Модель оптимального управления запасами в условиях неопределенности для предприятий мясоперерабатывающей отрасли (стр. 6 )

	(5)
	(6)

Аналогичным образом определяем остальные элементы первой строки применительно к решениям - :

	(7).
	(8).

Элемент определяется аналогично элементу , т. е. в виде двух составляющих, однако для упрощения этих формул введем следующие обозначения:

- себестоимость производства продукции при сценарии развития событий CП(1) (см. рис. 4), включающая в себя затраты на упаковку;

- себестоимость производства продукции при сценарии развития событий CП(2) (см. рис. 4), включающая в себя затраты на упаковку;

- цена реализации продукции первому дистрибьютору при сценарии развития событий CS(1) (см. рис. 1), включая стоимость упаковки;

- цена реализации продукции первому дистрибьютору при сценарии развития событий CS(2) (см. рис. 1), включая стоимость упаковки;

- цена реализации продукции второму дистрибьютору при сценарии развития событий CS(1) (см. рис. 1), включая стоимость упаковки;

- цена реализации продукции второму дистрибьютору при сценарии развития событий CS(2) (см. рис. 1), включая стоимость упаковки.

С учетом введенных обозначений определяем элемент по следующей формуле:

.

(9)

Здесь

	(10)
	(11)

Следует отметить, что элементы первой строки - применительно к решениям - будут определяться по формулам - соответственно, за исключением того, что во всех слагаемых кроме первого надо будет произвести замену на . Это обусловлено тем, что при решениях - ЛПР ориентируется на высокое годовое потребление продукции и произведет именно это количество продукции. Но событие θ1 предполагает низкое годовое потребление продукции , которое и будет реализовано.

Для упрощения процедуры заполнения остальных строк матрицы полезностей можно использовать полученные выражения - . При этом необходимо воспользоваться представленными в табл. 7 специальными правилами подстановки, которые позволяют модифицировать приведенные формулы применительно к соответствующим строкам матрицы полезностей.

Таблица 7

Правила подстановки для модификации формул - по строкам матрицы полезностей

Собы- тие	Решения ЛПР	Комбинация совместной реализации сценариев	Соответствующие правила подстановки
	- D (1)	D (2), CП (1), I(+),II(+)	Для получения формул - в формулах - необходимо заменить на .
	- D (2)	D (2), CП (1), I(+),II(+)	Для получения формул - в формулах - произвести те же замены, что и для формул - .
	- D (1)	D (1), CП (2), I(+),II(+)	Для получения формул - в формулах - произвести замены: на , на , на .
	- D (2)	D (1), CП (2), I(+),II(+)	Для получения формул - в формулах - произвести замены: на , на , на ; в слагаемых (кроме первого) вместо подставить
	- D (1)	D (2), CП (2), I(+),II(+)	Для получения формул - в формулах - произвести замены: на , на , на , а также заменить на .
	- D (2)	D (2), CП (2), I(+),II(+)	Для получения формул - в формулах - произвести те же замены, что и для формул - .
	- D (1)	D (1), CП (1), I(-),II(+)	Для получения формул - в формулах - произвести замены: на , а также на .
	- D (2)	D (1), CП (1), I(-),II(+)	Для получения формул - в формулах - произвести те же замены, что и для формул - , а также в слагаемых (кроме первого) вместо подставить
	- D (1)	D (2), CП (1), I(-),II(+)	Для получения формул - в формулах - произвести замены: на , на , а также заменить на .
	- D (2)	D (2), CП (1), I(-),II(+)	Для получения формул - в формулах - произвести те же замены, что и для формул - .
	- D (1)	D (1), CП (2), I(-),II(+)	Для получения формул - в формулах - произвести замены: на , на ; на , на , на
	- D (2)	D (1), CП (2), I(-),II(+)	Для получения формул - в формулах - произвести те же замены, что и для формул - , а также в слагаемых (кроме первого) вместо подставить
	- D (1)	D (2), CП (2), I(-),II(+)	Для получения формул - в формулах - произвести замены: на , на ; на , на , на , а также на .
	- D (2)	D (2), CП (2), I(-),II(+)	Для получения формул - в формулах - произвести те же замены, что и для формул - .
	- D (1)	D (1), CП (1), I(+),II(-)	Для получения формул - в формулах - произвести замены: на , а также на .
	- D (2)	D (1), CП (1), I(+),II(-)	Для получения формул - в формулах - произвести те же замены, что и для формул - , а также в слагаемых (кроме первого) вместо подставить
	- D (1)	D (2), CП (1), I(+),II(-)	Для получения формул - в формулах - произвести замены: на , на , а также на .
	- D (2)	D (2), CП (1), I(+),II(-)	Для получения формул - в формулах - произвести те же замены, что и для формул - .
	- D (1)	D (1), CП (2), I(+),II(-)	Для получения формул - в формулах - произвести замены: на , а также на ; на , на , на
	- D (2)	D (1), CП (2), I(+),II(-)	Для получения формул - в формулах - произвести те же замены, что и для формул - , а также в слагаемых (кроме первого) вместо подставить
	- D (1)	D (2), CП (2), I(+),II(-)	Для получения формул - в формулах - произвести замены: на , а также на ; на , на , на , а также на .
	- D (2)	D (2), CП (2), I(+),II(-)	Для получения формул - в формулах - произвести те же замены, что и для формул - .
	- D (1)	D (1), CП (1), I(-),II(-)	Для получения формул - в формулах - произвести замены: , на , соответственно, а также и на и .
	- D (2)	D (1), CП (1), I(-),II(-)	Для получения формул - в формулах - произвести те же замены, что и для формул - , а также в слагаемых (кроме первого) вместо подставить
	- D (1)	D (2), CП (1), I(-),II(-)	Для получения формул - в формулах - произвести замены: , на , соответственно, и на и , а также на .
	- D (2)	D (2), CП (1), I(-),II(-)	Для получения формул - в формулах - произвести те же замены, что и для формул - .
	- D (1)	D (1), CП (2), I(-),II(-)	Для получения формул - в формулах - произвести замены: , на , ; и на и соответственно; а также на , на , на
	- D (2)	D (1), CП (2), I(-),II(-)	Для получения формул - в формулах - произвести те же замены, что и для формул - , а также в слагаемых (кроме первого) вместо подставить
	- D (1)	D (2), CП (2), I(-),II(-)	Для получения формул - в формулах - произвести замены: , на , ; и на и соответственно; на , на , на , а также на .
	- D (2)	D (2), CП (2), I(-),II(-)	Для получения формул - в формулах - произвести те же замены, что и для формул - .

Выбор наилучшего решения

Для нахождения оптимального решения в условиях неопределенности на последнем шаге требуется реализовать выбор альтернативного решения на основе конкретного критерия, который наилучшим образом адаптирует выбор к предпочтениям ЛПР в риску / неопределенности конечного результата в формате конкретного бизнеса. Выбор критерия реализуется самим ЛПР или менеджером. Теория принятия решений в условиях неопределенности предлагает широкий перечень критериев, чтобы дать менеджеру возможность учесть различные типы возможных предпочтений ЛПР в формате задач оптимизации указанного типа (см., например, [3]).

В частности, в следующей статье соответствующие процедуры будут проиллюстрированы на конкретном примере применительно к основным / традиционным критериям принятия решений в условиях неопределенности.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1.  Корпоративная логистика. 300 ответов на вопросы профессионалов / Под ред. Проф. – М.: Инфра-М, 2004. –967 с.

2.  , Стратегическое управление логистикой. – М.: ИНФРА –М, 2005. XXXII, 797 с.

3.  . Системная аналитика принятия решений в исследованиях логистики. – М.: Изд. ГУ-ВШЭ, 2004. 170 с.

4.  ., Модификация экономичного размера заказа при управлении запасами для предприятий мясоперерабатывающей отрасли. // Журн. Логистика и управление цепями поставок, 2008, №3, с 49-61.

Аннотация

Задача управления запасами для мясоперерабатывающих предприятий рассматривается в формате модели оптимизации решений в условиях неопределенности. В рамках представленной модели принято, что и годовое потребление товара, и цена его реализации заранее неизвестны. Кроме того, при построении модели учитываются случайные потери прибыли, обусловливаемые претензиями к качеству продукции или к срокам ее годности у возможных дистрибьюторов. В отличие от классических постановок, указанная задача рассматривается как задача максимизации прибыли, а не как задача минимизации общих суммарных годовых издержек. Представлена формализация соответствующей задачи оптимизации как задачи выбора наилучшего решения в условиях неопределенности. Ее решение можно находить далее известными методами с учетом отношения к риску возможных потерь для конечного экономического результата.