Методические указания к практическим работам (стр. 4 )

Определение: Множество С, состоящее из всех элементов, множеств А и В, называется суммой или объединением множеств Аи В.

Определение: Множество С, состоящее из элементов множества А, не принадлежащих множеству В, называется разностью множеств Аи В.

Определение: Множество С, состоящее из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат одному из множеств: А либо В, но не являются общими элементами, называется симметрической разностью множеств Аи В.

Определение: Множество С, состоящее из всех тех и только тех элементов, которые не принадлежат В, но принадлежит А, при условии, что В является подмножеством А, называется дополнением множества В до множества А.

Практическая часть

1.  Возьмите две различные точки А и В и проведите два луча [АХ) и [ВY) так, чтобы В є [АХ), А є [ВY). Назовите и покажите фигуру, которая является объединением и пересечением лучей:

А) [АХ) и [АY)

Б) [ВХ) и [ВY)

В) [ВХ) и [АY)

Г) [АХ) и [ВY)

Д) [АY) и [ВY)

Е) [ВХ) и [АХ)

Ж) [АВ] и [АY)

З) [ВХ) и [ВА]

И) [АХ) и (ХY)

К) (АY) и (ХY)

Л) [АВ] и (ХY)

2. Пусть А={-4;-3;-2;-1;0;1;2}, В={4;3;2;1;0;-1;-2} и С={-4;-3;…;3;4}.

Найдите АВ, АС, ВС; АВ, АС, А\В, В\С, АВ, АС, СВ, дополнение С и В до А ( т. е. и )

3. Пусть М-множество значений выражения 3,5-9а при а=-1; 0,35. Запишите все подмножества М (собственные и несобственные).

4. Пусть М={х є R| 2х=3}, Р={ х є N| х:3} и Е={ х є N | х-3‹5}

Задайте каждое из этих множеств (кроме Р) перечислением его элементов. Почему множество Р этим способом задать не удается? Назовите первые 4 элемента множества Р.

5. Укажите пустые множества среди следующих:

А) множество целых корней уравнения х2-9=0

Б) множество целых корней уравнения х2+9=0

В) множество действительных корней уравнения 1:х=0

6. Пусть А={7;8;9} и В={8;9}. Найдите АВ, АВ, А\В, В\А, АВ, АВ, . Сделайте тоже самое для множеств А1={1;2},В1={1;2}, а также для множеств А2={1;2} и В2={3;4}

7. Отрезки АВ и СХ пересекаются в точке О.

К - множество точек треугольника АОС

М - множество точек треугольника ВОС

Р - множество точек треугольника ВОХ

Е - множество точек треугольника АВХ

Назовите и покажите фигуру, которая является объединением и пересечением: К и М; К и Р; К, М и Е; К, М и Р

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 8

Построение графов

Цель: выработать умение, навыки решения задач с использованием графов, отработать навык выполнения операций над графами.

Практическая часть

Решите задачи

1.  Пусть орграф задан матрицей смежности (смотри. Постройте изображение этого графа, укажите степени вершин графа. По матрице смежности постройте матрицу инцидентности этого графа:

А)

V	V1	V2	V3	V4	V5	V6
V1		1			1	1
V2	1		1		1
V3		1	2
V4				2
V5	1	1				1
V6	1				1

Б)

V	V1	V2	V3	V4	V5	V6
V1			1	1
V2				1		1
V3	1				1	1
V4	1	1			1
V5			1	1	2
V6		1	1

В)

V	V1	V2	V3	V4	V5	V6
V1			1	1
V2		2	1			1
V3	1	1		1
V4	1		1		1	1
V5				1
V6	1	1		1

Г)

V	V1	V2	V3	V4	V5	V6
V1	2			1
V2			1			1
V3		1		1	1
V4	1		1			1
V5			1			1
V6		1		1	1

Д)

V	V1	V2	V3	V4	V5	V6
V1					1	1
V2		2				1
V3				1
V4			1		1	1
V5	1			1
V6	1	1		1

2. Орграф задан матрицей смежности. Постройте его рисунок (схему, диаграмму), определите степени вершин графа и найдите маршрут длины 5. Есть ли среди них изоморфные?

3. Составьте все возможные планы маршрута путешествия по историческим местам, если автотуристам надо проехать из пункта М в пункт Т, осмотрев все памятники архитектуры не более одного раза. Как называется такой маршрут?