РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ «ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»
ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ 2 «А» КЛАССА МБОУ «НОШ №17»
НА 2015 – 2016 УЧЕБНЫЙ ГОД
Составитель:
,
учитель начальных классов
первой квалификационной категории
Пояснительная записка к программе «Формирование пространственного мышления при обучении геометрии»
Программа предусматривает раннее изучение геометрии в начальной школе за счет введения дополнительного 1 часа в неделю.
Основные задачи изучения геометрического материала:
— уточнение и обобщение геометрических представлений детей, полученных в дошкольный период;
— расширение геометрических представлений школьников, формирование некоторых геометрических понятий (геометрическая фигура, плоскостные и пространственные фигуры, виды плоскостных и пространственных фигур и т. д.);
— развитие пространственного воображения.
Решение первой задачи, особенно на первом этапе обучения, предполагает уточнение терминологии, которой пользуются дети, а также осознание признаков, позволяющих отнести геометрические фигуры к соответствующими их категориям.
Сравнивая знакомые фигуры между собой, дети начинают осознавать, в чем заключается их сходство и различие. Так, они замечают, что в треугольнике меньше сторон и углов, чем в квадрате. Уже на этом этапе дети устанавливают связь между названием треугольник и количеством углов в этой фигуре.
После установления связи между названием и количеством углов треугольника можно продолжить эту линию и предложить детям дать другое название квадрату. Однако переключение со знакомого, привычного названия фигуры на новое может оказаться для учеников слишком трудным. В этом случае выйти на термин «четырехугольник» можно при рассмотрении произвольного четырехугольника, а затем подвести под него и такие знакомые фигуры, как квадрат и прямоугольник.
Приведенная выше работа подготавливает почву для решения одного из важных аспектов решения второй задачи — формирования общего способа классификации многоугольников по числу углов. Предлагая регулярно для рассмотрения многоугольники с различным количеством углов, помогая детям найти их названия, учитель продвигает детей в осознании этого способа классификации.
С первых уроков начинается знакомство с простейшими геометрическими фигурами — точкой и линией на уровне наглядного восприятия моделей этих фигур как в виде изображения их на чертеже, так и в качестве элементов реальных объектов, окружающих детей.
Затем дети начинают знакомиться с различными видами линий — прямой и кривой, учатся различать их, на доступном для них уровне знакомятся с основным свойством прямой — ее бесконечностью.
После знакомства с прямой рассматриваются фигуры, которые являются ее частями: луч и отрезок. Прямая, луч и отрезок сравниваются между собой, устанавливается отличие луча от отрезка и от прямой. При изучении отрезка основное внимание уделяется его ограниченности.
Затем сравнивается отрезок и прямая и устанавливается ограниченность отрезка. Отрезок имеет два конца (могут быть использованы и названия начало и конец отрезка). В дальнейшем необходимо сформировать у детей навык правильного построения отрезков: сначала определяются концы отрезка (точки), затем к ним прикладывается линейка и проводится отрезок от одной точки до другой. В дальнейшем могут появляться и другие варианты построения отрезков, например, при построении отрезка определенной длины ученик определяет начальную точку, прикладывает к ней линейку и проводит отрезок, отсчитывая деления линейки. Нужно сказать, что при всем внешнем отличии такого построения, внутренняя суть построения остается неизменной, просто конечная точка фиксируется глазами, а не карандашом на листе.
Дальнейшее продвижение в знакомстве с геометрическим материалом тесно связано с взаимным расположением прямых, лучей и отрезков. Рассматривая в задании лучи, имеющие общее начало, дети знакомятся с новой геометрической фигурой — углом, которая до этого рассматривалась только как элемент многоугольников. В этом же задании происходит знакомство с термином «вершина угла», с термином «сторона угла».
Сравнивая углы между собой, дети знакомятся с их основными видами — прямым, острым и тупым, устанавливают отношение больше - меньше между этими видами углов.
Отрезки, расположенные так, что начало следующего совпадает с концом предыдущего, приводит к знакомству с новым видом линий — ломаной.
Рассмотрение замкнутости и незамкнутости линий возвращает к понятию многоугольника, но уже с других позиций.
Одним из важных направлений изучения элементов геометрии в начальной школе начиная с первого класса является работа с объемными телами (как в виде реальных предметов, окружающих учеников в силу трехмерности пространства, в котором они существуют, так и знакомство с пространственными фигурами — цилиндром, конусом, шаром, призмой, пирамидой в виде их моделей).
В рамках предлагаемой программы первые два года обучения ученики работают только с реальными объемными предметами и моделями основных объемных фигур — шарами, цилиндрами, конусами, призмами и пирамидами. При изучении темы в первом классе работа строится в следующих направлениях:
— сравнение различных предметов и выделение групп предметов, сходных по форме (например, может быть предложен такой набор: мяч, банка, круглый карандаш, яблоко, кусок трубы, круглый воздушный шар. Их нужно разделить на две группы по какому-либо признаку. Среди предложенных решений (а их может быть много, т. к. дети могут ориентироваться на разные признаки — размер, массу, цвет, прозрачность и т. д.) учитель привлекает особое внимание учеников к варианту, когда предметы объединены по форме. Такое предпочтение легко может быть оправдано тем, что при занятиях геометрией всегда большое внимание уделяется именно форме рассматриваемых фигур;
— подбор других подходящих по форме предметов к выделенным группам (эта часть работы может происходить и в классе с реальным набором предметов или с их названиями, и выступить в качестве домашнего поручения — найти подходящие по форме предметы среди игрушек или предметов домашнего обихода);
— сравнение выделенных по сходству формы предметов с моделями объемных геометрических фигур и выбор соответствующих моделей. Знакомство с названиями выбранных моделей (так, в результате выполнения задания, приведенного выше, дети выделят две группы, сходных по форме: мяч, яблоко и воздушный шар; банка, карандаш, труба. Учитель показывает несколько моделей — конус, шар, призму, цилиндр и предлагает выбрать те, которые по форме больше всего подходят к выделенным группам. Очевидно, дети без труда идентифицируют с ними шар и цилиндр, после чего вводятся названия соответствующих геометрических фигур — шар, цилиндр). Как и всегда, прежде, чем сообщить названия выбранных моделей, необходимо поинтересоваться, не знает ли их кто-нибудь из учеников.
Если окажется, что это так, их (или одно из них) сообщает не учитель, а дети;
— выделение знакомых плоскостных фигур на поверхности объемных. Это направление позволит связать в единое целое объемные и плоскостные фигуры, в котором последние выступят в своей естественной для трехмерного пространства роли — части объемного тела (например, круг выступит как часть поверхности конуса или цилиндра, прямоугольник как часть поверхности призмы, треугольник — пирамиды и т. д.);
— выделение из реальных предметов сложной формы частей, имеющих форму шара, цилиндра, конуса, призмы, пирамиды;
— создание моделей объемных фигур из пластилина и композиций из этих моделей. Это направление может осуществляться не только на уроках математики, но и дома, а также на уроках трудового обучения.
Содержание программы
Классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные треугольники.
Классификация треугольников по сторонам: разностороннее, равнобедренные и равносторонние треугольники. Соотношение между равнобедренным и равносторонним треугольниками (равносторонний треугольник - частный случай равнобедренного).
Определение длины незамкнутой ломаной линии.
Понятие о периметре. Определение периметра произвольного многоугольника.
Равносторонние многоугольники и многоугольники, имеющие равные и неравные стороны. Определение периметров таких многоугольников разными способами.
Объемные тела. Установление сходства и различий между телами разных наименований и одного наименования.
Знакомство с терминами: грань и ее частный случай оснований ребро, вершина объемного тела.
Планируемые результаты освоения
обучающимися программы курса
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
¾ Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;
¾ умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной деятельности;
¾ понимание причин успеха в учебной деятельности;
¾ умение определять границы своего незнания, преодолевать трудности с помощью одноклассников, учителя;
¾ представление об основных моральных нормах.
Обучающийся получит возможность для формирования:
¾ выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;
¾ устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;
¾ адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;
¾ осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
¾ принимать и сохранять учебную задачу;
¾ планировать этапы решения задачи, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;
¾ осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя;
¾ анализировать ошибки и определять пути их преодоления;
¾ различать способы и результат действия;
¾ адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя.
Обучающийся получит возможность научиться:
¾ прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации;
¾ проявлять познавательную инициативу и самостоятельность;
¾ самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу решения учебной задачи.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
¾ анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам;
¾ анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения задачи;
¾ находить сходства, различия, закономерности, основания для упорядочения объектов;
¾ классифицировать объекты по заданным критериям и формулировать названия полученных групп;
¾ устанавливать зависимости, соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения;
¾ осуществлять синтез как составление целого из частей;
¾ выделять в тексте задания основную и второстепенную информацию;
¾ формулировать проблему;
¾ строить рассуждения об объекте, его форме, свойствах;
¾ устанавливать причинно-следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями.
Обучающийся получит возможность научиться:
¾ строить индуктивные и дедуктивные рассуждения по аналогии;
¾ выбирать рациональный способ на основе анализа различных вариантов решения задачи;
¾ строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
¾ различать обоснованные и необоснованные суждения;
¾ преобразовывать практическую задачу в познавательную;
¾ самостоятельно находить способы решения проблем творческого и поискового характера.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
¾ принимать участие в совместной работе коллектива;
¾ вести диалог, работая в парах, группах;
¾ допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;
¾ координировать свои действия с действиями партнеров;
¾ корректно высказывать свое мнение, обосновывать свою позицию;
¾ задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности;
¾ осуществлять взаимный контроль совместных действий;
¾ совершенствовать математическую речь;
¾ высказывать суждения, используя различные аналоги понятия; слова, словосочетания, уточняющие смысл высказывания.
Обучающийся получит возможность научиться:
¾ критически относиться к своему и чужому мнению;
¾ уметь самостоятельно и совместно планировать деятельность и сотрудничество;
¾ принимать самостоятельно решения;
¾ содействовать разрешению конфликтов, учитывая позиции участников.
Учебно-методическое
и материально-техническое
обеспечение курса
Учебные и методические пособия:
¾ , , Итина с фигурами: тетрадь по геометрии/ Под ред. . Самара : Корпорация «Федоров» : Издательство «Учебная литература», 2011. _ 64 с.
¾ , , Итина и пространство: тетрадь по геометрии/Под. ред. . _ Самара : Корпорация «Федоров» : Издательство «Учебная литература», 2004. _ 32 с.
¾ , , Итина линий: тетрадь по геометрии /Под ред. . _ Самара : Корпорация «Федоров» : Издательство «Учебная литература», 2001. _ 64 с.
¾ , Итина и круг. Сфера и шар: тетрадь по геометрии /Под ред. . _ Самара : Корпорация «Федоров» : Издательство «Учебная литература», 2004. _ 80 с.
¾ , Итина и многоугольники: тетрадь по геометрии /Под ред. . _ Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2006. _ 80 с.
¾ , Итина и объем: тетрадь по геометрии /Под ред. . _ Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2007. _48 с.
¾ Кормишина вокруг нас: тетрадь для практических работ. 2, 3 класс/Под ред. . Самара : Издательский дом «Федоров» : Издательство «Учебная литература», 2011. _ 80 с1.
¾ Бененсон пособие к тетради «Окружность и круг. Сфера и шар». _ Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2004. _ 32 с.
¾ Бененсон пособие к тетради «Многогранники и многоугольники». _ Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2007. _ 96 с.
¾ Бененсон пособие к тетради «Площадь и объем». _ Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2007. _ 48 с.
Специальное сопровождение (оборудование):
¾ набор приспособлений для крепления таблиц;
¾ демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (чертежные и измерительные линейки, циркули, транспортиры, набор угольников);
¾ демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических тел, подвижные модели геометрических фигур, развертки геометрических тел;
¾ детали игр «Удивительный треугольник», «Волшебный квадрат», «Танграм»;
¾ магнитная доска;
¾ компьютер, мультимедийный проектор, экспозиционный экран.
Календарно-тематическое планирование работы кружка «Занимательная геометрия»
для 2 «а» класса МБОУ «НОШ №17»
( 1 час в неделю)
Результаты | Темы, проблемы и основные вопросы | Количество часов | Дата проведения | Понятийный аппарат | |||
№ | Метапредметные, личностные | Предметные | План | Факт | |||
1. | Личностные универсальные учебные действия У обучающегося будут сформированы: -Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи; -умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной деятельности; -понимание причин успеха в учебной деятельности; -умение определять границы своего незнания, преодолевать трудности с помощью одноклассников, учителя; -представление об основных моральных нормах. Обучающийся получит возможность для формирования: -выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения; -устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач; -адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности; -осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им. Регулятивные универсальные учебные действия Обучающийся научится: -принимать и сохранять учебную задачу; -планировать этапы решения задачи, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей; -осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя; -анализировать ошибки и определять пути их преодоления; -различать способы и результат действия; -адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя. Обучающийся получит возможность научиться: -прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации; - проявлять познавательную инициативу и самостоятельность; -самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу решения учебной задачи. Познавательные универсальные учебные действия Обучающийся научится: -анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам; -анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения задачи; -находить сходства, различия, закономерности, основания для упорядочения объектов; -классифицировать объекты по заданным критериям и формулировать названия полученных групп; -устанавливать зависимости, соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения; -осуществлять синтез как составление целого из частей; -выделять в тексте задания основную и второстепенную информацию; -формулировать проблему; -строить рассуждения об объекте, его форме, свойствах; -устанавливать причинно-следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями. Обучающийся получит возможность научиться: -строить индуктивные и дедуктивные рассуждения по аналогии; -выбирать рациональный способ на основе анализа различных вариантов решения задачи; -строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; - различать обоснованные и необоснованные суждения; -преобразовывать практическую задачу в познавательную; -самостоятельно находить способы решения проблем творческого и поискового характера. Коммуникативные универсальные учебные действия Обучающийся научится: -принимать участие в совместной работе коллектива; -вести диалог, работая в парах, группах; -допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение; -координировать свои действия с действиями партнеров; -корректно высказывать свое мнение, обосновывать свою позицию; -задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности; -осуществлять взаимный контроль совместных действий; -совершенствовать математическую речь; -высказывать суждения, используя различные аналоги понятия; слова, словосочетания, уточняющие смысл высказывания. Обучающийся получит возможность научиться: -критически относиться к своему и чужому мнению; -уметь самостоятельно и совместно планировать деятельность и сотрудничество; -принимать самостоятельно решения; -содействовать разрешению конфликтов, учитывая позиции участников. | Обучающийся научится: - определять ломаную среди других фигур; -определять количество звеньев ломаной и стоить ломаную по заданному количеству звеньев; -находить длину ломаной. | Ломаная. Звенья ломаной. Определение длины незамкнутой ломаной линии. Практическая работа по теме «Линии» | 1 | 04.09.2015 | Ломаная, звено ломаной, длина ломаной | |
2. | Обучающийся научится: - определять угол среди других фигур; -распознавать углы по вилам; -строить углы разных видов. | Угол. Виды углов. Практическая работа по теме «Отрезки» | 1 | 11.09.2015 | Угол, Острый, прямой и тупой углы | ||
3. | Обучающийся научится: - определять треугольник среди других фигур; -распознавать треугольники по вилам; -строить углы разных видов. | Треугольник. Углы треугольника. Практическая работа по теме «Углы» | 1 | 18.09.2015 | Треугольник | ||
4. | Обучающийся научится: - определять треугольник среди других фигур; -распознавать треугольники по вилам; -строить углы разных видов. | Выделение треугольника из множества других многоугольников. Свойства треугольника. | 1 | 25.09.2015 | Треугольник | ||
5. | Диагностическая работа №1 | 1 | 02.10.2015 | ||||
6. | Обучающийся научится: - определять прямоугольный треугольник среди других треугольников; -распознавать треугольники по вилам. | Прямоугольный треугольник. Практическая работа по теме «Ломаная» | 1 | 09.10.2015 | Прямоугольный треугольник | ||
7. | Обучающийся научится: - определять тупоугольный треугольник среди других треугольников; -распознавать треугольники по вилам. | Тупоугольный треугольник. | 1 | 16.10.2015 | Тупоугольный треугольник | ||
8. | Обучающийся научится: - определять остроугольный треугольник среди других треугольников; -распознавать треугольники по вилам. | Остроугольный треугольник. Практическая работа по теме «Треугольники» | 1 | 23.10.2015 | Остроугольный треугольник | ||
9. | Обучающийся научится: - измерять длину отрезков с использованием новой мерки; -чертить отрезки. | Измерение отрезков. Миллиметр. | 1 | 13.11.2015 | Миллиметр | ||
10. | Обучающийся научится: - определять равнобедренный треугольник среди других треугольников; -распознавать треугольники по вилам. | Равнобедренный треугольник. Практическая работа по теме «Треугольники» | 1 | 20.11.2015 | Равнобедренный треугольник | ||
11. | Диагностическая работа №2. | 1 | 27.11.2015 | ||||
12. | Обучающийся научится: - определять равнобедренный прямоугольный треугольник среди других треугольников; -распознавать треугольники по вилам. | Равнобедренный прямоугольный треугольник. Практическая работа по теме «Треугольники» | 1 | 04.12.2015 | Равнобедренный прямоугольный треугольник | ||
14. | Обучающийся научится: - определять равносторонний треугольник среди других треугольников; -распознавать треугольники по вилам. | Равносторонний треугольник. Практическая работа по теме «Многоугольники» | 1 | 11.12.2015 | Равносторонний треугольник | ||
15. | Обучающийся научится: - определять разносторонний треугольник среди других треугольников; -распознавать треугольники по вилам. | Разносторонний треугольник. | 1 | 18.12.2015 | Разносторонний треугольник | ||
16. | Обучающийся научится: -распознавать треугольники по вилам. | Классификация треугольников. Практическая работа по теме «Многоугольники» | 1 | 25.12.2015 | Виды треугольников | ||
17. | Диагностическая работа №3. | 1 | 15.01.2016 | ||||
18. | Обучающийся научится: - определять периметр многоугольника; -находить периметр разных фигур. | Периметр многоугольника. Практическая работа по теме «Фигуры» | 1 | 22.01.2016 | Периметр | ||
19. | Обучающийся научится: - определять периметр треугольника; -находить периметр разных фигур. | Периметр треугольника. | 1 | 29.01.2016 | Периметр треугольника | ||
20. | Формула нахождения периметра треугольника. | 1 | 05.02.2016 | Периметр треугольника | |||
21. | Обучающийся научится: - определять пирамиду среди множества тел; -находить примеры объектов схожих по форме с пирамидой. | Объемные тела. Пирамида. Практическая работа по теме «Периметр» | 1 | 12.02.2016 | Пирамида | ||
22. | Обучающийся научится: - определять прямоугольник среди других фигур; -определять свойства прямоугольника. | Прямоугольник. Свойства прямоугольника. | 1 | 19.02.2016 | Прямоугольник. Свойства прямоугольника | ||
23. | Обучающийся научится: - определять периметр прямоугольника; -находить периметр разных фигур. | Периметр прямоугольника. Формула периметра прямоугольника и квадрата. | 1 | 26.02.2016 | Периметр прямоугольника | ||
24. | Диагностическая работа № 4. | 1 | 05.03.2016 | ||||
25. | Обучающийся научится: - определять периметр многоугольника; -находить периметр разных фигур. | Многоугольники. Периметр многоугольника. | 1 | 12.03.2016 | Многоугольники | ||
26. | Обучающийся научится: - определять призму среди множества тел; -находить примеры объектов схожих по форме с призмой. | Объемные тела. Призма. Практическая работа по теме «Периметр» | 1 | 19.03.2016 | Призма | ||
27. | Обучающийся научится: - определять конус среди множества тел; -находить примеры объектов схожих по форме с конусом. | Объемные тела. Конус. | 1 | 02.04.2016 | Конус | ||
28. | Обучающийся научится: - определять цилиндр среди множества тел; -находить примеры объектов схожих по форме с цилиндром. | Объемные тела. Цилиндр. | 1 | 10.04.2016 | Цилиндр | ||
29. | Диагностическая работа №5. | 1 | 17.04.2016 | ||||
30. | Обучающийся научится: - определять объемные тела; -находить примеры объектов схожих по форме с пирамидой, конусом, призмой, цилиндром. | Установление сходства и различий между телами разных наименований и одного наименования. | 1 | 24.04.2016 | Объемные тела | ||
31. | Обучающийся научится: - определять грань, вершину и ребро в объемных телах. | Знакомство с терминами: грань и ее частный случай оснований ребро, вершина объемного тела. | 1 | 07.05.2016 | Грань, ребро, вершина объемного тела | ||
32. | Практическая работа по теме «Объемные тела» | 1 | 14.05.2016 | ||||
33. | Диагностическая работа №6. | 1 | 21.05.2016 | ||||
34. | Викторина «Мир геометрии» | 1 | 28.05.2016 |
