Тема 5. Постоянный электрический ток (стр. 6 )

Полупроводниковые материалы, содержащие различного рода примеси, называются примесными полупроводниками. Примесь, создающая дополнительные свободные электроны, называется донорной примесью. Если же введение примеси приводит к возникновению дополнительных дырок, она называется акцепторной примесью. В случае, когда концентрация свободных электронов и дырок в примесном полупроводнике примерно одинакова, то речь идет о полупроводнике со смешанной проводимостью. При этом характер проводимости может изменяться в зависимости от температуры. Например, кремний с добавлением мышьяка при низких температурах является полупроводником -типа, у которого основные носители тока – свободные электроны. Однако при повышении температуры концентрации электронов и дырок практически сравниваются, т. е. имеет место смешанная проводимость.

5.10. Энергетические зоны кристаллов

Для более детального анализа процессов, происходящих в металлах, полупроводниках и диэлектриках, необходимо владеть основами квантовомеханических представлений об энергии валентных электронов атомов, образующих кристалл. Такие представления составляют сущность т. н. зонной теории; ниже излагаются лишь ее основополагающие идеи, более подробно эта теория будет рассматриваться в разделе «Квантовая физика».

В рамках сложившейся терминологии определенное значение энергии электрона в атоме называется энергетическим уровнем, или уровнем энергии. На рис. 5.4,а схематично изображены энергетические уровни электронов

Рис. 5.4

в атоме, находящемся на большом удалении от других атомов (такой атом называется изолированным). Уровень с наименьшим значением энергии называется основным (невозбужденным), все остальные уровни – возбужденными. Далее представим себе, что этот атом – один из системы атомов. Пока они не взаимодействуют между собой, энергетические уровни электронов в атомах можно изобразить, если рис. 5.4 повторить ровно раз. Получается, что определенным значением энергии, например – , могут обладать электронов (рис. 5.4,б). Относительно такой ситуации принято говорить, что уровень с энергией является вырожденным, кратность вырождения равна . Представим себе далее, что в процессе образования кристалла атомы сближаются. При этом между атомами возникает взаимодействие, в результате которого электроны всех атомов будут иметь очень близкие, но все же разные значения энергии. В результате каждый вырожденный уровень расщепится на простых (невырожденных) уровней, образуя энергетическую зону кристалла. Зона, образующаяся в результате расщепления основного уровня электрона, называется основной (валентной) зоной, прочие зоны – возбужденными зонами (зонами проводимости). Поскольку число обычно очень велико (например, в одном кубическом метре меди содержится примерно 1029 атомов), а на определенном уровне может находиться только один электрон, промежутки энергии между соседними уровнями в пределах одной зоны исчезающе малы. Например, разность соседних значений энергий электрона в куске проволоки длиной 10 см составляет примерно 10-36 Дж. Поэтому можно считать, что в пределах одной зоны спектр возможных значений энергии электрона является непрерывным. Соседние зоны разделяются, вообще говоря, определенными промежутками энергии, по порядку величины равными энергии электронов в этих зонах. Ппоскольку электроны не могут обладать энергией из этих промежутков, они называются запрещенными зонами.

Поместим кристалл во внешнее электрическое поле, напряженность которого значительно меньше в сравнении с напряженностью внутриатомного поля (такое внешнее поле не изменяет структуру и взаимное расположение энергетических зон). Пусть все уровни валентной зоны заполнены электронами, а термодинамическая температура кристалла равна нулю. В рамках квантовомеханических представлений движение электрона под действием электрического поля следует рассматривать как процесс перехода его с одного уровня на другой в результате того, что энергия электрона в поле увеличивается. Для того чтобы такой переход был возможен, необходимо, чтобы конечное квантовое состояние было свободно, т. е. не занято электроном. Поскольку изначально предполагается, что все состояния (т. е. все уровни энергии зоны) заняты, переходы электрона в пределах рассматриваемой зоны невозможны. На языке классических представлений это означает, что электроны не могут двигаться под действием внешнего электрического поля, т. е. не могут создавать ток проводимости.

Далее рассмотрим случай, когда только часть уровней валентной зоны заполнена электронами, остальные уровни свободны. В такой ситуации электроны уже способны под влиянием внешнего электрического поля переходить в незанятые состояния с более высокой энергией (на языке классических представлений – двигаться, создавая ток проводимости). Именно такая ситуация характерна для металлов, которые являются лучшими проводниками электрического тока: их валентная зона заполнена электронами лишь частично, зона проводимости вплотную примыкает к валентной зоне либо перекрывается с ней. В кристаллах полупроводников валентная зона отделена от зоны проводимости запрещенной зоной, протяженность которой не превосходит 2 эВ. При нулевой температуре валентная зона заполнена электронами полностью, а зона проводимости – полностью свободна. Именно поэтому при нулевой температуре полупроводниковые материалы, подобно диэлектрикам, не проводят электрический ток. Настоящие же диэлектрики отличаются от полупроводников лишь протяженностью запрещенной зоны, которая превышает 2 эВ.

При повышении температуры валентные электроны начинают обмениваться энергией с ионами кристаллической решетки, совершающими тепловые колебания. Благодаря этому некоторые из них могут получить добавочную энергию порядка и перейти из валентной зоны в зону проводимости. Поскольку в ней имеются незаполненные уровни, такие электроны могут принимать участие в токе проводимости. При этом в валентной зоне появляются незаполненные уровни, на которые могут перейти электроны этой же валентной зоны. В классическом представлении такие переходы электронов соответствуют движению дырок. Понятно, что чем выше температура, тем больше количество электронов, перешедших в зону проводимости и, соответственно, больше электронно-дырочная проводимость и меньше электрическое сопротивление.

Как уже отмечалось, электропроводность полупроводниковых материалов очень сильно зависит от наличия примесей. Например, добавление к химически чистому кристаллу кремния всего 0,001 мол.% фосфора увеличивает проводимость более чем в 100000 раз. В рамках зонной теории такое явление объясняется тем, что примеси искажают кристаллическую решетку, в результате чего в запрещенной зоне возникают дополнительные (примесные) уровни энергии. Если таковые появляются вблизи потолка запрещенной зоны, валентные электроны примесных атомов будут переходить в зону проводимости полупроводникового кристалла. В результате этого его проводимость может увеличиваться на несколько порядков величины, причем носителями тока будут преимущественно электроны. Если же дополнительные уровни возникают вблизи дна запрещенной зоны, на них переходят электроны с валентной зоны. В результате этого в валентной зоне появляются свободные уровни, на которые могут переходить электроны этой же зоны. Это также приводит к увеличению электропроводности, однако в данном случае носителями тока будут преимущественно дырки.