Сборник тестов по геометрии для подготовки к ВОУД (7-9 классы) (стр. 7 )

2. Известно, что при некоторой центральной симметрии, точка А переходит в точку С, а В – в D (центр симметрии не принадлежит AB.) Назовите верные высказывания

А: Длина отрезка AD равна длине отрезка BC

B: Фигура, составленная из отрезков AB, BC, CD и AD, является паралелограмом

C: Величина угла ABC равна величине угла CBD

D: Длинна отрезка AB равна длине CD

А) A, C В) B, C, D С) B, D D) A, B, D Е)А, В, С

3. При гомотетии ∠ CDE равный 56° переходит в ∠ С1D1Е1 найдите величину ∠C1D1Е1, если коофициент гомотетии равен 0,5

А) 28 В) 56 С) 112 D) нет правильного ответа Е)124

4. Точки А(-3;4)является симметричной относительно начала координат к точке

А1(х; у). Найдите х и у.

А)х=4; у=-3 В) х= 3; у=4 С) х=-3; у=-4 D) х=3; у=-4 Е) х=- 3; у=-4

5. Найдите образ точки А(2;-3) при параллельном переносе, определяемым формулой

х1=х + 2, у1=у – 2

А) А1(0; -1) В) А1(0; -5) С) А1(4; 5) D) А1(4; -1) Е) А1(4; -5)

6.∆АВС∿∆А1В1С1, ∠А=45°, ∠В=35°, ∠В1=35°. Найдите ∠С

А) 80° В) 100° С) 90° D) 110° Е) 70°

7. Найти коэффициент подобия треугольников, если АВ=1м, АС=2м, ВС=3м, А1В1=10м, А1С1=20м, В1С1=30м:

А) K=10 B) K=0,5 C) K=2 D) K=4 Е) K=0,2

8. .∆АВС∿∆А1В1С1, АС=4см, ВС=5см, А1В1=3см, А1С1=2см. Найдите периметр.∆АВС

А) 12см В) 13см С) 14см D) 15см Е) 16см

9. ∆АВС∿∆А1В1С1. Периметр ∆АВС=42см, а периметр ∆А1В1С1=14см и А1В1=5см. Найдите АВ.

А) 12см В) 13см С) 14см D) 15см Е) 16см

10. ∆АВС∿∆А1В1С1 – равнобедренные треугольники,∠А=∠С=∠А1=72°. Найдите ∠В1

А) 34° В) 36° С) 38° D) 40° Е) 42°

11. ∆АВС∿∆РКТ. Найдите ∠К, если ∠А=46°, ∠С=73°

А) 27° В) 46° С) 73° D) 61° Е) 51°

12. При параллельном переносе точка А(3;0) переходит в точку А1(-1;3). В какую точку переходит точка В(4;3)?

А) В1(0; 6) В) В1(7; 3) С) В1(4; 0) D) В1(4; -1) Е) В1(3; 6)

13. Определите координаты точки С, симметричной точке Р(7;1) относительно точки В(2;-2)

А) С(5; -3) В) С(-3; 5) С) С(-3; -3) D) С(4,5; -0,5) Е) С(-3; 1)

14. Большая сторона треугольника равна 4,8см. Найдите остальные стороны этого треугольника, если стороны подобного ему треугольника равны 8см, 12см и 6см

А) 1,2см и 0,8см В) 15см и 20см С) 1,4см и 3,6см D) 3,2см и 2,4см Е) 1,6см и 2,6см

15. Отрезок АО – биссектриса треугольника АВС. Найдите АС, если ВО=8см, АВ=12см, ВС=22см.

А) 21см В) 6см С) 9см D) 15см Е) 33см

16. Стороны треугольника пропорциональны числом 5:6:8. Найдите длину сторон подобного ему треугольника в котором разность между большей и меньшей сторонами была бы равна 15см.

А) 40;60;25 B) 11;25;26 C) 25;30;40 D)15;20;30 Е) 10;20;30

17.Стороны треугольника равны 2см, 5см и 6см. Найти большую сторону подобного ему треугольника, Р=26см.

А) 12 B) 11 C) 14; D) 10 Е) 15

18.В треугольниках АВС и А1В1С1:
,АВ =4,2см, РАВС=12см. Найдите В1С1 + А1С1

А) 12 см B) 9,4см C) 10,4см D) 10см Е) 11см

19.В треугольнике АВС параллельно стороне АС проведен отрезок DК (D лежит на стороне АВ, а К на стороне ВС), Найдите отрезок АD если АВ=8,АС=10,DК=7,5см.

А) 4 B) 7 C) 6 D) 5 Е) 2

20. Дано два подобных треугольника АВС и А1В1С1, в которых ∠В=∠В1,АВ=2,5,А1В1, ВС=2,5В1С1. АС+А1С1=4,2.Найти АС, А1С1

А) 3 и 1,2 B) 4 и 1 C) 67 и 5 D) 8 и 9 Е)2,1 и 3

9 класс

Тема: « Преобразования плоскости»

2 вариант

1. Сколько осей симметрии а) у равностороннего треугольника: б) прямоугольника

А) а) 1; б) 4 В) а) 3; б) 3 С) а) 2; б) 2 D) а) 3; б) 2 Е) а) 3; б) 4

2. Известно, что при некоторой центральной симметрии точка М переходит в точку К, а N переходит в точку Е (центр симметрии не принадлежит отрезку MN) Назовите верные высказывания

А: отрезок MK равен отрезку NE

B: угол EMN равен углу NKE

C: фигура, составленная из отрезков MN, NK, KE, ME – являются прямоугольником

D: отрезок ME равен отрезку NK

А) C, D В) A, B С) A, C D) B, D Е) А, В, С

3. ∠ ABC равен 38°. При гомотетии с коэффициентом равным 2 ∠АВС переходит в угол А1В1С1. Найдите величину угла А1В1С1.

А) 76 ° В) 38° С) 19° D)нет правильного ответа Е) 142°

4. Точки А(2;-5)является симметричной относительно начала координат к точке А1(х; у). Найдите х и у.

А)х=-2; у=-5 В) х= 2; у=-5 С) х=-5; у=2 D) х=2; у=5 Е) х= - 2; у=5

5. Найдите образ точки А(3;-4) при параллельном переносе, определяемым формулой х1=х - 3, у1=у + 2

А) А1(6; -2) В) А1(6; -6) С) А1(0; -2) D) А1(-6; 2) Е) А1(6; 0)

6.∆АВС∿∆А1В1С1, ∠А=32°, ∠В=48°, ∠В1=48°. Найдите ∠С

А) 80° В) 100° С) 90° D) 110° Е) 70°

7. Найти коэффициент подобия треугольников, если АВ=1м, АС=2м, ВС=1,5м, А1В1=8дм ,А1С1=16дм, В1С1=12дм:

А) K=8 B) K=0,5 C) K=2 D) K=4 Е) K=0,8

8. .∆АВС∿∆А1В1С1, АВ=3см, ВС=5см, В1С1=10см, А1С1=8см. Найдите периметр.∆АВС

А) 12см В) 13см С) 14см D) 15см Е) 16см

9. ∆АВС∿∆А1В1С1. Периметр ∆АВС=45см, а периметр ∆А1В1С1=15см и А1В1=6см. Найдите АВ.

А) 12см В) 14см С) 16см D) 18см Е) 20см

10. ∆АВС∿∆А1В1С1 – равнобедренные треугольники,∠А=∠С=∠А1=64°. Найдите ∠В1

А) 42° В) 46° С) 48° D) 50° Е) 52°

11. ∆АВС∿∆РКТ. Найдите ∠К, если ∠А=32°, ∠С=83°

А) 65° В) 115° С) 83° D) 32° Е) 51°

12. При параллельном переносе точка А(2;-3) переходит в точку А1(3;5). В какую точку переходит точка В(-2;3)?

А) В1(5; 2) В) В1(0; 0) С) В1(1; 8) D) В1(-1; -8) Е) В1(-1; 11)

13. Определите координаты точки С, симметричной точке Р(-3;6) относительно точки В(-2;2)

А) С(2; -1) В) С(-1; 2) С) С(1; -2) D) С(-1; -2) Е) С(-2; 1)

14. Меньшая сторона треугольника равна 5см. Найдите остальные стороны этого треугольника, если стороны подобного ему треугольника равны 8см, 2см и 9см

А) 3,2см и 0,8см В) 22,5см и 20см С) 11см и 12см D) 3,2см и 2,4см Е) 1,6см и 2,6см

15. Отрезок АО – биссектриса треугольника АВС. Найдите АС, если СО=14см, АВ=15см, ВС=24см.

А) 10см В) 8,75см С) 9см D) 15см Е) 21см

16. Стороны треугольника пропорциональны числом 3:6:8. Найдите длину сторон подобного ему треугольника в котором разность между большей и меньшей сторонами была бы равна 15см.

А) 9;18;24 B) 25;30;40 C) 10;20;30 D)15;20;30 Е) 40;60;25

17.Стороны треугольника равны 3см, 5см и 7см. Найти большую сторону подобного ему треугольника, Р=45см.

А) 22; B) 21 C) 24 D) 20 Е) 25

18.В треугольниках АВС и А1В1С1:
,АВ =2см, РАВС=11см. Найдите В1С1 + А1С1

А) 32 см B) 34см C) 36см D) 38см Е) 40см

19.Параллельно стороне АС в треугольнике АВС проведен отрезок DЕ( D лежит на стороне АВ, Е на стороне ВС).Найдите отрезок DЕ, если АВ=15см, АС=18 и АD=7,5см

А) 8 B) 11 C) 10 D) 9 Е)7

20.Даны два подобных треугольника АВС и А1В1С1, периметры которых относятся 11:13 и А1В1-АВ=1м. Найти АВ и А1В1.

А) 5,5 и 6,5 B) 7,5 и 5,5 C) 6,5 и 5 D) 7 и 6,5 Е)6 и 5,5

9 класс

Тема: «Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Ломаная. Выпуклые многоугольники»

1 вариант

1.В треугольнике АВС угол равен 1200, стороны АВ=3, АС=2. Найдите квадрат стороны ВС?

А)18 В)2 С)19 D)14 Е)12

2. Длины сторон треугольника равны 10,10 и 12. Найдите косинус угла между неравными по длине сторонами треугольника.

А)0,3 В)0,5 С)0,7 D)0,6 Е)0,8

3. В треугольнике даны стороны , b. Угол А, противолежащий стороне a, равен 300. Найдите третью сторону.

А)2 В)4 С)3 D)5 Е)6

4. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 1350.

А)6 В)10 С)8 D)15 Е)18

5. Сколько вершин имеет правильный многоугольник, если величина каждого внешнего угла равна 240.

А)10 В)18 С)8 D)15 Е)6

6. В треугольнике АВС АВ=4см, угол С 300 , =450. Найдите сторону АС?

А) В)С) D) Е)

7. Укажите невыпуклый многоугольник:

 

№1 №2 №3 №4 №5

А)№1 В)№2 С)№3 D)№4 Е)№5

8. Какова градусная мера каждого угла правильного десятиугольника?

А)1340 В) 1200 С) 1350 D) 1240 Е) 1440

9. Диагональ делит равнобокую трапецию на два равнобедренных треугольника. Найдите углы трапеции?

А)620; 1180 В) 760; 1040 С) 500; 1300 D) 720; 1080 Е) 600; 1200