В электронографах и электронных микроскопах формируется узкий светосильный пучок ускоренных электронов. Он направляется на объект и рассеивается им, дифракционная картина (или электронограмма) либо фотографируется, либо регистрируется электронным устройством.
Различают следующие типы электронограмм:
1. Электронограммы поликристалла – концентрические кольца получаются от беспорядочно расположенных на подложке кристалликов (рис. 7).
Рис. 7. Электронограмма поликристалла
2. Точечные электронограммы с рефлексами в виде пятен. Получаются от монокристаллов или монокристаллических сростков (мозаика) с угловым разбросом блоков порядка 2–3 градусов (рис. 8).
Рис. 8. Точечная электронограмма
Точечная электронограмма образуется при съемке монокристальных объектов на просвет и на отражение. Монокристальные пленочные образцы, как правило, возникают при кристаллизации из пара на подогретую монокристальную подложку. Точечная картина на отражение от поверхности массивного монокристалла получается при хорошей очистке и травлении поверхности, что достигается удалением деформированного слоя. В современной исследовательской практике с точечными электронограммами часто имеют дело при исследовании тонких кристаллических пленок в просвечивающем электронном микроскопе.
3. Электронограммы от текстур с рефлексами в виде колец или дуг получаются от закономерно ориентированных на подложке кристалликов, у которых определенная грань параллельна подложке, но сами они беспорядочно распределены по азимуту (рис. 9).
Рис. 9. Электронограмма от текстуры
4. Электронограммы с Кикучи-линиями получаются от совершенных монокристаллов с большим размером блоков и малой разориентацией (рис. 10).
Рис. 10. Электронограммы с Кикучи-линиями
Часто получаются электронограммы, являющиеся комбинацией вышеперечисленных.
Вид получаемых электронограмм зависит от характера исследуемых объектов. Электронограммы от пленок, состоящих из кристалликов с достаточно точной взаимной ориентацией или тонких монокристаллических пластинок, образованы точками или пятнами (рефлексами) с правильным взаимным расположением. При частичной ориентации кристалликов в пленках по определенному закону (текстуры) получаются отражения в виде дуг. Электронограммы от образцов, состоящих из беспорядочно расположенных кристалликов, образованы аналогично дебаеграммам равномерно зачерненными окружностями, а при съемке на движущуюся фотопластинку (кинематическая съемка) – параллельными линиями. Перечисленные типы электронограмм получаются в результате упругого, преимущественно однократного, рассеяния (без обмена энергией с кристаллом). При многократном неупругом рассеянии возникают вторичные дифракционные картины от дифрагированных пучков. Подобные электронограммы называются кикучи-электронограммами (по имени получившего их впервые японского физика). Электронограммы от молекул газа содержат небольшое число диффузных ореолов.
Нашей задачей будет подробное изучение точечных электронограмм.
Рис. 11. Факторы, влияющие на образование точечных электронограмм. Расширение интерференционных областей: а) вследствие конечных
размеров кристаллов; б) вследствие мозаичности кристаллов;
в) влияние расходимости первичного пучка
Расчет электронограмм
В основе расчета электронограмм лежит формула Вульфа – Брегга (1), которая применяется для всех видов излучений:
2dsin
= nλ, (1)
где – угол, образуемый волновыми векторами падающей 
и дефрагированной 
волн с отражающей плоскостью;
n – целое число;
nλ – разность хода волн, рассеянных атомами соседних плоскостей в направлении вектора 
Рис. 12. Построение, поясняющее формулу 1
Если учесть, что углы 
очень малы, опираясь на знания геометрии, логично предположить, что tg = sin = 
Тогда из формулы (1) получаем: 2d = nλ. (2)
Выведем угол из формулы (2): = nλ / 2d. (3)
Из рисунка 12 видно, что tg = r / 2L. (4)
Напомним, что тангенсом называется отношение противолежащего катета (r) к прилежащему (2L).
Тогда r = 2L (5)
Подставим формулу (3) в формулу (5):
r = (2Lnλ) / 2d = (Lλn)/d.
Таким образом, получаем выражение rd = λL, (6)
где r – расстояние от нулевого пучка (000) до рефлекса;
d – межплоскостное расстояние;
λL – постоянная прибора (λ – длина волны электронов,
L – расстояние до экрана).
Тогда из (6) выведем равенства:
– для первого рефлекса r1d1 = λL; (7)
– для второго рефлекса r2d2 = λL. (8)
Из (7) и (8) следует, что r1d1 = r2d2. (9)
Преобразуем выражение r2 / r1 = d1 / d2. (10)
Так как
(11)
подставим (11) в (10):
(12)
Таким образом, расчетная формула для выполнения нашей лабораторной работой будет выглядеть следующим образом:
(13)
Из представленной таблицы 1 легко найти искомое соотношение и определить требуемую величину.
Понятие обратной решетки и ее связь с электронограммой
Точечную электронограмму можно рассматривать как практически неискаженную проекцию плоскости так называемой обратной решетки на плоскость фотографической пластинки.
Обратная решетка кристалла представляет собой трехмерную периодическую систему узлов, каждый из которых характеризуется вектором Hhkl = 
+ 
+ 
где 
– осевые векторы; h, k, l – индексы (координаты) узла.
Точечная электронограмма представляет собой определенную плоскость решетки, обязательно проходящую через начало координат, т. е. узел 000. Плоскость обратной решетки, т. е. двумерная система точек, описывается всегда двумя независимыми индексами.
Каждой кристаллической структуре соответствуют две решетки: кристаллическая решетка и обратная решетка. Дифракционная картина представляет собой карту обратной решетки кристалла, так же как микроскопическое изображение представляет собой карту реальной структуры кристалла. Векторы кристаллической решетки имеют размерность длины, а размерность векторов обратной решетки [длина]–1. Кристаллическая решетка – это решетка в обычном, реальном пространстве; обратная решетка – решетка в пространстве Фурье.
Обратному пространству приписывают структуру, отражающую периодичность связанного с ним физического объекта. Так как практически любую непрерывную функцию можно представить как суперпозицию некоторого числа периодических функции – плоских синусоидальных волн, то структуру любого физического тела можно представить как набор волн с вектором 
= 1 / λi, где λi – длина волны.
Обратное пространство физического тела и есть пространство таких волновых векторов.
Если рассматривать совершенный кристалл, образованный атомами одного сорта, которые расположены строго периодически, то бесконечное множество направлений в кристаллической решетке оказывается перпендикулярным такому же множеству семейств атомных плоскостей, плотно усеянных атомами и удаленных друг от друга на расстояние d. Такое семейство можно представить одной плоской синусоидальной волной с длинной волны λ = d, если распределение материи в направлении волнового вектора подчиняется тоже простому синусоидальному закону.
Так как в действительности это распределение гораздо сложнее, его можно представить только суперпозицией многих синусоидальных волн. Для сохранения периодичности суммарной волны главное, чтобы сумма длин составляющих волн была меньше d и только в целое число раз, т. е. λ1 = d, λ2 = d/2, λ3 = d/3 и т. д.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
Основные порталы (построено редакторами)