Основы теории и технологии контактной точечной сварки (стр. 38 )

На основе математических моделей термодеформационных процессов, протекающих в зоне сварки, и методик математического моделирования процесса точечной сварки на стадии нагрева, описанных выше (см. р. 3, и п. 4.1), разработан критерий оценки жесткости режима контактной точечной сварки [259]. Он комплексно учитывает влияние на формирование точечного сварного соединения тепловых и деформационных процессов, а также параметров режима сварки.

Таблица 4.2

Теплофизические характеристики материалов

Материал	ТПЛ, °С	λ,	сm,	γ,	ρ0,	αρ,	σТ, МПа
Сплав АМг6	620	100	820	2780	0.075	8·10-4	150
Сталь12Х18Н10Т	1440	16	460	7800	0,75	6·10-4	230
Сталь 08 кп	1530	63	470	7800	0.13	6·10-3	180
Бронза БрХ	–	360	410	8230	–	–	–
Обозначение: αρ — температурный коэффициент увеличения ρТ.

Физическая сущность этого критерия жесткости режима контактной точечной сварки основана на теоретических и экспериментальных исследованиях процессов КТС, частично описанных выше, которые показали, что существуют взаимосвязи между изменениями параметров термодеформационных процессов, протекающих в зоне формирования соединения, и устойчивостью процесса КТС против образования выплесков и непроваров. В частности, установлено, что изменение отношения скорости нагрева к скорости пластического деформирования металла в зоне сварки коррелируется с изменением устойчивости процесса против образования непроваров и выплесков при различных сочетаниях параметров режима КТС. Поэтому количественное значение отношения этих параметров может служить показателем жесткости режима КТС при любых сочетаниях толщин и материалов свариваемых деталей. Кроме того, значения этого показателя при КТС деталей из материалов, относящихся к одной группе свариваемости [15, 16], относительно стабильны. Поэтому при таких условиях они могут использоваться в качестве критериев оптимизации при выборе параметров режима КТС. Такие выводы можно подтвердить следующим.

Поскольку известные критерии (см. п. 1.3.5), которые описывают соотношение параметров, характеризующих процессы формирования точечных сварных соединений, в подавляющем большинстве безразмерны, то и критерий жесткости режима должен быть таким же. Это позволит сопоставлять результаты оценки разных режимов сварки деталей различных сочетаниях толщин и материалов свариваемых деталей. Поэтому изменение параметров должно выражаться в относительных единицах.

Нагрев металла зоны сварки в процессе формирования точечного сварного соединения можно описать функцией изменения его относительной температуры, имеющей следующий вид

, (4.11)

где Т — текущее значение средней температуры в зоне сварки; Т0 — характерное неизменное значение температуры.

Изменение деформированного состояния металла в зоне сварки в процессе формирования соединения можно описать функцией отношения давления в контуре свариваемого контакта (уплотняющего пояска диаметром dП), выраженного сжимающими напряжениями в его площади σ, которое обусловлено внешним силовым воздействием на детали, к сопротивлению деформации металла в области уплотняющего пояска σД:

. (4.12)

Это оправдано тем, что в любой момент процесса КТС, как это следует из уравнений термодеформационного равновесия (3.11) и (3.17), в свариваемом контакте среднее значение давления σ, обусловленного внешним силовым воздействием, уравновешивается противоположно направленными контактными напряжениями σZ, а также (после начала плавления металла) давлением РЯ расплавленного металла в ядре [218]. Величина σZ и РЯ, как это следует из зависимостей (3.51) и (3.59), пропорциональны сопротивлению деформации металла σД. В силу этого и изменение функции , пропорциональное σД, пропорционально также изменению площади свариваемого контакта. Поэтому можно считать, что изменение функции адекватно отражает изменение деформированного состояния металла в зоне сварки.

Исходя из сказанного выше критерий жесткости режима точечной сварки КЖ, определяемый как отношение скоростей нагрева и пластического деформирования металла в зоне формирования соединения, можно выразить через отношение производных от функций (4.11) и (4.12) следующим образом:

. (4.13)

Принимая в качестве независимых переменных температуру Т и сопротивление деформации металла σД, в соответствии с теоремой Лагранжа зависимость (4.13) можно преобразовать к виду

, (4.14)

где Т1 и Т2, σД1 и σД2 — значения Т и σД соответственно в начале t1 и конце t2 рассматриваемого отрезка времени Δt = t2 - t1; ΔT — разность значений Т за время Δt; σ — среднее значение давления в отрезке времени Δt, равное ; σ1 и σ2 — значения σ соответственно в начале t1 и конце t2 рассматриваемого отрезка времени Δt.

С относительно небольшой погрешностью можно допустить, что на стадии нагрева наиболее интенсивные термодеформационные процессы локализованы в зоне сварки объемом Vt, ограниченном внешними поверхностями деталей и цилиндрической поверхностью, направляющей которой является контур свариваемого контакта (см. п. 3.5.3, рис. 3.33). Тогда температуру Т в зависимости (4.13) можно выразить как среднее значение температуры в изменяющемся объеме Vt, а ее разность ΔT в зависимости (4. 14), обозначив ΔTС — через приращения теплосодержания ΔQ1 металла в объеме Vt, и тепловыделения ΔQЭЭ на участке электрод – электрод. Для этого, в частности, можно использовать известные решения по определению составляющих уравнения (2.27) теплового баланса при КТС. Тогда, определив теплосодержание ΔQ1 через теплоемкость и тепловыделение

.

Приравняв правые части этих соотношений значение ΔTС можно выразить следующей зависимостью:

,

где dПС — среднее значение диаметра уплотняющего пояска dП при его изменении за период Δt от dП1 до dП2, равное ; ηТ — тепловой КПД процесса КТС, равный ; АГ — коэффициент
(см. зависимость (2.16)), учитывающий уменьшение электрического сопротивления деталей за счет растекании линий тока; ρTC — среднее значение удельного электрического сопротивления ρT при его изменении за период Δt от ρT1 до ρT2, равное .

Теперь зависимость (4.14) можно преобразовать к следующему виду:

. (4.15)

Известно, что при встречающихся в практике КТС отношениях [10, 15]. Тогда можно принять, что в зависимости (4.15) отношение . Поскольку σ — это среднее значение давления в отрезке времени Δt [см. зависимость (4.14)], а dПС — среднее значение диаметра уплотняющего пояска dП за этот же период, то в зависимости (4.15) выражение , где FЭ — усилие сжатия электродов. Тогда, зависимость (4.15) для расчетов показателя жесткости режима точечной сварки КЖ можно преобразовать к окончательному виду:

, (4.16)