Теория экономических игр (стр. 1 )

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра «Международной экономики, математических методов и бизнес-информатики»

Учебно-методический комплекс по дисциплине

«Теория экономических игр»

Рассмотрено и утверждено

на заседании кафедры

«07»__марта__2012г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МИЭМИС

___________

«___» _____________ 2012 г.

Барнаул 2012

Введение

Использование аппарата теории игр становится неотъемлемой частью современного экономического образования, поскольку теоретико-игровые подходы стали одним из основных инструментов экономического анализа. За последние 20-30 лет значение теории игр существенно возросло во многих областях экономических и социальных наук. Ее аппарат может использоваться для анализа ситуаций в таких областях, как стратегическое поведение, конкуренция, кооперация, риск и неопределенность, и др.

Несмотря на то, что некоторые элементы теории игр изучаются студентами экономических специальностей в рамках таких курсов, как «Математика для экономистов» или «Исследование операций», выпускники имеют очень поверхностное представление о теории игр. В лучшем случае они могут вспомнить название прототипных игр вроде «дилеммы узников» или «семейный спор», а еще реже формулировку этих игровых моделей. Знакомство с теорией игр у студентов-экономистов многих российских вузов ограничивается, как правило, рассмотрением класса антагонистических игр, причем достаточно формальным и абстрактным.

Среди большого количества учебников по теории игр, в т. ч. адресованных студентам-экономистам, наблюдается явная поляризация. Одна значительная часть учебников глубоко рассматривает исключительно математический аппарат теории игр, ее концепции и модели, ограничиваясь несколькими абстрактными примерами, что создает впечатление невозможности эффективного использования теории игр для экономического анализа реальных проблем. Эти работы отличаются высокой степенью формальной абстракции и одновременным упрощающением реальных ситуаций, что делает рассматриваемые теоретико-игровые модели малопригодными для практического использования. Возможно, данная ситуация является одной из причин существующего скептицизма по отношению к теории игр со стороны менеджеров и экономистов-практиков[1].

Другая заметная часть учебной литературы сконцентрирована на очерчивании экономических ситуаций, которые могут описываться игровыми моделями, не уделяя должного внимания методам и инструментам нахождения решений, что маскирует возможности инструментария теории игр.

При подготовке данного учебного курса, автор пытался выдержать баланс между этими крайними подходами, чтобы избежать тривиализации как экономических принципов, так и концепций теории игр. В рамках данного учебного курса приводится широкий спектр ситуаций из различных областей экономики, чтобы показать возможности теории игр для их анализа и решения. Данный курс посвящен не только теории игр, но и возможностям ее применения для решения задач, возникающих в управлении, экономике, бизнесе. Математический и логический аппарат теории игр анализируется преимущественно с экономико-прикладных позиций и широко иллюстрируется модельными и реально возникающими ситуациями и проблемами.

Формы работы по курсу: лекционные и практические занятия, выполнение домашних заданий и работа над индивидуально-групповыми проектами в мини-группах (до 3 чел.).

Виды контроля: текущий и итоговый. В рамках текущего контроля фиксируется посещение студентами лекционных и практических занятий, а также выполнение домашних заданий. Два завершающих занятия посвящены презентациям, подготовленных студентами по результатам выполнения индивидуально-групповых проектов по курсу. Проект предполагает применение методов теории игр для анализа конкретных ситуаций в социальной или экономической сферах или программную реализацию методов решения игр. Форма итогового контроля – собеседование по темам курса.

Методика формирования результирующей оценки:

посещение лекционных и практических занятий – 20%;

выполнение домашних заданий – 25%;

выполнение индивидуально-групповых проектов – 20%;

итоговый экзамен – 35%.

Экзаменационные оценки формируются в зависимости от результатов студента по всем видам работ. Студенты, получившие 50% от максимально возможной оценки по всем видам работ, получают оценку удовлетворительно, 70% – хорошо, 90% – отлично.

1. Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе

1.1. Целью учебного курса «Теория экономических игр» является обучение студентов навыкам построения игровых моделей реальных социально-экономических ситуаций и процессов.

Курс предоставляет системный подход к анализу интерактивных и конфликтных ситуаций для принятия стратегических решений. Данный подход может применяться для понимания сущности стратегического взаимодействия и решения реальных проблем в областях экономики, управления и бизнеса.

В рамках курса студенты будут обучаться как аналитическим, так и количественным подходам решения игр разных типов. В частности, студента будет показано, как в решении игр используются алгоритмы линейного программирования, дифференциального исчисления, вероятностные и статистические методы. С этой целью в курсе используется как общераспространенное программное обеспечение (например MS Excel), так и специально разработанные программы для решения простых (матричных и биматричных) и более сложных игр.

Курс поможет приобрести знание и понимание основных понятий, принципов и методов теории игр, а также навыки их практического применения при анализе ситуаций, связанных с рыночной конкуренцией, переговорами, участием в торгах, риском и неопределенностью и т. д.

1.2. Задачи курса:

·  дать представление об основных понятиях и положениях теории игр, а также о возможностях ее применения для анализа социально-экономических процессов;

·  рассмотреть способы нахождения оптимальных стратегий поведения в экономических ситуациях на основе теории игр;

·  познакомить с алгоритмами решения игровых моделей;

·  обучить способам и инструментам реализации алгоритмов численного решения игровых моделей на компьютере.

1.3. Перечень дисциплин, усвоение которых необходимо студентам для изучения данного курса.

§  «Информатика и программирование»,

§  «Высшая математика для экономистов»,

§  «Экономико-математические методы и модели»,

§  «Экономическая теория»,

§  «Микроэкономика».

2. Содержание дисциплины

2.1.  Содержание лекционных занятий

1.	Базовые понятия теории игр и возможности ее применения в решении социально-экономических задач 1.1. Игровые ситуации. Принципы и особенности применения теории игр 1.2. Базовая терминология 1.3. Формализация игры в стратегической и развернутой формах 1.3. Прототипные игры: «дилемма узников», «семейный спор», «встреча в Нью-Йорке» и др. 1.5. Проблема оптимальности решения. Подходы к нахождению оптимального решения игры. 1.6. Классификация игр Игра. Игроки. Выигрыши. Функция выигрыша. Конфликтная ситуация. Подходы к изучению конфликтов. Экономика «Робинзона Крузо» и реальная рыночная экономика: различия принципов нахождения оптимальных решений. Стратегия. Оптимальная стратегия. Критерии и принципы оптимальности. Предпочтительность. Полезность (выгодность, эффективность). Устойчивость. Справедливость. Противоречия между эффективностью, устойчивостью и справедливостью. Абстракция homo economicus и проблема адекватного описания экономического поведения. Понятие рациональности в теории игр. Рациональность игрока. Проблема рационального поведения. Области применения теории экономических игр. Доминирующие стратегии. Равновесие Нэша. Осторожные стратегии. Фокальная точка. Чистые и смешанные стратегии. Влияние случайных факторов и отсутствие информации. Игры с природой. Принципы классификации игр. Комбинаторные, азартные, стратегические; парные, множественные; конечные, бесконечные; антагонистические, кооперативные; иерархические, равноправные игры, игры с нулевой суммой, игры с постоянной суммой, матричные игры, биматричные игры, игры с непрерывными стратегиями, статические и динамические игры, игры с полной и неполной информацией. Трудности в применении теории игр.
2.	Игры с нулевой суммой. Матричные игры 2.1. Критерии оптимальности и принципы решения матричных игр в чистых стратегиях 2.2. Смешанное расширение матричных игр. 2.3. Простейший случай (2х2-игра). 2.4 Возможности графического решения игр mx2, 2xn 2.5 Сведение матричной игры к задаче линейного программирования. 2.6.Аппроксимационный метод решения матричных игр. Платежные матрицы. Критерии оптимальности. Понятие гарантированного выигрыша. Принципы максимина и минимакса. Максиминные и минимаксные стратегии. Нижние и верхние значения игры. Ситуации равновесия. Седловые точки. Вполне определенные игры. Смешанное расширение игры. Основная теорема теории игр. Свойства седловых точек, оптимальных стратегий и значений игры. Активные, дублирующие, доминирующие стратегии. Возможности и методика сокращения размерности платежной матрицы.
3.	Биматричные игры 3.1. Приемлемые ситуации и ситуации равновесия. 3.2. Оптимальность по Парето. 3.3. Ситуации равновесия по Нэшу. 3.4. Свойства оптимальных решений.
4.	Статические игры с полной информацией 4.1. Конкуренция в игровом контексте. 4.2. Игровые модели ценового равновесия на рынках разных типов
5.	Подигры и совершенное равновесие в подиграх 5.1. Обратная индукция 5.2. Дуополия Стеккельберга 5.3. Неоправданные обещания и угрозы
6.	Динамические игры с полной информацией. Повторяющиеся игры и динамическая конкуренция
7.	Статические игры с неполной информацией. Игры-аукционы
8.	Динамические игры с неполной информацией. Теоретико-игровые модели ценовой защиты рынков от конкурентов .
9.	Кооперативные игры и их экономическая интерпретация 9.1. Коалиция. Дележи. Равновесие в совместных смешанных стратегиях. 9.2. Вектор Шепли. 9.3. Экономические приложения теории кооперативных игр. Анализ функционирования рынка в условиях монополии и олигополии. Модели рыночной конкуренции. Концепция конкурентного равновесия.
10.	Иерархические игры с непротиворечивыми интересами Иерархическая структура. Принятие решений в ситуации информированности. Качество и мера информации. Управление с помощью штрафов и поощрений. Примеры двух– и трехуровневых систем управления.
11.	Теория игр и теория полезностей: включение в теоретико-игровые методы отношения игроков к риску 11.1. Типы отношение к риску. 11.2. Функции полезности.

Тематический план занятий (для студентов ДО)