Модель оптимального управления запасами в условиях неопределенности для предприятий мясоперерабатывающей отрасли (стр. 5 )

.

(1)

Применительно к равенству (1) отметим следующее.

•  Параметры и в формуле (1) для ожидаемой годовой прибыли известны в рамках модели, т. е. их значения не зависят от того, какой элемент матрицы рассматривается.

•  Параметр будет определен применительно к каждому анализируемому решению, поскольку выбор ЛПР подразумевает использование / отказ от использования упаковки из многослойных пленок. Это обусловлено тем, что необходимо уточнять соответствующие значения параметров в модели (*) для линейной аппроксимации для процессов усушки (либо значения – при использовании упаковки, либо значения – при отказе от использования упаковки).

•  Параметр также должен быть определен применительно к каждому анализируемому решению, причем на основе формулы (***) (т. к. выбор ЛПР подразумевает и выбор размера заказа применительно к конкретному дистрибьютору при формализации стратегии управления запасами).

•  Параметр должен быть определен как применительно к каждому анализируемому решению, так и применительно к каждому сценарию полной группы событий. В соответствии с такими сценариями данный параметр принимает либо значение , либо значение (благоприятный или неблагоприятный формат). Кроме того, в соответствии с решением ЛПР об использовании / отказе от использования упаковки из многослойных пленок каждый из указанных параметров также должен быть уточнен (см. табл. 5).

•  Параметр (по аналогии с параметром ) будет определен как применительно к каждому анализируемому решению, так и применительно к каждому сценарию развития событий. Это обусловлено тем, что выбор ЛПР подразумевает и выбор дистрибьютора. Другими словами, в расчетах надо уточнять соответствующее значение для (либо значение , либо значение ). В соответствии со сценариями развития событий данный параметр может принимать следующие значения: - при низкой цене реализации продукции, - при высокой цене реализации продукции. Полный перечень значений данного параметра приведен в таблице 6 (см. также рис.1).

•  Параметры CП и D определяются сценариями развития событий, которые реализуются независимо от решений ЛПР. Эти параметры в формате соотношения (1) для элемента Pij матрицы полезностей определяются теми значениями, которые соответствуют событию θi.

Таблица 5

Перечень возможных значений параметра применительно

к каждому анализируемому решению и к каждому сценарию развития событий

	при благоприятном сценарии; при решении ЛПР об использовании упаковки из многослойных пленок и реализации продукции первому дистрибьютору
	при благоприятном сценарии; при решении ЛПР об отказе применения упаковки из многослойных пленок и реализации продукции первому дистрибьютору
	при неблагоприятном сценарии; при решении ЛПР об использовании упаковки из многослойных пленок и реализации продукции первому дистрибьютору
	при неблагоприятном сценарии; при решении ЛПР об отказе применения упаковки из многослойных пленок и реализации продукции первому дистрибьютору
	при благоприятном сценарии; при решении ЛПР об использовании упаковки из многослойных пленок и реализации продукции второму дистрибьютору
	при благоприятном сценарии; при решении ЛПР об отказе применения упаковки из многослойных пленок и реализации продукции второму дистрибьютору
	при неблагоприятном сценарии; при решении ЛПР об использовании упаковки из многослойных пленок и реализации продукции второму дистрибьютору
	при неблагоприятном сценарии; при решении ЛПР об отказе применения упаковки из многослойных пленок и реализации продукции второму дистрибьютору

Таблица 6

Перечень возможных значений параметра применительно

к каждому анализируемому решению и к каждому сценарию развития событий

	значение параметра при реализации продукции первому дистрибьютору по низкой цене
	значение параметра при реализации продукции первому дистрибьютору по высокой цене
	значение параметра при реализации продукции второму дистрибьютору по низкой цене
	значение параметра при реализации продукции второму дистрибьютору по высокой цене

Приведенные положения регламентируют специфику использования формулы (2) при определении элементов матрицы полезностей (Pij). В частности, величины ожидаемой годовой прибыли для первой строки матрицы полезностей (событие θ1 в формате каждого решения) необходимо рассчитывать следующим образом. Напомним, что указанное событие представлено ситуацией {; ; ; }, когда годовое потребление продукции низкое при низкой себестоимости производства, причем дополнительные потери, обусловленные возвратом продукции от дистрибьюторов из-за претензий к срокам годности, отсутствуют. Если наступает такое событие θ1, то при решении (в рамках которого ЛПР ориентируется на годовое потребление , причем предполагает осуществлять реализацию продукции только первому дистрибьютору партиями объема (см. табл. 3)) для соответствующей величины ожидаемой годовой прибыли на основе формулы (1) получаем выражение

(2)

Аналогичным образом получаем равенство для элемента этой строки матрицы полезностей:

(3)

При определении элемента необходимо учитывать, что в рассматриваемой модели решение предусматривает диверсификацию реализации продукции в равных долях дистрибьюторам I и II. Поэтому этот элемент удобно представить в виде двух составляющих:

(4)

где соответствует ожидаемой годовой прибыли применительно к реализации продукции первому дистрибьютору, а - второму. Эти составляющие определяем применительно к соответствующим параметрам: