Качество усвояемости материала студентом в течение семестра проверяется путём проведения плановых контрольных работ, выполняемых студентом в аудитории, и проверки заданий типовых расчётов, которые он выполняет самостоятельно дома.
Для получения оценки "удовлетворительно" за материал пройденного модуля студент обязан: написать контрольную работу на оценку 3 и решить правильно к сроку, предусмотренному календарным планом, не менее 80 % задач типового расчёта.
Для получения оценки "хорошо" студент обязан: написать контрольную работу на оценку 4 и решить правильно к сроку, предусмотренному календарным планом, не менее 90 % задач типового расчёта.
Для получения оценки "отлично" студент обязан: написать контрольную работу на оценку 5 и решить правильно к сроку, предусмотренному календарным планом, все задачи типового расчёта.
В конце семестра каждому студенту выставляется итоговая оценка за его работу на практических занятиях.
Темы контрольных работ
Случайные события, случайные величины (3-й семестр, 10-я неделя). Математическая статистика (4-й семестр, 10-я неделя).Темы типового расчёта
Теория вероятностей (3-й семестр). Математическая статистика (4-й семестр).В качестве примера приводятся варианты контрольной работы и расчетно-графического задания.
ВАРИАНТ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 1
1. Пусть владелец кредитной карточки теряет её в течение недели с вероятностью 0,001. Всего банк выдал карточки 2000 клиентам. Найти вероятность того, что в предстоящую неделю будет потеряна: а) хотя бы одна; б) ровно одна кредитная карточка. Найти наивероятнейшее число карточек, теряемых за неделю. А сколько в среднем теряется карточек за месяц?
2. Рассмотрим операции с акциями А и В со случайными доходами 
, соответственно:
| -15 | 0 | 15 | 30 |
P | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,1 |
| -10 | 0 | 10 | 20 |
P | 0,1 | 0,4 | 0,3 | 0,2 |
Вычислите ожидаемый доход для этих операций и сравните, какая из этих операций менее рисковая.
3. Пусть X случайная величина, имеющая равномерное распределение на отрезке (1, a), где a > 1. Если EX = 6 DX, то чему равен a?
4. В дачном поселке иногда отключают электричество на случайное время, распределенное по показательному закону, в среднем на 4 часа. На этот раз электричества нет уже 3 часа. Найти вероятность того, что: а) его дадут в ближайшие полчаса; б) его еще час не дадут.
ВАРИАНТ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ
(3-й семестр)
1. Независимость событий. Привести пример зависимых случайных величин.
2. Бросаем игральную кость дважды. Найти вероятность того, что при втором бросании очков будет меньше, чем при первом.
3. Пусть вероятность того, что абонент позвонит на АТС в течение часа одинакова для всех абонентов и равна 0, 01. АТС обслуживает 200 абонентов. Найти наивероятнейшее число звонков на АТС в течение часа.
4. О двух акциях А и В известно, что они выпущены одной и той же отраслью. Вероятность того, что акция А поднимется в цене завтра, равна 0,2. Вероятность того, что обе акции А и В поднимутся завтра в цене, равна 0,12. Предположим, что Вы знаете, что А поднимется завтра в цене. Чему равна вероятность того, что и В поднимется завтра в цене?
5. Пусть X случайная величина, имеющая равномерное распределение на отрезке (1, a), где a > 1. Если EX = 4 DX, то чему равен a?
ВАРИАНТ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 2
1.Случайная величина 
имеет плотность распределения 
Найти распределение случайной вел. 
.
2.Проводят с равной вероятностью одно из двух испытаний Бернулли с вероятностями успеха 
и 
,соответственно. Так повторяется N раз. Найти вероятность того, что число успехов равно k.
3. Взято 800 проб руды. Вероятность промышленного содержания металла в каждой пробе одинакова и равна 0,3. Считая событие, вероятность наступления которого 0,997, достоверным, найти границы числа проб с промышленным содержанием металла во взятой партии проб.
4. В двух коробках по 3 теннисных мяча, из которых 2 – новых. Из каждой коробки вынимаем по одному мячу и меняем местами. Состояние цепи Маркова – число новых мячей во второй коробке. Составить матрицу переходных вероятностей P и диаграмму состояний цепи Маркова.
ВАРИАНТ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ
(4-й семестр)
1. По заданной выборке (по выбранному признаку) построить гистограмму, вычислить выборочные характеристики: среднее, дисперсию, стандартное отклонение, медиану, моду, размах, ошибку среднего, коэффициенты асимметрии и эксцесса.
2. Построить доверительные интервалы для параметров нормального распределения по выбранному признаку.
3. Проверить гипотезу о согласии выборочных данных с нормальным распределением по критериям Колмогорова-Смирнова или Хи-квадрат (Пирсона).
4. Проверить гипотезу об однородности выборочных данных по критерию Стьюдента. В качестве анализируемых данных использовать признаки с номерами i и i+4 , где i – номер Вашего признака.
5. Вычислить уравнение линейной регрессии признака с номером i на признак с номером i+1. Построить линию регрессии в плоскости выбранных признаков, нанеся на нее выборочные данные (координаты точки на плоскости определяются соответствующими значениями признаков).
Порядк.№ | Признак 1 | Признак 2 | Признак 3 | Признак 4 | Признак 5 |
1 | 5 | 3,3 | 1,4 | 0,2 | 6,5 |
2 | 4,6 | 3,4 | 1,4 | 0,3 | 6,2 |
3 | 4,6 | 3,6 | 1 | 0,2 | 5,9 |
4 | 5,1 | 3,3 | 1,7 | 0,5 | 6,1 |
5 | 5,5 | 3,5 | 1,3 | 0,2 | 6 |
6 | 4,8 | 3,1 | 1,6 | 0,2 | 5,6 |
7 | 5,2 | 3,4 | 1,4 | 0,2 | 5,7 |
8 | 4,9 | 3,6 | 1,4 | 0,1 | 6,3 |
9 | 4,4 | 3,2 | 1,3 | 0,2 | 7 |
10 | 5 | 3,5 | 1,6 | 0,6 | 6,4 |
11 | 4,4 | 3 | 1,3 | 0,2 | 6,1 |
12 | 4,7 | 3,2 | 1,6 | 0,2 | 5,5 |
13 | 4,8 | 3 | 1,4 | 0,3 | 5,4 |
14 | 5,1 | 3,8 | 1,6 | 0,2 | 5,8 |
15 | 4,8 | 3,4 | 1,9 | 0,2 | 5,5 |
16 | 5 | 3 | 1,6 | 0,2 | 6,7 |
17 | 5 | 3,2 | 1,2 | 0,2 | 5,6 |
18 | 4,3 | 3 | 1,1 | 0,1 | 5,8 |
19 | 5,8 | 4 | 1,2 | 0,2 | 6 |
20 | 5,1 | 3,8 | 1,9 | 0,4 | 5,7 |
21 | 4,9 | 3 | 1,4 | 0,2 | 5,7 |
22 | 5,1 | 3,5 | 1,4 | 0,2 | 4,9 |
23 | 5 | 3,4 | 1,6 | 0,4 | 5,6 |
24 | 4,6 | 3,2 | 1,4 | 0,2 | 5,7 |
25 | 5,7 | 4,4 | 1,5 | 0,4 | 6,6 |
Основная
1. Боровков вероятностей: Учебное пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М., 2001. 432 с.
2. Боровков статистика. Учебник. М., 2002. 472 с.
3. атематические методы статистики. М., 1975. 648 с.
4. , , Путинцева вероятностей и математическая статистика. Н., 1997. 154 с.
5. Кремер вероятностей и математическая статистика. М., ЮНИТИ-ДАНА. 2001. 543 с.
6. Гнеденко теории вероятностей: Изд. 6-е, М., 1988. 448 с.
7. Вентцель E. С., Овчаров задач по теории вероятностей. М., 1969. 368 с.
8. , Скитович задач по теории вероятностей и математической статистике. Л., 1967. 332 с.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
