МИНИСТЕРСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ И НАУКЕ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Сибирский государственный индустриальный университет
Кафедра высшей математики
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОГО ФАКУЛЬТЕТА
1 СЕМЕСТР
Контрольные работы №1, №2, №3
Новокузнецк 2004
УДК 519.075
З15
Рецензент
Доктор физико математических
наук, профессор, зав кафедрой
физики СибГИУ
З15 Контрольные задания по математике для студентов заочного факультета. 1 семестр. Контрольные работы №1, №2, №3/Сост.: , , : СибГИУ. –Новокузнецк, 2004.-31с.
Приведены задания для контрольных работ №1, №2, №3 по математике для студентов заочного факультета, которые необходимо выполнить в первом семестре.
Предназначены для студентов заочного факультета всех специальностей
Содержание
Контрольная работа №1 Линейная и векторная алгебра. Аналитическая
геометрия. 4
Вариант 1. 4
Вариант 2. 5
Вариант 3. 6
Вариант 4. 7
Вариант 5. 8
Вариант 6. 9
Вариант 7. 10
Вариант 8. 11
Вариант 9. 12
Вариант 10. 13
Контрольная работа №2 Введение в анализ. Производная и
дифференциал. 14
Вариант 1. 14
Вариант 2. 15
Вариант 3. 16
Вариант 4. 17
Вариант 5. 18
Вариант 6. 19
Вариант 7. 20
Вариант 8. 21
Вариант 9. 22
Вариант 10. 23
Контрольная работа №3 Приложение производной. 24
Вариант 1. 24
Вариант 2. 24
Вариант 3. 25
Вариант 4. 26
Вариант 5. 26
Вариант 6. 27
Вариант 7. 28
Вариант 8. 28
Вариант 9. 29
Вариант 10. 29
Список литературы.. 31
Контрольная работа №1
Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия
Вариант 1
1. Решить систему уравнений
1) по формулам Крамера;
2) с помощью обратной матрицы
2. Определить собственные значения и собственные векторы матрицы третьего порядка
3. Даны координаты точек 
и радиус окружности 
, центр которой находится в начале координат. Требуется:
1) составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через данные точки 
и 
;
2) найти полуоси, фокусы и эксцентриситет этого эллипса;
3) найти все точки пересечения эллипса с данной окружностью;
4) построить эллипс и окружность.
.
4. Даны координаты вершин пирамиды А1, А2, А3, А4. Найти :
1) длину ребра А1А2;
2) угол между ребрами А1А2 и А1А4;
3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3;
4) площадь грани А1А2А3;
5) объем пирамиды;
6) уравнение прямой А1А2;
7) уравнение плоскости А1А2А3;
8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3.
Сделать чертеж.
.
Вариант 2
1. Решить систему уравнений
1) по формулам Крамера;
2) с помощью обратной матрицы
2. Определить собственные значения и собственные векторы матрицы третьего порядка
3. Даны координаты точек и радиус окружности , центр которой находится в начале координат. Требуется:
1) составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через данные точки и ;
2) найти полуоси, фокусы и эксцентриситет этого эллипса;
3) найти все точки пересечения эллипса с данной окружностью;
4) построить эллипс и окружность.
.
4. Даны координаты вершин пирамиды А1, А2, А3, А4. Найти :
1) длину ребра А1А2;
2) угол между ребрами А1А2 и А1А4;
3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3;
4) площадь грани А1А2А3;
5) объем пирамиды;
6) уравнение прямой А1А2;
7) уравнение плоскости А1А2А3;
8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3.
Сделать чертеж.
.
Вариант 3
1. Решить систему уравнений
1) по формулам Крамера;
2) с помощью обратной матрицы
2. Определить собственные значения и собственные векторы матрицы третьего порядка
3. Даны координаты точек и радиус окружности , центр которой находится в начале координат. Требуется:
1) составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через данные точки и ;
2) найти полуоси, фокусы и эксцентриситет этого эллипса;
3) найти все точки пересечения эллипса с данной окружностью;
4) построить эллипс и окружность.
.
4. Даны координаты вершин пирамиды А1, А2, А3, А4. Найти :
1) длину ребра А1А2;
2) угол между ребрами А1А2 и А1А4;
3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3;
4) площадь грани А1А2А3;
5) объем пирамиды;
6) уравнение прямой А1А2;
7) уравнение плоскости А1А2А3;
8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3.
Сделать чертеж.
.
Вариант 4
1. Решить систему уравнений
1) по формулам Крамера;
2) с помощью обратной матрицы
2. Определить собственные значения и собственные векторы матрицы третьего порядка
3. Даны координаты точек и радиус окружности , центр которой находится в начале координат. Требуется:
1) составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через данные точки и ;
2) найти полуоси, фокусы и эксцентриситет этого эллипса;
3) найти все точки пересечения эллипса с данной окружностью;
4) построить эллипс и окружность.
.
4. Даны координаты вершин пирамиды А1, А2, А3, А4. Найти :
1) длину ребра А1А2;
2) угол между ребрами А1А2 и А1А4;
3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3;
4) площадь грани А1А2А3;
5) объем пирамиды;
6) уравнение прямой А1А2;
7) уравнение плоскости А1А2А3;
8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3.
Сделать чертеж.
.
Вариант 5
1. Решить систему уравнений
1) по формулам Крамера;
2) с помощью обратной матрицы
2. Определить собственные значения и собственные векторы матрицы третьего порядка
3. Даны координаты точек и радиус окружности , центр которой находится в начале координат. Требуется:
1) составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через данные точки и ;
2) найти полуоси, фокусы и эксцентриситет этого эллипса;
3) найти все точки пересечения эллипса с данной окружностью;
4) построить эллипс и окружность.
.
4. Даны координаты вершин пирамиды А1, А2, А3, А4. Найти :
1) длину ребра А1А2;
2) угол между ребрами А1А2 и А1А4;
3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3;
4) площадь грани А1А2А3;
5) объем пирамиды;
6) уравнение прямой А1А2;
7) уравнение плоскости А1А2А3;
8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3.
Сделать чертеж.
.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
