Теория экономических игр (стр. 6 )

3. Решить игру «Дилемма узников» со следующими платежными матрицами (стратегии узников: М-молчать, Г-говорить):

Игрок 1		Игрок 2
	М	Г			М	Г
М	-1	-9		М	-1	0
Г	0	-6		Г	-9	-6

Какую экономическую интерпретацию подобной игры и ее решения Вы можете предложить?

4. Решить игру «борьба за рынки» (сбыт товара на рынке, контролируемом более крупной фирмой) с платежными матрицами следующего вида

Фирма 1		Фирма 2
	рынок 1	рынок 2			рынок 1	рынок 2
рынок 1	-10	2		рынок 1	5	-2
рынок 2	1	-1		рынок 2	-1	1

Дать интерпретацию решения.

5. Два автомобилиста двигаются по дыум взаимно перпендикулярным дорогам и одновременно встречаются на перекрестке. Каждый из них может остановиться (1-ая стратегия) или продолжать движение (2-ая стратегия). Правила дорожного движения водителям не известны (!), однако каждый из них предаочитает остановиться, а не пострадать в аварии, и проехат, если другой сделал остановку. Этот конфликт может быть формализован биматричной игрой с платежными матрицами следующего вида

1	1-ξ1		1	2
2	0		1-ξ2	0

Неотрицательные числа ξ1 и ξ2 соответствуют неудовольствию от того, что водитель остановился и пропустил другого. Решить игру для 3 разных случаев ξ1 и ξ2 (установить произвольно) и дать интерпретацию решения. Как значения ξ1 и ξ2 влияют на решение?

6. В городе работают три телекомпании: ABC, CBS и NBC. Эти компании могут запускать программу вечерних новостей в 6:30 или в 7:00. 60% телезрителей предпочитают смотреть вечерние новости в 6:30, а 40% – в 7:00, поскольку в 6:30 независимая компания начинает программу «Колесо фортуны». Наиболее популярна программа вечерних новостей у компании ABC, наименьшей популярностью пользуются новости, подготовленные компанией NBC.

Доля телезрителей вечерних новостных программ представлена в таблице (NBC, CBS, ABC).

ABC News: 6:30 pm
NBC News:		CBS News: 6:30 pm
6:30 pm	7:00 pm
6:30 pm	(24%, 34%, 42%)	(23%, 40%, 37%)
7:00 pm	(40%, 26%, 34%)	(18%, 22%, 60%)
ABC News: 7:00 pm
NBC News:		CBS News: 7:00 pm
6:30 pm	7:00 pm
6:30 pm	(26%, 34%, 40%)	(40%, 26%, 34%)
7:00 pm	(16%, 60%, 24%)	(24%, 34%, 42%)

Определить доминируемые стратегии и равновесие Нэша.

7. Задача о работодателе и работнике: Менеджер может проверить, насколько хорошо выполняет свои должностные обязанности работник, а работник может действительно стараться, а может «филонить». Заработная плата работника – 10 000 руб./мес., при условии, что он выполняет свою работу хорошо. Сам работник оценивает свои усилия в 5 000. Если работник «попадается» на браке, он не получает ничего. Если работник выполняет работу хорошо, компания получает 20 000 руб., если плохо – ничего. Затраты компании на контрольные проверки – 1 000 руб. Данная ситуация сожжет быть формализована биматричной игрой следующего вида.

	Контролировать	Не контролировать
Работать хорошо	5 000 , 9 000	5000 , 10 000
Работать «спустя рукава»	0 , -1 000	10 000 , -10 000

а) Решить игру и дать интерпретацию решения.

б) Изменится ли решение, если рассматривать игру как многократно повторяющуюся?

в) Изменится ли решение, если у работодателя 2 работника, нол проверять он может только одного (случайным образом)?

г) Как изменится решение при увеличении затрат на контрольные проверки?

д) Какие еще ситуации могут быть описаны подобными играми?

Тема 5.

1. Две конкурирующие авиакомпании (А и С) совершают рейс из пункта Б в пункт М. Каждый день они решают, какое количество льготных (дисконтных) билетов они могут предложить. Количество мест в самолете компании А – SA, компании С – SС. Дисконтная цена определяется уравнением P=$250-$0.1(SA + SC). Удельные затраты на пассажира для А – сА=$100, компании С – сС=$75.

а) Определить

§  функцию прибыли каждой компании

§  функцию наилучшего отклика каждой компании

§  равновесие Нэша

б) Как изменится решение при изменении кривой спроса P=$300-$0.1(SA + SC) и затрат компаний (например, по причине повышения цен на топливо): сА=$150, сС=$100?

2. В небольшом приморском городе работают две компании по лову креветок (А и В). Каждую пятницу обе компании продают свой недельный улов на аукционе в порту. Импорт креветок отсутствует. Емкость рынка ограничена. Мелкие торговцы-«индивидуалы» не влияют на цену, которая определяются суммарным уловом, предлагаемым на аукцион компаниями А и В: QT=QA+QB.

Цена определяется в долл./кг, улов – в тоннах.

Компании каждую неделю принимают решение об объеме улова, причем они не могут контролировать улов друг друга. Затраты на вылов и доставку 1 кг. креветок составляют 1 долл./кг. Средства, инвестированные в лодки и оборудование, в качестве затрат не рассматриваются.

Найти оптимальный объем улова для каждой компании.

6. Обеспеченность учебной и учебно-методической литературой

№	Литература, рекомендуемая по курсу	Наличие в библиотеке АлтГУ
1	Данилов по теории игр. М.: Российская экономическая школа, 2002.	Эл. вариант
2	, Дубина -математические методы: Задачи и упражнения для студентов экономических специальностей. Барна6.	абонемент
3	Gintis, H. Game theory evolving. Princenton University Press, 2000. The book is also available at http://www-unix. oit. umass. edu/~gintis/	Эл. вариант
4	Воробьев игр для экономистов-кибернетиков. М., 1985.	абонемент
5	Гермейер в теорию исследования операций. М., 1973.	чит. зал
6	, гры и решения. М., 1961.	чит. зал
7	. Теория игр. М., 1985.	чит. зал
8	Нейман Дж. фон, еория игр и экономическое поведение. М., 1970.	абонемент
9	еория игр. М., 1971.	чит. зал
10	Bierman, H. S. and Fernandez, L. Game theory with economic applications. Addison-Wesley, 1998	нет
11	Chatterjee, K. (Ed.). Game theory and business applications. Kluwer Academic Publishers, 2001	нет
12	Montet, C. and Serra, D. Game theory and economics. Palgrave Macmillan, 2003	нет
13	Osborne, M. An introduction to game theory. Oxford University Press, 2004	нет
14	Vega-Redondo, F. Economics and the theory of games. Cambridge University Press, 2003	нет

7. Протокол согласования рабочей программы дисциплины с другими дисциплинами специальности

Наименование дисциплин, изучение которых опирается на данную дисциплину	Кафедра	Предложения об изменениях в пропорциях материала порядка изложения и т д	Принятое решение (протокол №, дата) кафедрой, разработавшей программу
Дипломное проектирование (по выбору)	ИСЭ	Согласование не требуется

[1] Еще одна причина подобного скептицизма, ограничивающего практическое применение теории игр, заключается в достаточной сложности этой теории. И основная сложность заключается даже не столько в ее математическом аппарате, сколько в ее логике.