Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы для студентов по дисциплине «Математика» (стр. 7 )

Домашняя работа №6

Вариант №1 1. Выразите в радианной мере величины углов 640; 1600. 2. Выразите в градусной мере величины углов , . 3. Укажите знак числа: а); б). 4. Дано: , . Найдите и .	Вариант №3 1. Выразите в радианной мере величины углов 720; 1400. 2. Выразите в градусной мере величины углов , . 3. Укажите знак числа: а); б). 4. Найдите и, если известно, что и не лежит во второй четверти.
Вариант №2 1. Выразите в радианной мере величины углов 560; 1700. 2. Выразите в градусной мере величины углов , . 3. Укажите знак числа: а); б). 4. Дано: , . Найдите и .	Вариант №4 1. Выразите в радианной мере величины углов 420; 1300. 2. Выразите в градусной мере величины углов , . 3. Укажите знак числа: а); б). 4. Найдите и, если известно, что и не лежит во первой четверти.

Тема 8. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

Домашняя работа №7

Вариант №1 1. Найдите область определения функции 2. Найдите область значений функции у = cos x +2 3.Проверьте функцию на четность у = х4+ cos x 4. Найдите нули функции 5. По графику некоторой функции у= f (x) найдите промежутки возрастания   6. Найдите наименьший положительный период функции	Вариант №3 1. Найдите область определения функции и 2. Найдите область значений функции у = sin x -2 3. Проверьте функцию на четность: 4. Найдите нули функции 5. По графику некоторой функции у= f (x) найдите промежутки возрастания 6. Найдите наименьший положительный период функции у = tg 4x
Вариант №2 1. Найдите область определения функции 2. Найдите область значений функции у = cos x +4 3.Проверьте функцию на четность у = 2х4+ cos x 4. Найдите нули функции 5. По графику некоторой функции у= f (x) найдите промежутки убывания   6. Найдите наименьший положительный период функции	Вариант №4 1. Найдите область определения функции и 2. Найдите область значений функции у =4 sin x -2 3. Проверьте функцию на четность: 4. Найдите нули функции 5. По графику некоторой функции у= f (x) найдите промежутки убывания 6. Найдите наименьший положительный период функции у = tg 8x

Тема 9. Многогранники.

Домашняя работа №8

Вариант №1 1. Сторона основания правильной треугольной пирамиды – 10 см. Угол между плоскостями боковой грани и основания = 600. Вычислите площадь полной поверхности пирамиды. 2. Высота правильной призмы KMPK1M1P1 = 15 см. Сторона её основания 8 Вычислите периметр сечения призмы с плоскостью содержащей прямую PP1 и середину ребра KM. 3. Основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной m и острым углом. Угол между меньшей диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания = ß. Вычислите S поверхности. 4. Найти высоту правильной шестиугольной призмы, если сторона её основания = а, а меньшая из диагоналей призмы = b.

Вариант №3 1. Высота правильной четырехугольной пирамиды = 8см, сторона основания = 12см. 2. Вычислите: а) длину бокового ребра, б) S бок поверхности. Ребро МА пирамиды МАВС ┴ основанию. AB = AC= a. Угол BAC=2Y. Угол между плоскостями основания и грани MBC = Y. Вычислите: а) расстояние от вершины пирамиды до прямой BC; б) S полной поверхности пирамиды. 3. Найдите высоту правильной шестиугольной призмы, если сторона ее основания равно = a, а большая из диагоналей призмы = b. 4. Найдите сторону основания и высоту правильной четырех угольной призмы, если ее боковая поверхность = 8см2, а полная = 40см2.

Вариант №2 1. Высота правильной треугольной пирамиды =6см. Радиус окружности, описанной около ее основания =4√3см. Вычислите а) длину бокового ребра; б) площадь боковой поверхности пирамиды. 2. Основанием пирамиды МАВСД является квадрат, сторона которого = а. Боковое ребро МД основанию пирамиды. Угол между плоскостями основания и грани МАB = у. Вычислите а)расстояние от вершины пирамиды до прямой АС; б) S поверхности пирамиды. 3. Найдите сторону основания и высоту правильной четырёхугольной призмы, если площадь её полной поверхности = 40 см2, а боковая поверхность = 32 см2. 4. Площадь основания прямой треугольной призмы = 4 . Найдите площадь сечения призмы, проведённого через сторону одного основания и параллельную ёй среднюю линию другого основания, если известно, что сечение образует с плоскостью основания < = 300 .

Вариант №4 1. Площадь основания прямой треугольной призмы = 4. Найдите площадь сечения призмы, проведённую через сторону одного основания и II ей среднюю линию другого основания, если известно, что сечение образует с плоскостью основания угол в 45º. 2. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона её основания = а, а апофема e. 3. Найдите величину двугранного угла при основании правильной четырёхугольной пирамиды, если её боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 30º. 4. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, у которой площадь основания 27 см2 а полная поверхность 72 см2.

Тема 10. Тела и поверхности вращения.

Домашняя работа №9

Вариант №1 (1 уровень) 1.  Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна 6см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4см от нее. 2.  Радиус шара равен 17см . Найдите площадь сечения шара, удаленного от его центра на расстоянии 15см. 3.  Радиус основания конуса 3м, а высота 4м, найдите образующую и площадь осевого сечения.

Вариант №3 (2 уровень) 1.  Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого 4см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. 2.  Радиус основания конуса равен 8 см, образующая наклонена к плоскости основания под углом 60о . Найдите площадь сечения, проходящего через 2 образующие, угол между которыми равен 45о и площадь боковой поверхности конуса. 3.  Диаметр шара равен d. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 450 к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью

Вариант №2 (1 уровень) 1.  Высота цилиндра 8 дм, радиус основания 5 дм. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от этого сечения до оси цилиндра. 2.  Радиус сферы равен 15см. Найдите длину окружности сечения шара, удаленного от центра сферы на расстоянии 12см. 3.  Образующая конуса n наклонена к плоскости основания под углом 30о 4.  Найдите высоту конуса и площадь осевого сечения.

Вариант №4 (2 уровень) 1.  Осевое сечение цилиндра - квадрат. Площадь основания цилиндра равна 16π см2 . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. 2.  Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 900 . Найдите площадь боковой поверхности конуса. 3.  Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через конец диаметра по д углом 300 к нему, равна 75π см2. Найдите диаметр шара.

Тема 11. Начала математического анализа.