1) | 2) |
3) | 4) |
5) | 6) |
;
;
;
;
;
2. Исследовать функцию 
на непрерывность: найти точки разрыва функции и определить их тип. Построить схематический график функции.
3. Найти производную 
по общему правилу дифференцирования, то есть последовательно определяя приращение 
, отношение приращений 
и предел этого отношения при 
.
.
4. Найти производные , пользуясь формулами дифференцирования
1) | 2) |
3) | 4) |
5) | 6) |
7) |
;
;
;
;
;
;
Вариант 10
1. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
1) | 2) |
3) | 4) |
5) | 6) |
;
;
;
;
;
2. Исследовать функцию на непрерывность: найти точки разрыва функции и определить их тип. Построить схематический график функции.
3. Найти производную по общему правилу дифференцирования, то есть последовательно определяя приращение , отношение приращений и предел этого отношения при .
.
4. Найти производные , пользуясь формулами дифференцирования
1) | 2) |
3) | 4) |
5) | 6) |
7) |
;
;
;
;
;
;
Контрольная работа №3
Приложение производной
Вариант 1
1. Дано уравнение параболы и радиус 
окружности, центр которой находится в начале координат. Требуется:
3) Найти точки пересечения параболы с окружностью;
4) составить уравнение касательной и нормали к параболе в точках ее пересечения с окружностью;
5) найти острые углы, образуемые кривыми в точках их пересечения.
.
2. Найти наибольшее и наименьшее значения функции 
на заданном отрезке
.
3. В треугольник с основанием 
и высотой 
вписан прямоугольник, основание которого лежит на основании треугольника, а две вершины − на боковых сторонах. Найти наибольшую площадь вписанного прямоугольника.
4. Исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики
1) | 2) |
;
.Вариант 2
1. Дано уравнение параболы и радиус окружности, центр которой находится в начале координат. Требуется:
1) Найти точки пересечения параболы с окружностью;
2) составить уравнение касательной и нормали к параболе в точках ее пересечения с окружностью;
3) найти острые углы, образуемые кривыми в точках их пересечения.
.
2. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке
.
3. Окно имеет форму прямоугольника, завершенного полукругом. Задан периметр 
этой фигуры. При каких размерах 
и 
окно будет пропускать наибольшее количество света?
4. Исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики
1) | 2) |
;
.Вариант 3
1. Дано уравнение параболы и радиус окружности, центр которой находится в начале координат. Требуется:
1) Найти точки пересечения параболы с окружностью;
2) составить уравнение касательной и нормали к параболе в точках ее пересечения с окружностью;
3) найти острые углы, образуемые кривыми в точках их пересечения.
.
2. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке
.
3. Из трех досок одинаковой ширины сколачивается желоб для подачи воды. При каком угле 
наклона боковых стенок к днищу желоба площадь поперечного сечения желоба будет наибольшей?
4. Исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики
1) | 2) |
;
.Вариант 4
1. Дано уравнение параболы и радиус окружности, центр которой находится в начале координат. Требуется:
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
