Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
xi 37,5 62,5 87,5 112,5 137,5 162,5 187,5 250 350
ni 1 3 6 7 7 5 4 8 4
Найти методом моментов точечную оценку неизвестного параметра указанного распределения.
4. Найти методом максимального правдоподобия оценку параметра p геометрического распределения 
)=
∙p , если в трех опытах первый раз событие появилось соответственно после шести, одиннадцати, пятнадцати испытаний.
5. Найти 90%-доверительный интервал для математического ожидания с. в. годовой успеваемости в муниципальном образовательном учреждении, если 
. Выборочные оценки в данной задаче были определены по результатам 
лет наблюдений. Предполагается, что годовая успеваемость имеет нормальное распределение со среднеквадратичным отклонением 
.
6. При 540 испытаниях Бернулли положительный результат наблюдался 216 раз. Рассчитать 99% - доверительный интервал для вероятности появления положительного исхода.
7. Найти минимальный объем выборки, при котором с надежностью 0,90 точность оценки математического ожидания нормально распределенной генеральной совокупности по выборочной средней равна 0,08, если известно среднее квадратическое отклонение генеральной совокупности σ = 1,1.
Кафедра теории вероятностей и математической статистики
Домашнее задание № 1 по математической статистике
Вариант 19
1. Построить графики эмпирической функции распределения, гистограммы и полигона частот для выборки, представленной статистическим рядом:
xi 2 4 5 7 10
ni 15 20 10 10 45
2. Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема n = 20:
xi 0,1 0,5 0,7 0,9
ni 6 12 1 1
Указание: постарайтесь, используя свойства математического ожидания и дисперсии, произвести вычисления наиболее рациональным способом.
3. Пятьдесят три независимых измерения расстояния между двумя геодезическими знаками дали следующие результаты:
Измеренное расстояние (м) xi 369 378 315 420 385 401 372 383
Частота ni 8 15 2 1 5 3 13 6
Найти методом моментов точечные оценки параметров в предположении, что с. в. измеряемого расстояния имеет равномерное распределение.
4. Пусть х – число автолюбителей, заправившихся на данной станции в течении n часов. Предположим, что число автолюбителей, подъезжающих на заправку, есть случайная величина Х, имеющая распределение Пуассона с параметром 
, где 
- ожидаемое число заправляющихся автолюбителей в течение одного часа. Найти ОМП параметра и вычислить ее значение, если известно, что за сутки на станции заправляются 97 владельцев авто.
5. Пусть с. в. Х – месячный расход жителя региона (у. е.), n = 1000 (жителей).
Месячный расход xi 300 400 800 850 1000 1100
Частота ni 50 100 217 294 186 131
Определить 99%-доверительный интервал для математического ожидания с. в. месячного расхода жителей, если предположить, что месячный расход распределен нормально.
6. Из 5 000 вкладчиков банка было отобрано 300. Оказалось, что средний размер их вклада составил 8 000 руб. Построить 90% - доверительный интервал для неизвестной вероятности р появления вкладчика с такой же суммой вклада.
7. На контрольных испытаниях n электронных часов была определена средняя продолжительность работы часов 
Считая, что срок службы электронных часов распределен нормально с 
и зная, что точность средней равна 9 ч. с доверительной вероятностью 95%, определить число исследуемых часов.
Кафедра теории вероятностей и математической статистики
Домашнее задание № 1 по математической статистике
Вариант 20
1. Построить графики эмпирической функции распределения, гистограммы и полигона частот для выборки, представленной статистическим рядом:
xi 15 20 25 30 35
ni 10 15 30 20 25
2. Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема n = 10:
xi 23,5 26,1 28,1 30,4
ni 2 3 4 1
Указание: постарайтесь, используя свойства математического ожидания и дисперсии, произвести вычисления наиболее рациональным способом.
3. Случайная величина Х (число появлений события А в m независимых испытаниях) подчинена биномиальному закону распределения с неизвестным параметром p . Ниже приведено эмпирическое распределение числа появлений события в 24 опытах по 10 испытаний в каждом ( в первой строке указано число xi появлений события А в одном опыте; во второй строке указана частота ni - количество опытов, в которых наблюдалось xi появлений события А):
xi 0 1 2 3 4 5 6
ni 3 2 5 7 4 2 1
Найти методом моментов точечную оценку неизвестного параметра р биномиального распределения.
4. С. в. Х (уровень воды в реке по сравнению с номиналом) подчинена равномерному распределению.
Ниже приведено распределение среднего уровня воды по данным n = 45 паводков (в первой строке указан средний уровень воды xi см.; во второй строке приведена частота ni – количество паводков со средним уровнем воды xi):
xi 23,5 41,9 76,2 89,4 115,3 158,5 180,3 200 301
ni 1 3 6 7 7 5 4 8 4
Найти методом максимального правдоподобия точечные оценки неизвестных параметров указанного распределения.
5. По результатам 80 наблюдений было установлено, что среднее содержание витамина А (ретинол) в говяжьей печени равно 
на 100 г. продукта. Предполагая, что с. в. содержания витамина А в 100 г. продукта имеет нормальное распределение с дисперсией 
, найти 95%-доверительный интервал для математического ожидания указанной характеристики.
6. Из большой партии изделий было отобрано 450 с целью определения процента влажности древесины, из которой изготовлены изделия. Оказалось, что у 40 изделий процент влажности превысил допустимую норму 15%. Определить доверительный интервал с надежностью 0,99 для вероятности р получения изделия с подобным отклонением.
7. По результатам исследования при опросе 500 жителей города N только 2% из них находят свободное время для чтения литературы. Сколько респондентов надо опросить, чтобы с надежностью 90% гарантировать предельную ошибку социологического исследования не более 1%.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
Основные порталы (построено редакторами)