Теоретические подходы к анализу рядов динамики (стр. 3 )

1.2 Анализ показателей ряда динамики

Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью аналитических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней ряда динамики между собой. При этом сравниваемый уровень называется отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, базисным. В зависимости от базы сравнения различают показатели с постоянной и переменной базами сравнения. Если эта база - непосредственно предыду­щий уровень, показатель называют цепным, если за базу взят, например, начальный уровень, показатель называют базисным.

Абсолютный прирост () – это размер увеличения (уменьшения) сравни­ваемого уровня по сравнению с уровнем более раннего периода, принятым за базу сравнения. Если абсолютное изменение отрицательно, его следует на­зывать абсолютным сокращением.

цепной	базисный

где Dуц - абсолютный прирост;

уi - текущий уровень ряда;

уi - 1 - предшествующий уровень;

i - номер уровня.

Соотношение между цепными и базисными показателями: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту за весь анализируемый период времени: .

Абсолютное ускорение — это разность меж­ду абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период равной длительности:

Показатель абсолютного ускорения применяется только в цепном варианте и показывает, насколько данная скорость больше (меньше) предыдущей.

Система показателей должна содержать не только абсолют­ные, но и относительные статистические показатели. Относи­тельные показатели динамики необходимы для сравнения развития разных объектов, особенно если их абсолютные характеристики различны.

Относительное ускорение – отношение абсолютного ускорения к абсолютному приросту, принятому за базу:

т. е. относительное ускорение есть темп прироста абсолютного прироста. Оно вычисляется лишь в том случае, если абсолютный прирост, принятый за базу сравнения, число положительное.

Коэффициент роста (темп роста) – характеризует интенсивность изменения уровней ряда. Если показатель исчислен в долях единицы, его принято называть коэффициентом роста, если в процентах – темпом роста.

	цепной	базисный
Коэффициент роста
Темп роста

Следует отметить, что не нужно пользоваться двумя формами (темпом и коэффициентом) показателей одновременно, так как они по существу идентичны.

Соотношение между цепными и базисными показателями: произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь анализируемый период времени: .

Коэффициент (темп) прироста – характеризует относительную скорость изменения уровня ряда за определенный период времени. Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (меньше) уровня, принятого за базу сравнения.

	цепной	базисный
Коэффициент прироста
Темп прироста

Темп прироста может быть положительным, отрицательным значением или равным нулю. Темпы прироста нельзя складывать между собой.

Важно! Если уро­вень ряда динамики принимает положительные и отрицатель­ные значения, темп роста и темп прироста при­менять нельзя, так как они не имеют экономической интерпретации. В этом случае сохраняют смысл только абсолютные показатели динамики.

Абсолютное значение 1 % прироста – позволяет рассчитать абсолютный прирост уровня за рассматриваемый период, т. е. показывает, сколько абсолютных единиц приходится на 1% прироста (уменьшения).

Темп наращивания – измеряет наращивание во времени экономического потенциала.

Рассчитаем показатели анализа ряда динамики в таблице 7.

Особенности показателей для рядов, состоящих из относительных уровней:

1. Абсолютный прирост выражается в пунктах.

Например, уровень безработицы населения Новгородской области (табл.1, пример 3) в 2009 году по сравнению с 2008 годом увеличился на 1,5 пункта.

2. При анализе показателей структуры необходимо учитывать, что сумма всех долей в любой период рав­на единице, или 100%. Изменение, происшедшее с одной из до­лей, неизбежно меняет и доли всех других частей целого, если даже по абсолютной величине эти части не изменились.

3. Если признак варьирует альтернативно, то увеличение доли одной группы равно уменьшению доли другой группы в пунк­тах, то темпы изменения долей в процентах при этом могут силь­но различаться. Темп больше у той доли, которая в базисном периоде была меньше.

В общем виде коэффициент роста одной из альтернативных долей зависит от коэффициента роста другой доли сле­дующим образом:

где x о – доля в базисном периоде одного из альтернативных значений признака;

к1 – коэффициент роста этой доли

к2 - коэффициент изменения доли второго альтернативного значения признака.

4. Темпы роста и темпы прироста (или сокращения) прямого и обратного показателей не совпадают. Понимание разного поведения показателей динамики прямых и обратных мер эффективности очень важно для эко­номиста и статистика.

Таблица 7 – Анализ объема экспорта продукции предприятия (по данным табл.1, пример 1)

Год	Объем экпорта, тыс. долл. США	Абсолютный прирост, тыс. долл. США	Ускорение	Коэффициент роста	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1 % прироста, тыс. долл. США	Темп наращивания, %
цепной	базисный	абсолютное, тыс. долл.	относительное	цепной	базисный	цепной	базисный
2005	1200	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
2006	1350	150	150	-	-	1,125	1,125	12,5	12,5	12	12,50
2007	1400	50	200	-100,0	-0,67	1,037	1,167	3,7	16,7	13,5	4,17
2008	1370	-30	170	-80,0	-0,53	0,979	1,142	-2,1	14,2	14	-2,50
2009	1350	-20	150	10,0	0,07	0,985	1,125	-1,5	12,5	13,7	-1,67
2010	1380	30	180	50,0	0,33	1,022	1,150	2,2	15,0	13,5	2,50
2011	1310	-70	110	-100,0	-0,67	0,949	1,092	-5,1	9,2	13,8	-5,83
						П=1,092

1.3 Вычисление средних показателей анализа ряда динамики

1. Средний уровень ряда. Вычисление данного показателя зависит от вида ряда динамики и расстоянию между уровнями.

Средний уровень интервального ряда с равноотстоящими уровнями динамики определяется как средняя арифметическая простая из уровней за равные промежутки времени:

Например, средний объем экспорта продукции предприятия (табл.1, пример1) составит:

тыс. долл. США

Средний уровень интервального ряда с неравноотстоящими уровнями динамики определяется как средняя арифметическая взвешенная из уровней за не­равные промежутки времени, длительность которых и являет­ся весами: