Гетеромагнитная микроэлектроника (стр. 5 )

Библиографический список

1.  ., . Режимы нагрузки силовых полупроводниковых приборов. М. : Энергия, 1976. 296 с.

2.  ., . Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах. Л. : Энергия, 1968. 360 с.

3.  ., . Свободно-конвективный теплообмен. Справочник. Минск : Наука и техника, 1982. 400 с.

4.  . Основы теории теплообмена. М. : Атомиздат, 1979. 416 с.

5.  ., ., . Теплопередача : учебник для вузов. М. : Энергоиздат, 1981. 416 с.

6.  ., . Задачник по теплопередаче. М. : Энергия, 1975. 280 с.

7.  . Теплопередача. М. : Высш. шк., 1973. 360 с.

8.  Уонг Х. Основные формулы и данные для по теплообмену для инженеров : справочник / пер. с англ. , . М. : Атомиздат,1979. 216 с.

9.  Керн Д., Развитые поверхности теплообмена. М. : Энергия, 1977. 462 с.

10.  Теория тепломассобмена / под ред. . М. : Высш. школа, 1979. 495 с.

11.  ., . Теплоотдача в турбулентном потоке жидкости. Вильнюс : Минтас, 1973. 327 с.

12.  ., . Основы теплопередачи. М. : Энергия, 1977. 344 с.

13.  ., К вопросу о теплообмене при турбулентном течении жидкости в трубах // Теплоэнергетика. 1958. № 4. С. 63–69.

14.  ., ., . Теплообмен в ядерных реакторах. М. : Энергоиздат, 1982. 88 с.

15.  ., , . Методы расчета теплового режима приборов М. : Радио и связь, 1990. 312 с.

УДК 537.6

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ЛОКАЛЬНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ФОРМЫ

ОТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ АКСИАЛЬНО-НАМАГНИЧЕННЫХ КОЛЬЦЕВЫХ МАГНИТОВ

,

Саратовский государственный университет

Россия, 410012, Саратов, Астраханская, 83

E-mail: *****@***ru

Проведен расчет локального коэффициента формы аксиально-намагниченных кольцевых магнитов с различными геометрическими параметрами, позволяющий определять оптимальные геометрические размеры магнитов.

Ключевые слова: намагниченность, коэффициент формы, кольцевой магнит.

Research of Dependence of Local Shape Factor

on Geometric Dimensions of Axially Magnetized Ring Magnets

S. P. Kudryavceva, A. N. Petrov

The calculation of the local shape factor of axially magnetized ring magnets for a variety of geometric parameters. The results of researches allow to determine optimal geometric dimensions of the magnets.

Key words: magnetization, shape factor, ring magnet.

Известно, что основной характеристикой магнитотвердых материалов является кривая размагничивания петли гистерезиса. Остаточная намагниченность образцов из магнитотвердого материала, которые представляют собой разомкнутую магнитную цепь, меньше остаточной намагниченности материала. Это связано с появлением в разомкнутой магнитной цепи в виде колец, пластин и других конструкций так называемых размагничивающих полей, которые зависят от формы и относительных размеров магнитов.

Размагничивающие поля принято характеризовать коэффициентами формы. Знание этих коэффициентов является очень важным, так как позволяет определить истинную остаточную намагниченность постоянных магнитов [1].

Коэффициенты формы подразделяются на магнитометрические баллистические и локальные в зависимости от способа определения намагниченности образца [2, 3].

Баллистические и магнитометрические коэффициенты формы называются также баллистическими и магнитометрическими коэффициентами размагничивания. Баллистический коэффициент характеризует среднюю величину внутреннего размагничивающего поля по нейтральному сечению образца, а магнитометрический – по его объему.

Практический интерес представляют локальные коэффициенты формы – коэффициенты пропорциональности К между намагниченностью M и магнитной индукцией B в определенной точке пространства вне образца:

,

(1)

где μ0 – магнитная постоянная.

Измерив магнитную индукцию в определенной точке пространства и зная расчетные данные коэффициента формы К, можно определить величину намагниченности М.

Для расчета локальных коэффициентов формы использован метод фиктивных магнитных зарядов [3]. Кольцевой магнит, однородно намагниченный вдоль оси z (М = const), изображен на рис. 1, где 1, 2 – торцевые поверхности, n – единичный вектор нормали dq – элементарный магнитный заряд, – длина, d – внутренний диаметр, D – внешний диаметр.

Величина элементарного фиктивного магнитного заряда dq на элементе поверхности dS торцевой поверхности 1 (см. рис. 1, б, в) равна

(2)

(3)

где dr, dℓ – размеры элемента поверхности.

Рис. 1. Аксиально-намагниченный кольцевой магнит: а – осевое сечение; б – вид с торца; в – элемент поверхности с фиктивным зарядом dq

Соответственно для торцевой поверхности 2

.

(4)

Магнитная индукция в произвольной точке А от поверхности 1 имеет вид

,

(5)

а от поверхности 2 –

.

(6)

где r' и r'' – расстояния от точки А до элементарных зарядов dq поверхностей 1 и 2 соответственно.

Размер dℓ элемента dS, как следует из рис. 1, в, выразится в виде

.

(7)

Тогда

(8)

.

(9)

Из рис. 1 следует, что

.

(10)

С учетом преобразований (7)–(10) выражение (5) для принимает вид

.

(11)

По аналогии проводятся преобразования для поверхности 2 (см. рис. 1, а):

,

(12)

где

.

Используя принцип суперпозиции, магнитная индукция, создаваемая в точке А обеими поверхностями кольца, имеет вид

(13)

где и определяются формулами (11) и (12) соответственно.

Решая систему уравнений (11)–(13) для точки с координатой z = 0 и используя выражение (1), локальный коэффициент формы примет вид

,

(14)

где

Результаты расчета локального коэффициента формы по выражению (14) для различных значений осевой длины и внутреннего диаметра магнитов d, нормированных к внешнему диаметру D, представлены в таблице и на рис. 2.

Локальные коэффициенты формы аксиально-намагниченных кольцевых магнитов

d/D
0,2	0,3	0,4	0.5
0,3	0,358	0,419	0,428	0,410
0,4	0,251	0,312	0,335	0,333
0,5	0,175	0,227	0,253	0,259