Теория вероятностей и математическая статистика (стр. 1 )

Государственное образовательное учреждение

"НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"

ФАКУЛЬТЕТ БИЗНЕСА

КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

"УТВЕРЖДАЮ"

Декан Факультета Бизнеса

.............................

".....".....................................2006 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Основная образовательная программа:

080100 (521600) – Экономика, подготовка бакалавров

Факультет бизнеса

Курс – 2, семестр – 3,4

Лекции – 68 час.

Практические работы – 51 час.

Расчетно-графическое задание – 3,4 семестр

Контрольная работа – 3,4 семестр

Самостоятельная работа – 56 час.

Зачет – 3 семестр

Экзамен – 4 семестр

Всего – 175 час.

Новосибирск

2006

Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 080100 (521600) – Экономика.

Номер государственной регистрации – 433 гум/бак, 2000.

В ГОС дисциплина относится к федеральному компоненту общих математических и естественнонаучных дисциплин (ЕН. Ф.01). По учебному плану НГТУ – также к федеральному компоненту общих математических и естественнонаучных дисциплин (ЕН. Ф.03).

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры высшей математики

31 августа 2006 г., протокол № 4.

Программу разработал

доцент, кандидат физ.-мат. наук

Заведующий кафедрой

профессор, доктор физ.-мат. наук

Ответственная за основную

образовательную программу

заведующая кафедрой экономической теории

профессор, доктор экономических наук

ОГЛАВЛЕНИЕ

1	Внешние требования	4
2	Особенности (принципы) построения дисциплины	6
3	Цели учебной дисциплины	7
4	Содержание и структура учебной дисциплины	8
5	Учебная деятельность	14
6	Список литературы	18
7	Дополнение (балльно-рейтинговая система)	19
8	Экзамен	26

1. Внешние требования

В ГОС ВПО по данному направлению квалификационные требования к выпускнику представлены в разделе 1.3. Квалификационная характеристика выпускника.

«Бакалавр должен быть подготовлен к профессиональной работе в экономических службах предприятий и организаций различных отраслей и форм собственности, к работе на преподавательских и административных должностях в средних общепрофессиональных и профессиональных учебных заведениях, в государственных органах федерального и муниципального уровня на должностях, требующих базового высшего экономического образования согласно квалификационному справочнику должностей руководителей, специалистов и других служащих, утвержденному постановлением Минтруда России от 21.08.98 № 37.

Бакалавр экономики может осуществлять аналитическую, организаторскую (административную) и образовательную (преподавательскую) деятельность в следующих областях экономики: функционирующие рынки, финансовые и информационные потоки, производственные и исследовательские процессы, осуществляемые на предприятиях (фирмах) любой формы собственности, в образовательных, исследовательских и других организациях, а также в рамках органов государственного управления».

Требования к профессиональной подготовленности бакалавра направления «Экономика» перечислены в разделе 7.1.

«Бакалавр должен уметь решать задачи, соответствующие его степени (квалификации):

–  иметь системное представление о структурах и тенденциях развития российской и мировой экономик;

–  понимать многообразие экономических процессов в современном мире, их связь с другими процессами, происходящими в обществе;

знать:

–  теоретические основы и закономерности функционирования экономики, включая переходные процессы;

–  принципы принятия и реализации экономических и управленческих решений;

уметь:

–  выявлять проблемы экономического характера при анализе конкретных ситуаций, предлагать способы их решения и оценивать ожидаемые результаты;

–  систематизировать и обобщать информацию по вопросам профессиональной деятельности, редактировать, реферировать, рецензировать тексты;

–  использовать основные методы экономического анализа статистической, бухгалтерской и финансовой информации;

–  использовать компьютерную технику в режиме пользователя для решения экономических задач;

владеть:

–  специальной экономической терминологией и лексикой специальности как минимум на одном иностранном языке (английском);

–  навыками самостоятельного овладения новыми знаниями, используя современные образовательные технологии;

–  навыками участия в научных дискуссиях;

–  навыками передачи экономических знаний в образовательном процессе».

Таблица 1

Требования ГОС к обязательному минимуму содержания дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»

Шифр дис-циплины	Содержание учебной дисциплины	Часы
ЕН. Ф.01	Математика Математический анализ. Понятие множества. Операции над множествами. Понятие окрестности точки. Функциональная зависимость. Графики основных элементарных функций. Предел числовой последовательности. Предел функции. Непрерывность функции в точке. Свойства числовых множеств и последовательностей. Глобальные свойства непрерывных функций. Производная и дифференциал. Основные теоремы о дифференцируемых функциях и их приложения. Выпуклость функции. Неопределенный интеграл. Несобственные интегралы. Точечные множества в N – мерном пространстве. Функции нескольких переменных, их непрерывность. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных. Классические методы оптимизации. Функции спроса и предложения. Функция полезности. Кривые безразличия. Линейная алгебра. Системы линейных уравнений. Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве. Определители. Системы векторов, ранг матрицы. N – мерное линейное векторное пространство. Линейные операторы и матрицы. Комплексные числа и многочлены. Собственные векторы линейных операторов. Евклидово пространство. Квадратичные формы. Системы линейных неравенств. Линейные задачи оптимизации. Основные определения и задачи линейного программирования. Симплексный метод. Теория двойственности. Дискретное программирование. Динамическое программирование. Нелинейное программирование. Теория вероятностей и математическая статистика. Сущность и условия применимости теории вероятностей. Основные понятия теории вероятностей. Вероятностное пространство. Случайные величины и способы их описания. Модели законов распределения вероятностей, наиболее употребляемые в социально-экономических приложениях. Закон распределения вероятностей для функций от известных случайных величин. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел и его следствие. Особая роль нормального распределения: центральная предельная теорема. Цепи Маркова и их использование в моделировании социально-экономических процессов. Статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных.	850

2. Особенности (принципы) построения дисциплины

Таблица 2

Особенность (принцип)	Содержание
1. Основание для введения дисциплины в учебный план направления	Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» является частью базовой теоретической дисциплины «Математика». Она относится к федеральному компоненту математических и естественнонаучных дисциплин.
2. Адресат курса	Читается для студентов 2-го курса в 3-м и 4-м семестре.
3. Основная цель дисциплины	Цель дисциплины – развить логическое и алгоритмическое мышление, изучить основные концепции и методы теории вероятностей и математической статистики, овладеть необходимым математическим аппаратом. Усвоение дисциплины необходимо для дальнейшего изучения математических и экономических дисциплин.
4. Ядро дисциплины	32 темы дисциплины объединяются в 8 модулей: 1) случайные события и их вероятности; 2) случайные величины и их распределения; 3) предельные теоремы теории вероятностей; 4) цепи Маркова; 5) основные понятия математической статистики; 6) оценивание неизвестных параметров; 7) проверка статистических гипотез; 8) примеры статистических методов обработки данных.
5. Связь с другими дисциплинами	Тематика дисциплины связана с линейной алгеброй, математическим анализом, дифференциальными уравнениями и другими дисциплинами.
6. Требования к первоначальному уровню подготовки обучающихся	Для успешного изучения дисциплины студенту необходимо знать математику в объёме первого курса.
7. Особенности организации учебного процесса по дисциплине	В процессе преподавания курса используется лекционная и семинарская форма аудиторных занятий, студенты должны выполнить контрольные работы и расчетно-графические задания, предусматривается выполнение тестовых заданий, решение задач и упражнений на занятиях, выполнение домашних заданий. Итоговый контроль осуществляется путем проведения зачета в 3-м семестре, включающего ответ на 1 вопрос и решение 2 задач, и устного экзамена в 4-м семестре, включающего ответ на 2 вопроса и решение 2 задач.

3. Цели учебной дисциплины