Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы для студентов по дисциплине «Математика» (стр. 8 )

Домашняя работа №10

Вариант №1 1. Найдите первообразную функции f(x) = х2 – 5, график которой проходит через точку (3;4). 2. Найдите общий вид первообразных f(x) = . 3. Точка движется прямолинейно, ее скорость выражается формулой v = t +3t2. Найдите закон движения, если известно, что в момент времени t = 0 координата точки равнялось числу 1. 4. Найдите общий вид первообразных для функций f(x) = 8 sin cos. 5. Дана функция f(x) = excosx. Найдите f1(x), f1(0). 6. Дана функция g(x) = ln(-2x). Найдите g1(x), g1(-). 7. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = ех, у = 1, х = 2. 8. Исследуйте на возрастание (убывание ) и на экстремумы функцию f(x) = 2x lnx.

Вариант №3 1. Найдите первообразную функции f(x) = 2х2 + 3, график которой проходит через точку (-2;5 ). 2. Найдите общий вид первообразных f(x) = . 3. Точка движется прямолинейно, ее скорость выражается формулой v = t +3t2. Найдите закон движения, если известно, что в момент времени t = 0 координата точки равнялось числу 1. 4. Найдите общий вид первообразных для функций f(x) = cos2 - sin2. 5. Дана функция f(x) = 2xcosx. Найдите f1(x), f1(0). 6. Дана функция g(x) = 6ln(x). Найдите g1(x), g1(). 7. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = е-х, у = 1, х = -2. 8. Исследуйте на возрастание (убывание ) и на экстремумы функцию f(x) = .

Вариант №2 1. Найдите первообразную функции f(x) = 4 - х2, график которой проходит через точку (-3;10 ). 2. Найдите общий вид первообразных f(x) = . 3. Точка движется прямолинейно, ее скорость выражается формулой v = -4sin3t. Найдите закон движения, если известно, что в момент времени t = 0 координата точки равнялось числу 2. 4. Найдите общий вид первообразных для функций f(x) = 1 - 2 sin2. 5.Дана функция f(x) = exsinx. Найдите f1(x), f1(0). 6. Дана функция g(x) = ln(-3x). Найдите g1(x), g1(-). 7. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = , у = 1, х = 4. 8. Исследуйте на возрастание (убывание ) и на экстремумы функцию f(x) = x ех .

Вариант №4 1. Найдите первообразную функции f(x) = 3х - 5 , график которой проходит через точку (4;10 ). 2. Найдите общий вид первообразных f(x) = . 3. Точка движется прямолинейно, ее скорость выражается формулой v = t - 2t2. Найдите закон движения, если известно, что в момент времени t = 1 координата точки равнялось числу 3. 4. Найдите общий вид первообразных для функций f(x) = 2 sin cos. 5. Дана функция f(x) = . Найдите f1(x), f1(-1). 6. Дана функция g(x) = lоg(x). Найдите g1(x), g1(). 7. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 2х, у = 1, х = 2. 8. Исследуйте на возрастание (убывание ) и на экстремумы функцию f(x) = 2x – 2 lnx.

Тема 12. Измерения в геометрии.

Домашняя работа №11

Вариант №1 1. В цилиндр вписан шар. Найдите, во сколько раз объем цилиндра больше объема шара? 2. Вычислите объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, диагональ которого равна 13, диагональ основания равна 5, а одна из сторон основания равна 3. 3. Вычислите объем и площадь поверхности конуса, разверткой боковой поверхности которого является полукруг с радиусом, равным 2.

Вариант №3 1. В шар, радиус которого равен 4, вписан цилиндр. Высота цилиндра равна радиусу шара. Найдите, во сколько раз объем шара больше объема цилиндра? 2. У прямоугольного параллелепипеда в основании квадрат со стороной 5. Диагональ параллелепипеда наклонена к основанию под углом 60°. Найдите площадь поверхности и объем параллелепипеда. 3. Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник со стороной 2. Найдите объем и площадь поверхности конуса.

Вариант №2 1. Найдите радиус сечения шара плоскостью, которая проведена на расстоянии от центра, равном трети радиуса шара от его центра. Радиус шара равен a. 2. Развертка боковой поверхности цилиндра – квадрат, площадью 18. Вычислите площадь его осевого сечения. Ответ укажите с точностью до десятых. 3. Конус получен вращением прямоугольного равнобедренного треугольника вокруг оси симметрии. Под каким углом к основанию конуса проходит плоскость, содержащая вершину конуса и хорду основания, отсекающую дугу в 90°?

Вариант №4 1. Три точки, лежащие на поверхности шара, являются вершинами прямоугольного треугольника с гипотенузой 12. На каком расстоянии от центра шара находится плоскость треугольника, если радиус шара равен 10. 2. Из четверти круга, радиусом a, сделали воронку в форме конуса. Во сколько раз образующая конуса будет больше радиуса основания? 3. Осевое сечение цилиндра – квадрат. Найдите отношение площади осевого сечения цилиндра к площади сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра и отстоящей от нее на расстояние, равное половине радиуса.

Тема 13. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики.

Домашняя работа №12

Вариант №1 Устройство состоит из трёх элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,6; 0,7;08. Найти вероятность того, что безотказно будут работать: а) только один элемент; б) только два элемента; в) все три элемента.	Вариант №3 Заводом послана автомашина за различными материалами на 4 базы. Вероятность наличия нужного материала на первой базе равна 0,9; на второй – 0,95; на третьей – 0,8; на четвёртой – 0,6. Найти вероятность, того что только на одной базе не окажется нужного материала.
Вариант №2 Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для – второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.	Вариант №4 Производится три выстрела по одной и той же мишени. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,4; при втором – 0,5 и при третьем – 0,7. Найти вероятности следующих событий: А = {ровно одно попадание}; В = { хотя бы одно попадание}; С = { хотя бы два попадания}.

Тема 14. Уравнения и неравенства.

Домашняя работа №13

Вариант №1 Решите уравнения и неравенства: 1. log(2x-1) <3 2. 2 log2- log(х-1) = 1 + log5. 3. 2 logх – 7 logх - 4 = 0 4. 27 1- х ≤ 5. 128 . 16 2 х + 1 - 8 3- 2х = 0 6. = 0	Вариант №3 Решите уравнения и неравенства: 1. log(3x-1) > -3 2. 2 log(2х + 1) = log13 +1. 3. logх +3 logх + 2 = 0. 4. 128 . 16 2 х + 1 - 8 3- 2х < 0 5. 7 = 5 6. 2 = 0
Вариант №2 Решите уравнения и неравенства: 1. log(3x-2) ≤ 3 2. - log(5-х) = log2 -1 3. 2 logх – 7 logх - 4 = 0 4. 16 . 8 3 х + 2 >1 5. 7 = 5 6. = 0	Вариант №4 Решите уравнения и неравенства: 1. log(2x+1) ≤ 1 2. lg (5х + 2) = lg36 + lg2 3. 3 logх +5 logх - 2 = 0. 4. ≤ 25 5. = 31 6. 2 = 0

Формы и методы контроля самостоятельной работы

Контроль выполнения обучающимися самостоятельной работы включает в себя оценку хода выполнения заданий и получаемых промежуточных результатов с целью установления их соответствия запланированным целям обучения.

Задачи контроля самостоятельной работы:

·  обучение приемам взаимоконтроля и самоконтроля;

·  выявление достижений, успехов обучающихся, определение затруднений и проблем;

·  воспитание у студенто ответственности за выполнение самостоятельной работы, проявление инициативы.

Контроль самостоятельной работы обучающихся соответствует принципам объективности, валидности (соответствие предъявляемых заданий тому, что предполагается проверить) контрольно-измерительных материалов.

№ п/п	Вид самостоятельной работы	Формы контроля самостоятельной работы
1	Выполнение домашней работы (выполнение типовых контрольно-оценочных заданий)	Проверка выполнения типовых контрольно-оценочных заданий преподавателем до урока «Контрольная работа».
2	Проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем) с целью подготовки к контрольной работе.	Текущий контроль усвоения знаний на основе выполнении контрольной работы.
3	Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя.	Организация взаимопроверки и самопроверки выполненного задания на уроке «Решение задач».
4	Работа с базами данных, библиотечным фондом (учебной литературой, официальными, справочно-библиографическими и периодическими изданиями), информационными ресурсами сети «Интернет».	Защита творческих работ на уроке, в рамках изучения новой темы (творческих конкурсов, семинаров и т. п.)

Информационные ресурсы

Учебные издания

1.  Башмаков, . 10 класс. Сборник задач: среднее (полное) общее образование [Текст] / . – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 272 с.

2.  Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 11 класс [Текст] / Сост. . – М.: ВАКО, 2011. – 96с.

3.  Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 10 класс [Текст] / Сост. . – М.: ВАКО, 2012. – 96с.

4.  Смирнов, В. А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В11. Стереометрия: объемы и площади. [Текст] / Под ред. и . — Изд. 3-е, перераб. - М.: МЦНМО, 2012. —56 с.

5.  Смирнов, В. А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача B3. Планиметрия: площади. [Текст] / под ред. , ,- 3-е изд., стер. - М.: МЦНМО, 2012 - 48 с.

6.  Шноль, Д. Э. ЕГЭ 2012. Математика. Арифметические задачи. [Текст] / под ред. , - 3-е изд., стер. - М.: МЦНМО, 2012. - 40 с.

7.  Ященко, И. В., Захаров, П. И. ЕГЭ 2012. Математика. Задача B8. Геометрический смысл производной. [Текст] / под ред. , ,- 3-е изд., стер. - М.: МЦНМО, 2012 - 88с.

Интернет-ресурсы

1. Федеральный портал "Российское образование" [Электронный ресурс] : Режим доступа: www.edu - Загл. с экрана.

2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс] : Режим доступа: www. school-collection. edu. ru - Загл. с экрана.

3. "Сеть творческих учителей" [Электронный ресурс] : – Режим доступа:www. it-n. ru - Загл. с экрана.

4.Фестиваль педагогических идей "Открытый урок" [Электронный ресурс] : – Режим доступа: www.festival.1september. ru - Загл. с экрана.   

5.Федеральный портал завуч. инфо [Электронный ресурс] : – Режим доступа:http://www. zavuch. info/methodlib/228/75709/-- Загл. с экрана.

6.Социальная сеть работников образования nsportal. ru [Электронный ресурс] : – Режим доступа:http://nsportal. ru/shkola/geometriya/library/zachet-po-geometrii mnogogranniki-- Загл. с экрана.