где 
– молярная газовая постоянная;
Т – термодинамическая температура;
- молярная масса азота.
Вычислим среднюю скорость молекул азота:
.
Проверка размерности расчетной формулы:
;
Для расчета коэффициента диффузии воспользуемся полученными результатами:
.
Для расчета коэффициента внутреннего трения подставим в формулу (3) концентрацию n и массу одной молекулы азота 
, учитывая, что
;
;
Имеем:
;
Масса одной молекулы газа
,
где 
- молярная масса газа, 
постоянная Авогадро.
Произведем вычисления:
;
.
Проверка размерности расчетной формулы:
Ответ: коэффициент диффузии равен 
,
коэффициент внутреннего трения равен 
.
Задача N 5. Каково давление воздуха в шахте на глубине 1 км, если считать, что температура по всей высоте постоянна и равна 22
С, а ускорение свободного падения не зависит от высоты. Давление воздуха у поверхности Земли принять равным 
.
Дано:
Решение.
Воспользуемся барометрической формулой:
, (1)
где 
и 
- давления воздуха на высоте 
и 
соответственно;
- молярная масса воздуха;
- ускорение свободного падения;
- молярная газовая постоянная;
- термодинамическая температура.
За начало отсчета высоты примем дно шахты, тогда 
;
112291,9 
.
Ответ: давление воздуха на дне шахты 
.
Основы термодинамики
Основные законы и формулы
1. Количество теплоты, сообщенное телу при теплообмене:
,
где С – теплоемкость тела; Т – термодинамическая температура.
2. Виды теплоемкостей тел и связь между ними:
,
где 
- молярная теплоемкость тела; 
- удельная теплоемкость тела.
3. Молярные теплоемкости при разны процессах:
; 
,
где 
- молярная теплоемкость при изобарическом процессе;
- молярная теплоемкость при изохорическом процессе.
4. Уравнение Роберта-Майера:
.
5. Внутренняя энергия идеального газа:
,
где m - масса газа; 
- молярная масса газа;
- число степеней свободы молекулы;
- молярная газовая постоянная;
Т – термодинамическая температура.
или
6. Элементарная работа, связанная с изменением объема газа:
или 
,
где 
и 
- начальный и конечный объемы газа.
7. Первое начало (закон) термодинамики
a) в дифференциальной форме:
,
где 
- количество тепла, сообщенное системе;
- изменение внутренней энергии системы;
- работа, совершенная системой.
б) в интегральной форме:
.
8. Работа газа при изотермическом процессе
,
где 
и 
- начальное и конечное давления.
9. Уравнение адиабатического процесса (уравнение Пуассона):
или 
,
где 
- показатель адиабаты.
10. Термический коэффициент полезного действия тепловой машины:
,
где 
- количество тепла, полученное системой от нагревателя;
A – работа цикла.
11. Термический коэффициент цикла Карно:
,
где 
- тепло, полученное от нагревателя;
- тепло, переданное холодильнику;
- температура нагревателя; 
- температура холодильника
12. Изменение энтропии двух состояний системы:
,
где 
и 
- начальное и конечное состояние системы. Знак равенства соответствует обратимом процессу, а знак неравенства – необратимому.
- элементарное количество теплоты, полученное телом при температуре Т.
,
т. е изменение энтропии идеального газа при переходе его из состояния 1 в состояние 2 не зависит от вида процесса перехода.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 |
