Рабочая программа по учебному курсу «геометрия» 8 «а» класс (базовый уровень) (стр. 3 )

·  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·  не раскрыто основное содержание учебного материала;

·  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

·  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-  незнание наименований единиц измерения;

-  неумение выделить в ответе главное;

-  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-  неумение делать выводы и обобщения;

-  неумение читать и строить графики;

-  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-  потеря корня или сохранение постороннего корня;

-  отбрасывание без объяснений одного из них;

-  равнозначные им ошибки;

-  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-  неточность графика;

-  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-  нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

№	Перечень и название раздела и тем курса;	Кол-во часов	Содержание учебной темы
			основные изучаемые вопросы;	Формирование УУД	Деятельность учащихся	Формы контроля
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ - 14 часов
1	Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника	1	1) Многоугольники 2) Выпуклые многоугольники 3) Сумма углов выпуклого многоугольника	Умение объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; периметр многоугольника, выпуклый многоугольник; умение вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370. Умение находить углы многоугольников, их периметры	Поиск нужной информации в различных источниках	ФО [1], стр.114 ;1-5
2	Четырехугольник	1	1) Многоугольник 2) Элементы многоугольника 3) Четырехугольник	ИРД Самостоятельная работа 1.1 «Многоугольни ки. Четырехуголь ники»
3	Параллелограмм. Свойства параллелограмма.	1	1) Параллелограмм 2) Свойства параллелограмма	Умение объяснить, какая фигура называется параллелограммом и трапецией, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, умение доказывать и применять признаки и свойства при решении задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О. Умение выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции, умение доказывать некоторые утверждения. Умение выполнять задачи на построение четырехугольников Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий.	Создание презентации результатов по теме	ИРД Устный счет
4	Признаки параллелограмма.	1	1) Параллелограмм 2) Признаки параллелограмма	Теоретический опрос в парах, проверочная работа взаимопроверка ИРД
5	Трапеция. Средняя линия трапеции	1	1) Трапеция и ее элементы 2) Средняя линия трапеции	Практическая работа №1 "Трапеция"	ФО
6	Равнобедренная трапеция и ее свойства	1	1) Равнобедренная трапеция 2) Свойства равнобедренной трапеции		Теоретический опрос в парах, решение задач на готовых чертежах
7	Теорема Фалеса	1	Теорема Фалеса		ИРД Устный счет Самостоятельная работа обучающего характера (самопроверка)
8	Задачи на построение. Деление отрезка на n равных отрезков	1	1) Основные типы задач на построение 2) Деление отрезка на части	Использование справочной литературы, а также Интернет	Фронтальная работа с классом
9	Контрольная работа	1
10	Анализ контрольной работы. Прямоугольник. Его свойства и признаки	1	1) Прямоугольник 2) Элементы прямоугольника 3) Свойства и признаки прямоугольника	Умение применять определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, Ромба и квадрата, средней линии треугольника, формулировки их свойств и признаков при решении геометрических задач. Умение доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров.		ИРД Самостоятель ная работа (самопроверка)
11	Ромб и квадрат. Свойства и признаки	1	1) Понятие ромба 2) Понятие квадрата 3) Свойства и признаки квадрата и ромба	Использование справочной литературы, а также Интернет	Самостоятель ная работа 1.2 «Четырехуголь ники»
12	Средняя линия треугольника	1	1) Треугольник 2) Средняя линия треугольника	Создание презентации результатов по теме	Устный счет Решение задач на готовых чертежах Самостоятельная работа 1.3 «Задачи на построение»
13	Осевая и центральная симметрии.	1	Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур Симметричные точки и фигуры относительно прямой и точки.	Умение строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.	Практическая работа №2 «Параллелограм мы»	Проверочный тест
14	Контрольная работа	1
	Площадь - 14
15	Анализ контрольной работы. Понятие площади плоских фигур Равносоставленные и равновеликие фигуры	1	1) Понятие о площади 2) Равносоставленные и равновеликие фигуры 3) Свойства площадей	Умение применять свойства площадей при решении задач. Могут излагать  информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.	Поиск нужной информации по заданной теме	ИРД Устный счет
16	Площадь многоугольника.	1	Площадь многоугольника	ФО Проверочная работа с взаимопроверкой
17	Площадь квадрата	1	Площадь квадрата	Умение применять формулы для вычисления площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции при решении задач; умение данные теоремы (теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу) доказывать, а также применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474. Умение применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию	Составление обобщающих информационных таблиц	Устный счет Теоретический опрос в парах ИРД
18	Площадь прямоугольника.	1	Площадь прямоугольника.	Создание базы тестовых заданий по теме Устный счет	ИРД Самостоятельная работа (самопроверка)
19	Площадь параллелограмма (основная формула).	1	Площадь параллелограмма	Практическая работа №3 "Площадь треугольников с равными высотами"	ИРД ИРК Устный счет
20	Площадь треугольника (основная формула) и следствия из нее.	1	Формула площади треугольника	Самостоятельный поиск информации в различных источниках	Самостоятельная работа 2.1 «Площади фигур»
21	Площадь трапеции.	1	1) Теорема о площади трапеции 2) Формула площади трапеции	ИР Теоретический опрос в парах (работа в группе решение задач)
22	Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы	1	Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы	Поиск нужной информации по заданной теме Практическая работа №4 "Площадь треугольников с равными углами"	(Работа в группе решение задач) Устный счет
23	Теорема Пифагора.	1	Теорема Пифагора.	Умение применять теорему Пифагора, обратную ей теорему, пифагоровы тройки доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике	Создание презентации своего проекта по обобщению материала	ФО [1], стр.133 ; 8-10
24	Теорема, обратная теореме Пифагора.	1	Теорема, обратная теореме Пифагора.	Самостоятельная работа 2.2 «Теорема Пифагора»
25	Решение задач	1	Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора для решения задач	Работа в группе (решение задач)
26	Контрольная работа	1
27	Анализ контрольной работы. Формула Герона	1	Формула Герона	Умение решать задачи на применение формулы Герона		ФО
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ - 20 часов
28	Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия	1	1) Подобие треугольников 2) Коэффициент подобия	Умение определять пропорциональные отрезки подобные треугольники, применять теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача535). Умение определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541.	Работа со справочной литературой Практическая работа №5 «Отношение площадей подобных треугольников»	Проверочный тест Теоретический опрос в парах Решение задач по готовым чертежам
29	Отношение площадей двух подобных треугольников	1	Связь между площадями подобных фигур	Устный счет
30	Свойство биссектрисы	1	Свойство биссектрисы	Поиск нужной информации по заданной теме	Устный счет
31	Первый признак подобия треугольников.	1	Первый признак подобия треугольников.	Умение определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений Умение доказывать 1,2, 3 признаки подобия треугольников и применять их при решении задач 550 – 555, 559 – 562. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию	Практическая работа №6 «Первый признак подобия треугольников»	Устный счет
32	Второй и третий признак подобия треугольников.	1	Второй и третий признак подобия треугольников.	Практическая работа №7 «Второй признак подобия треугольников»	Устный счет
33	Третий признак подобия треугольников.	1	Третий признак подобия треугольников.	Практическая работа №8 «Третий признак подобия треугольников»	ИРД
34	Решение задач	1	Применение признаков подобия при решении задач	Создание базы тестовых заданий по теме	Теоретический опрос Самостоятельная работа 3.1 «Признаки подобия треугольников»
35	Контрольная работа	1
36	Анализ контрольной работы. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника.	1	1) Применение признаков подобия к доказательству теорем 2) Средняя линия треугольника	Умение применять метод подобия при решении задач на построение, использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, могут работать с чертежными инструментами.	Работа со справочной литературой	Теоретический опрос
37	Теорема о точке пересечения медиан треугольника	1	Свойство медиан треугольника	ИРК
38	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1	1) Пропорциональные отрезки 2) Среднее пропорциональное 3) Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	Теоретический опрос Проверочный тест
39	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1	1) Пропорциональные отрезки 2) Среднее пропорциональное 3) Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	Самостоятельный поиск информации в различных источниках	Самостоятельная работа 3.3 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
40	Практические приложения подобия треугольников.	1	Применение признаков подобия к решению задач	Теоретический опрос в парах Решение задач по готовым чертежам МД
41	Подобия произвольных фигур	1	Применение признаков подобия	ИРД
42	Контрольная работа	1
43	Анализ контрольной работы. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла	1	1) Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника 2) Основное тригонометрическое тождество	Умение доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602. Умение применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач. Могут работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участие в диалоге.	Работа со справочной литературой Практическая работа №9 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	ФО Решение задач по готовым чертежам
44	Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.	1	Синус, косинус и тангенс для углов 300, 450, 600.	Устный счет Теоретический опрос в парах Решение задач по готовым чертежам
45	Решение прямоугольных треугольников	1	1) Решение прямоугольных треугольников 2) Задачи на применение теории подобия треугольников и соотношений между сторонами		МД Устный счет Теоретический опрос в парах Решение задач по готовым чертежам
46-47	Площадь треугольника, параллелограмма (дополнительные формулы)	2		Умение применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	ФО
ОКРУЖНОСТЬ – 15 часов
48	Взаимное расположение прямой и окружности.	1	Взаимное расположение прямой и окружности.	Умение доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на построение Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий.	Использование справочной литературы, а также Интернет	Теоретический опрос
49	Взаимное расположение двух окружностей	1	Взаимное расположение двух окружностей	ИРК
50	Касательная к окружности и секущая. Свойство касательной	1	1) Касательная и секущая к окружности 2) Точка касания	Теоретический опрос в парах Решение задач по готовым чертежам
51	Признак касательной к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки	1	1) Признак касательной к окружности. 2) Равенство касательных	ФО
52	Дуга, хорда. Градусная мера дуги окружности. Вписанный и центральный угол. Теорема о вписанном угле	1	1) Дуга, хорда 2) Центральные и вписанные углы 3) Градусная мера дуги окружности 4) Теорема о вписанном угле	Умение определять центральный и вписанный углы, градусную меру дуги окружности, доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд, применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666	Составление обобщающих информационных таблиц	ФО Решение задач по готовым чертежам
53	Решение задач	1	Дуга, хорда Центральные и вписанные углы	Практическая работа №10 «Произведение отрезков пересекающихся хорд окружности»	Устный счет
54	Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд	1	1) Соотношения в окружности 2) Свойства секущих, касательных, хорд 3) Теорема об отрезках пересекающихся хорд	Умение использовать, свойства секущих, касательных, хорд окружности при решении задач, доказывать теоремы.	Составление обобщающих информационных таблиц	Самостоятельная работа 4.1 «Центральные и вписанные углы»
55	Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла, точка пересечения биссектрис	1	1) Теорема о свойстве биссектрисы угла 2) Четыре замечательные точки треугольника	Умение доказывать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника, применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Умение выполнять построение замечательных точек треугольника.	Практическая работа №11 «Свойство биссектрисы угла» Практическая работа №12 «Свойство серединного перпендикуляра к отрезку»	Устный счет
56	Точка пересечения медиан, высот, серединных перпендикуляров. Окружность Эйлера	1	1) Точка пересечения медиан 2) Точка пересечения высота 3) Точка пересечения серединных перпендикуляров 4) Окружность Эйлера	Создание презентации своего проекта по обобщению материала	Самостоятельная работа 4.2 «Четыре замечательные точки треугольника»
57	Вписанная окружность. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, вписанная в многоугольник	1	1) Понятие о вписанной окружности 2) Теорема об окружности, вписанной в треугольник	Умение определить, окружность, вписанную в многоугольник и окружность, описанную около многоугольника, доказывать теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников и применять их при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711.		Самостоятельная работа 5.1 «Геометрические фигуры и их свойства»
58	Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, описанная около многоугольника	1	1) Понятие об описанной окружности 2) Теорема об окружности, описанной около многоугольника 3) Свойство углов вписанного четырехугольника	Практическая работа №13 «Окружность, описанная около четырехугольни ка»	Устный счет
59	Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности	1	1) Периметр и радиус вписанной окружности 2) Формула площади треугольника, описанного около окружности	Практическая работа №14 «Окружность, вписанная в четырехугольник»	Устный счет
Умение определить, окружность, вписанную в многоугольник и окружность, описанную около многоугольника, доказывать теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников и применять их при решении задач типа
60	Вписанная и описанные четырехугольники. Решение задач.	1	1) Вписанная и описанная окружность 2) Вписанные и описанные четырехугольники	Создание презентации своего проекта по обобщению материала	Самостоятельная работа 5.2 «Геометрические фигуры и их свойства»
61	Площадь четырехугольника	1	Площади параллеграмма, трапеции, прямоугольника	Составление обобщающих информационных таблиц
62	Контрольная работа	1
63-65	Решение задач.	3	Четырехугольники Площади Подобные треугольники Окружность	Уметь применять полученные знания при решении задач	Использование справочной литературы, а также Интернет	ФО
66	Итоговая контрольная работа	1		Уметь применять полученные знания при решении задач
67	Решение задач.	1				ИРД
68	Итоговый урок	1
	Итого	68

Требования к математической подготовке