Основы теории и технологии контактной точечной сварки (стр. 30 )

Экспериментальные исследования показали, что диаметр dЭt контакта электрод–деталь при точечной сварке изменяется подобно изменению диаметра dПt контакта деталь–деталь (рис.3.32). При этом установлено, что в начале процесса КТС dЭt, на 5...15 % больше dПt, а в конце процесса — наоборот, dПt примерно на столько же больше, чем dЭt. Поэтому, для приближенных расчетов можно принять, что dЭt и dПt изменяются при сварке одинаково. Тогда изменение значений глубины вмятин от электродов в поверхностях деталей ct в процессе сварки электродами со сферической рабочей поверхностью при расчетах вытесняемого ими объема металла по зависимости (3.74) можно выразить через изменение диаметра уплотняющего пояска следующим образом:

. (3.77)

Практика сварки электродами со сферической и плоской рабочими поверхностями показывает, что при сварке на режимах близких к оптимальным, например, рекомендованных в работах [3, 9, 11, 15...17], глубина их вдавливания в поверхности деталей в процессе формирования соединения изменяется примерно одинаково. Поэтому, при приближенных технологических расчетах значений по зависимости (3.76) величину ct можно определять по зависимости (3.77) и для условий сварки электродами с плоской рабочей поверхностью, если подставить фиктивное значение RЭ, рекомендованное для этой же толщины деталей, например, в работах [3, 11, 16].

Тогда зависимость (3.68) для расчета степени пластической деформации металла в зоне сварки εt в любой момент t процесса формирования соединения на стадии нагрева с учетом сказанного выше и зависимостей (3.71), (3.73) и (3.77) можно преобразовать к следующему окончательному виду, удобному для практических расчетов [210, 217]:

(%), (3.78)

где для момента времени t, αТ — температурный коэффициент линейного расширения; azt, art и с — коэффициенты (см. зависимость 3.36); tНП — время начала плавления металла (см. зависимость 3.37); — функция ошибок (см. зависимость (3.42)... (3.44)); s — толщина деталей; dПt — диаметр уплотняющего пояска; β* — коэффициент увеличения объема металла ядра при его плавлении; — приращение степени пластической деформации εt металла зоны сварки при вдавливании электродов, равное:

при сферической рабочей поверхности электрода

,

при конической и цилиндрической форме электрода

;

RЭ и dЭ – радиус (при сферической) и диаметр (при плоской) рабочих поверхностей электродов; сt — глубина вдавливания электродов в поверхности деталей (см. зависимость 3.77).

Таким образом, зависимость (3.78) позволяет при технологических расчетах приближенно определить степень пластической деформации εt металла в процессе формирования точечного сварного соединения в любой его момент t на стадии нагрева.

Скорость деформации, как это общепринято в теориях пластичности и обработки металлов давлением — это изменение степени деформации εt в единицу времени [220, 221, 227,228], т. е.:

. (3.79)

Размерность скорости деформации зависит от размерности ее степени и может быть или : .

В соответствии с выражением (3.79) скорость деформации можно определить как производную от функции, описывающей изменение по времени степени пластической деформации металла зоны сварки, т. е. производную от зависимости (3.78). Однако в связи с тем, что она содержит не дифференцируемую аналитически erf – функцию, то точное аналитическое определение скорости деформации по (3.79) невозможно. Даже при приближенном дифференцировании функции [216] получается очень громоздкая и неудобная для практических расчетов зависимость скорости деформации от времени. Поэтому скорость деформации ut для любого момента t процесса сварки рациональнее определять численным дифференцированием зависимости (3.78) , т. е. [210, 217]:

, (3.80)

где Δεt — приращение степени деформации за отрезок времени между текущим и предыдущим моментами расчета скорости деформации .

3.5.3. Определение температуры металла в зоне пластических
деформаций

Методика, по которой рассчитывается изменение сопротивления пластической деформации металла при КТС, предопределяет осреднение температуры в объеме металла зоны интенсивных пластических деформаций. Рассчитать среднюю температуру металла пластически деформируемого в зоне сварки можно по зависимости (3.44).

В разделе 2.5.2 экспериментально определено, что пластические деформации металла зоны сварки на стадии нагрева в основном локализованы в области, ограниченной контуром L1, диаметр которого dДt на 5...15 % больше диаметра dПt уплотняющего пояска, т. е.
(рис. 3.33). При расчете же давления в ядре радиус внешней границы металла, находящегося в пластическом состоянии, определен и теоретически. Из зависимостей (3.58) и (3.59) получаем: . Поскольку эти результаты приближенно равны, при расчете средней температуры внешней границей зоны интенсивных пластических деформаций рационально принять окружность диаметром . Внутренней же границей пластических деформаций до начала плавления металла является ось электродов (рис. 3.33, слева), а после появления ядра расплавленного металла (рис. 3.33, справа) — окружность с диаметром dЯt. Поскольку приняты допущения, что зона интенсивных пластических деформаций при КТС осесимметрична по координате r и симметрична относительно плоскости свариваемого контакта по координате z, то среднюю температуру деформируемого металла можно определять только в одной четверти зоны точечной сварки. Следовательно, для определения ТДt по зависимости (3.44) в нее следует подставить следующие пределы интегрирования: , , , .

После подстановки этих пределов интегрирования, вычисления интегралов и преобразований по зависимости (3.44) получаем формулу для расчета средней температуры деформируемого в зоне сварки металла ТДt в любой момент t процесса формирования точечного сварного соединения при [210, 217]:

, (3.81)

где для момента времени t, ТПЛ — температура плавления свариваемого металла; tНП — время начала плавления металла (см. зависимость 3.37);
azt, art и с — коэффициенты (см. зависимость 3.36); — функция ошибок (см. зависимость (3.42)... (3.44)); s — толщина деталей; dЯt и dПt — диаметры ядра и уплотняющего пояска соответственно.

3.5.4. Определение высоты уплотняющего пояска в свариваемом
контакте

Для решения технологических задач точечной сварки с обжатием периферийной зоны соединений по уравнению (3.17) в любой момент процесса формирования соединения необходимо определять высоту уплотняющего пояска hПt (рис. 3.34), которая входит в зависимость (3.19).

В процессе формирования точечного сварного соединения происходит пластическое течение металла в зоне сварки к контакту деталь – деталь вследствие его температурного расширения, увеличения объема при расплавлении в ядре, неравномерного нагрева и сложного объемного напряженного состояния (см. п. 2.5.2). Как показано выше в п. 3.5.2, при пластической деформации металла в зоне сварки к контакту между деталями смещается объём VСМt в результате чего между свариваемыми деталями образуется рельеф (уплотняющий поясок) высотой hПt. Поскольку считается, что металл при пластической деформации не сжимается [200, 219...221, 224...230], высоту уплотняющего пояска hПt в любой момент t процесса формирования соединения можно определить следующим образом: