Индивидуально-дифференцированный подход в обучении математике (стр. 4 )

·  указание типа задач, правила, на которые опирается данное упражнение;

·  дополнение к заданию в виде чертежа, схемы (и тут возможна дифференциация помощи: рисунок, чертеж без обозначений, чертеж с обозначениями и др.);

·  запись условия в виде таблицы, матрицы, графика;

·  указание алгоритма решения;

·  приведение аналогичной задачи, решенной ранее;

·  объяснение хода выполнения подобного задания;

·  предложение выполнить вспомогательное задание, наводящее на решение основной задачи;

·  наведение на поиск решения с помощью ассоциации;

·  указание причинно-следственных связей, необходимых для выполнения задания;

·  указание ответа, результата заранее;

·  расчленение сложной задачи на ряд элементарных;

·  постановка наводящих вопросов;

·  указание теорем, формул, на основании которых выполняется задание;

·  предупреждение о наиболее типичных ошибках, неправильных подходах и т. д.;

·  указание ошибки в чертеже, в вычислениях, в постановке алгоритма работы, в установлении зависимости и т. п.;

·  использование вспомогательных дифференцированных карт (блоков информации по темам) различной степени и помощи;

·  использование опорных конспектов;

·  использование рабочих тетрадей с печатной основой.

Обучение математике в 5-9 классах должно способствовать зарождению у учащихся интереса к математике на первичном уровне, поддерживать его развитие до познавательного уровня и тем самым создавать основы для выбора математики как предмета для последующего профильного обучения. Для таких учащихся можно эффективно использовать факультативные занятия, занятия при заочной математической школе, написание рефератов и выполнение контрольных работ.

Факультативные занятия являются наиболее массовой формой дифференцированного обучения. Разработана система факультативных курсов, среди которых можно выделить следующие:

·  предметные факультативы, углубляющие и расширяющие знания учащихся по предмету, входящие в учебный план школы;

·  межпредметные факультативы, интегрирующие знания учащихся о природе и обществе;

·  факультативы по предметам, не входящим в учебный план, например, по дисциплинам психолого-педагогического цикла.

В последние годы для учащихся 8-9 классов проводятся занятия в рамках предпрофильной подготовке во время летней практики. Занятия курсов по выбору организуются для всех желающих. Особенность подхода состоит в том, что для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты, рассчитанные на 2-4 урока, относящиеся к различным разделам школьной программы математики. Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами исследования, расширить представление об уже изученном в основном курсе материале, а главное – решать интересные задачи. Материал для занятий подобран таким образом, чтобы можно было проиллюстрировать применение математики на практике, показать связь математики с другими областями знаний, познакомить с некоторыми историческими сведениями.

Курс состоит из 14 вопросов, не связанных между собой. Можно менять порядок изучения тем, рассматривать не все включенные в программу курса вопросы, отбирать материал по своему усмотрению в соответствии со способностями и интересами детей, а также временем отведенным на занятия по математике. Так как сюжеты не связаны между собой, то учащиеся имеют возможность подключиться к занятиям на любом этапе.

Важно, что курс является открытым, в него можно добавлять новые фрагменты, развивать предложенную тематику или заменять какие-либо сюжеты другими. Главное, чтобы они были небольшими по объему, интересными для учащихся, соответствовали возможностям детей.

Программа курса включает следующие темы:

·  Знакомство с комбинаторикой.

·  Процентные вычисления в жизненных ситуациях.

·  Золотое сечение.

·  Треугольник Паскаля.

·  Диофантовы уравнения.

·  Применение свойств квадратичной функции.

·  Неравенства с двумя переменными на координатной плоскости.

·  Графики уравнений с модулями.

·  Графики функций вида

·  Целая и дробная часть числа.

·  Геометрические доказательства теоремы о средних.

·  Построение отрезка по формуле.

·  Построение одним циркулем.

·  Шифрование и математика.

Как показал опыт работы, эти вопросы интересны и доступны учащимся и требуют знаний только базового уровня. Уровень сложности предполагаемых вопросов таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число школьников, а не только сильных. Для кого-то из школьников, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше. Проверка усвоения материала курса не предполагается, соответствующие задачи не включаются в контрольные работы и не выносятся на экзамен.

С десятого класса веду математику в физико–математическом профиле. В профильный класс набираются учащиеся, желающие изучать математику более углубленно (данный предмет им понадобится для продолжения образования), а также учащиеся, еще не определившиеся в выборе будущей профессии, но проявляющие интерес к математике.

Для отбора учащихся в профильные группы использую тестовые технологии, нацеленные на диагностику умственного развития ребенка.

Первый – это «тест интеллекта», основой которого является форма задания: испытуемые должны выявить некоторые закономерности. Этот тест должен дать представление о структуре интеллекта и способностях испытуемого.

Второй – это «тест достижений», где основой является не форма, а содержание знания, который позволяет выявить знания в предметной области. На выполнение теста отводится 30 минут. Ответы к заданиям записываются в специальные бланки.

Бланк правильных ответов к «тесту интеллекта»

№	Ответ к заданию
1	Желтый
2	Франция, Рим
3	Петя выше Оли (Оля ниже Пети)
4	4 8 12 16 24
5	А) да / нет; Б) да/ нет ; В) да/ нет ; Г) да / нет;
6	1) кило; 2) деци; 3) санти; 4) милли
7	26 и 65
8	1)-в); 2)-г); 3)-а); 4)-б)
9	Вася очень хорошо знает правила
10	Отрезок

Бланк правильных ответов к «тесту достижений»

№	Ответ к заданию
1
2	-16; 0; 2 ; 4; 16
3	1)-б); 2) - д); 3) - а); 4) - г); 5) - в)
4	2) и 4)
5	А) 36; Б) 20; В) 75; Г) 100
6	3 см; 4 см; 5 см; 6 см ; 9 см
7	1) - б); 2) - в); 3) - а)
8	у = х; у = х2 ; у = -х; у = х
9	А)+; Б)-; В) -; Г) +
10	2)

Бланки для записи ответов к

«тесту интеллекта» «тесту достижений»

1
2
3
4	4; 8; 12; 16; 24
5	А) да/нет; Б) да/нет; В) да/нет; Г) да/нет
6
7
8
9
10

1	а); б); в); г)
2	-16; 0; 2; 4; 16
3	1); 2); 3); 4); 5)
4
5	А); Б); В); Г)
6	3 см; 4 см; 5 см; 6 см; 9см
7	1); 2); 3);
8	у = х; у = х2; у = - х; у = \х\
9	А); Б); В); Г)
10

Бланк заданий «теста интеллекта»

№	Инструкция	Задание
1	Выберите из приведенного списка «лишнее» слово и запишите его	Малиновый; желтый; сиреневый; лимонный
2	Запишите два слова, которые должны стоять на месте пропусков	Лондон: Англия Париж : . . . . . . : Италия
3	Закончите данное предложение	Из того, что Петя выше Толи, а Толя выше Оли, следует, что...
4	Сколько треугольников изображено на рисунке? Правильный ответ обведите рамкой
5	Обведите рамкой слово «да» если утверждение верно и слово «нет», если – неверно	А) Если у человека высокая температура, то он болен. Б) Если человек болен, то у него высокая температура. В) Все звери живут в лесу. Г) Некоторые звери живут в лесу.
6	Запишите в порядке убывания следующие слова	кило, милли, деци, санти
7	Найдите два недостающих числа в указанной последовательности	2; 5; 10; 17; ...; 37; 50; ...; 82; 101
8	Установите, какой элемент из II списка соответствует каждому элементу из I списка
9	Запишите грамматически правильную последовательность указанных слов	правила очень знает Вася хорошо
10	Запишите одно слово, которое является общим для всех четырех приведенных слов	хорда медиана высота радиус

Бланк заданий «теста достижений»