Гетеромагнитная микроэлектроника (стр. 4 )

Таблица 4

Зависимость величины К от числа Рейнольдса

ReCP∙10–3	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5	3	4	5	6	8	10
K	1,9	2,2	3,3	3,8	4,4	6	10,3	15,5	19,5	27	33,3

С погрешностью около 7% табл. 4 может быть аппроксимирована формулой

.

(12)

В [7] рекомендуется формула Хаузена, полученная экспериментально для воды и трансформаторного масла:

(13)

Кроме того, в условиях переходного режима течения среды также применимо выражение (3), приведенное выше.

Турбулентный режим

При отсутствии кипения жидкости теплообмен при турбулентном течении в каналах и трубах характеризуется нижеприведенными формулами.

Для среднего коэффициента теплоотдачи в канале длиной L и эквивалентным диаметром D в [5, 6, 12] рекомендуется соотношение

,

(14)

где поправочный коэффициент EL определяется с помощью табл. 5.

Таблица 5

Зависимость величины EL от числа Рейнольдса и величины L/d

ReСР	L/d
1	2	5	10	15	20	30	40	50
1 104	1,65	1,50	1,34	1,23	1,17	1,13	1,07	1,03	1
2 104	1,51	1,40	1,27	1,18	1,13	1,10	1,05	1,02	1
5 104	1,34	1,27	1,18	1,13	1,10	1,08	1,04	1,02	1
105	1,28	1,22	1,15	1,10	1,08	1,06	1,03	1,02	1
106	1,14	1,11	1,08	1,05	1,04	1,03	1,02	1,01	1

С погрешностью менее 3% значения величины EL из табл. 5 нами аппроксимированы соотношением

.

(15)

В [13] приводится формула Зидера и Тейта:

,

(16)

пригодная для ReСР < 105 , PrСР < 10.

В работе [10] приводится выражение

(17)

справедливое при 0,5< PrCP <200.

Формула Мак-Адамса [10, 14]

(18)

для ReСР < 105 и 0,5 < PrСР <2,5.

Для кольцевого канала между трубами диаметрами d1 и d2 при определяющем размере D = d2 – d1 в [6, 10] приводится выражение

,

(19)

в котором 1,2< d2/d1 <1,4; 50 < L/d < 460; 0,7 < Pr <100.

В [5, 6, 10] приведено соотношение

,

(20)

где , , n = 0,11 при нагревании жидкости и n = 0,25 при ее охлаждении; 0,7 < PrСР <200; 104 < ReСР <106; 0,08 < < 40.

В [13] также предлагается похожая формула

,

(21)

где имеет то же значение, что и в (20). Однако последнее выражение справедливо только при постоянной вязкости среды в канале.

В [14] рекомендуется выражение

,

(22)

справедливое при 0,6 < PrСР <1 00 и 7103 < ReСР < 2 106. Здесь определяется с помощью табл. 5 или формулы (15).

Для полностью развитого турбулентного потока в продольных каналах при умеренных температурных напорах в [8] предложена следующая формула:

(23)

где D – эквивалентный диаметр канала; G – массовая скорость потока; n = 0,4 для процесса нагрева стенки канала (TCP > TS) и n = 0,3 для охлаждения стенки (TCP < TS).

Для обычных газов в каналах с отношением длины к диаметру более 60 хорошее приближение дает выражение

.

(24)

Для воздуха при большом температурном напоре в [8] предлагается следующее выражение:

.

(25)

Наконец, для турбулентного течения жидкости в каналах имеется ряд простых соотношений:

-в [13] приводится формула

(26)

пригодная при 0,001 < PrСР < 0,1 и 104 < ReСР < 106 и при постоянной вязкости жидкости в трубе;

-  в [2] предлагается выражение для непосредственного определения коэффициента теплоотдачи в канале

(27)

где определяется с помощью табл. 5 или формулы (15); поправка имеет тот же смысл, что и в (3); .

Нами было проведено количественное сравнение ряда формул конвективного теплообмена. Рассматривались соотношения (1)–(3), (5), (11), (13), (14), (16), (23) и (27). Исходная модель имела следующие параметры: охлаждающая среда – вода с температурой 10, 20 и 30°С, эквивалентный диаметр канала 4 мм, канал прямой, плотность теплового потока на охлаж­даемой поверхности 3000 Вт/м2. Скорость течения воды в канале варьировалась в пределах:

-  для ламинарного режима от 0,1 до 0,7 м/с;

-  для переходного режима от 0,5 до 7 м/с;

-для турбулентного режима от 7 до 10 м/с.

Результаты сравнительных расчетов показали следующее.

Во всех режимах движения теплоносителя расчетные формулы могут давать разброс числовых значений порядка 15–20% (в рассмотренных примерах около 17%). Это, в первую очередь, связано с тем, что все расчетные формулы являются результатом обработки множества экспериментальных данных с применением аппарата теории подобия. Однако поскольку разброс теплофизических параметров в задаче теплофизического анализа радиоэлектронного аппарата может составлять до 20 % [1, 15], приведенные здесь расчетные соотношения вполне приемлемы для инженерной практики. Выбор формул теплообмена из приведенных здесь определяется типом системы охлаждения, используемым теплоносителем, геометрическими параметрами каналов, массовой скоростью теплоносителя и тепловыми нагрузочными характеристиками (температурный напор или плотность теплового потока).