навстречу вектору напряженности, т. е. от минусовой к плюсовой клемме. Внутри источника заряженные частицы движутся в результате протекания химической реакции: отрицательно заряженные – к минусовой, положительно заряженные – к плюсовой клемме. Вследствие этого замыкается электрическая цепь и поддерживается неизменной разность потенциалов между клеммами.

Необходимость наличия в цепи источника сторонних сил следует также из закона сохранения энергии. Дело в том, что работа электростатических сил при перемещении электрического заряда по замкнутой траектории (контуру) равна нулю. Цепь также представляет собой контур; следовательно, если бы носители тока двигались только под действием кулоновских сил, работа тока была бы равна нулю. Поскольку электрический ток, проходя по цепи, все же совершает работу, в цепи должен присутствовать источник сил неэлектростатической природы. Физическая величина, равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда по цепи, называется электродвижущей силой источника тока:

E .

Очевидно, размерность э. д.с. совпадает с размерностью потенциала.

Стороннюю силу, действующую на положительный заряд , можно представить как произведение величины заряда на напряженность поля сторонних сил: . Тогда работа сторонних сил на участке цепи

.

Разделив эту работу на заряд, получим э. д.с, действующую на этом участке:

E .

Э. д.с в цепи определяется интегралом по контуру: E . Как известно, криволинейный интеграл второго рода от векторной функции по контуру называется циркуляцией вектора. Следовательно, э. д.с, действующая в цепи, равна циркуляции вектора напряженности поля сторонних сил.

5.4. Гальванические элементы

Далее рассмотрим физико-химические процессы, протекающие в гальванических элементах. Пусть в сосуде находится водный раствор серной кислоты. Если в этот раствор поместить цинковую пластинку, в результате реакции в раствор будут переходить двукратно ионизированные атомы цинка (составе молекулы ). Поскольку при этом раствор будет приобретать положительный, а цинковая пластинка – отрицательный заряд, на границе раствор-пластинка появится двойной электрический слой (рис. 5.2). В соответствии с этим между раствором и цинком возникнет разность потенциалов и электрическое поле; его вектор напряженности будет направлен из раствора к пластинке. С течением времени напряженность поля будет увеличиваться, однако при определенном

Рис. 5.2

ее значении переход ионов цинка в раствор прекратится. Начиная с этого момента времени разность потенциалов будет оставаться неизменной, равной 0,51 В. Опыт показывает, что возможен такой подбор комбинации металл-раствор, когда положительно заряженные ионы будут переходить из раствора на металлическую пластинку. При этом на ней будет накапливаться положительный, а в растворе – отрицательный заряд.

Описанные выше явления лежат в основе работы простейшего химического источника тока, который называется гальваническим элементом Даниэля. В одном из вариантов он представляет собой сосуд, состоящий из двух секций, разделенных пористой перегородкой. В одной из них находится раствор сернистого цинка и цинковая пластинка, в другом – раствор сернистой меди и медная пластинка. Цинковый электрод заряжается отрицательно, поскольку ионы переходят в раствор. Как уже отмечалось, при этом между раствором и электродом возникает разность потенциалов 0,51 В. Медный электрод заряжается положительно за счет ионов , переходящих на него из раствора; в результате этого между электродом и раствором появляется разность потенциалов 0,60 В. Поскольку растворы в обеих секциях при этом приобретают заряды противоположных знаков, возникает электрическое поле, направленное от «цинковой» секции к «медной». Если соединить электроды проводником, образуется электрическая цепь: по внешней ее части, т. е. по проводнику от цинкового электрода к медному перемещаются электроны, по внутренней части – через пористую перегородку ионы и в противоположных направлениях.

По определению, э. д.с. источника тока равна отношению работы сторонних сил по перемещению положительного заряда в цепи к величине заряда: . Сторонние силы совершают работу внутри источника тока; в данном случае ионы перемещаются из цинковой пластинки в раствор , а ионы – из раствора на медную пластинку. При этом сторонние силы совершают работу (здесь – разность потенциалов между раствором и цинком, – между медной пластинкой и раствором). Поскольку эту же работу можно представить как произведение э. д.с на заряд перемещаемого иона, имеем:

, В.