Рабочая программа по алгебре (стр. 3 )

– решение линейных неравенств и их систем, неравенств второй степени, применение свойств неравенств для оценки значений выражений;

– построение и чтение графиков линейной и квадратичной функций, прямой и обратной пропорциональностей;

– вычисление координат точек пересечения прямых, прямой и параболы, нахождение нулей функций, вычисление координат точек пересечения графиков с осями координат;

– интерпретация графиков реальных зависимостей.

Подготовку к итоговой аттестации следует проводить в ходе естественного повторения курса алгебры 7 – 9 классов. Отличительной особенностью нового подхода к итоговой аттестации является усиление дифференцирующих возможностей экзаменационной работы, создание условий для того, чтобы свои знания могли продемонстрировать учащиеся с разным уровнем подготовки. Это должно отразиться и на системе заключительного повторения, в ходе которого следует явно осуществлять дифференцированный подход к учащимся. Очевидно, что абсолютно нецелесообразно пытаться довести всех учащихся до одного уровня и решать на этом этапе со всеми все задачи от самых простых до достаточно сложных. При работе с одними школьниками следует уделить основное внимание заданиям обязательного уровня, помочь им ликвидировать пробелы в подготовке и ещё раз отработать умение решать основные задачи. Другие школьники в ходе повторения должны продвинуться в своей алгебраической подготовке: систематизировать полученные знания, познакомиться с новыми видами задач, расширить спектр ситуаций, требующих применения известных понятий и приёмов. Полезно в ходе подготовки провести в классе 2 – 3 тренировочных работ, для чего учитель может воспользоваться готовыми текстами или же составить текст работы самостоятельно. Это поможет учащимся сориентироваться в экзаменационных требованиях, понять критерии оценивания работ.

Тематическое планирование

Раздел программы	Название раздела	Количество часов	Характеристика видов деятельности	Универсальные учебные действия
1	Повторение	4	Повторить правила действий с дробями. Квадратичная функция, функции и , их графики, свойства степеней с натуральным показателем, свойства арифметического квадратного корня. Сравнивать этапы решения линейного и квадратного уравнений, линейного неравенств.	Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
2	Рациональные неравенства и их системы	16	формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств; овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов; расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной	Регулятивные: Различать способ и результат действия. Познавательные: Проводить сравнения, классификацию по заданным критериям. Владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: Договариваться и приводить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
3	Системы уравнений.	14	формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными; овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными; отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных	Регулятивные: Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
4	Числовые функции.	24	формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном; овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций; формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи; формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.	Регулятивные: Различать способ и результат действия, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: Контролировать действие партнера.
5	Прогрессии	19	формирование представлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном; сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу; овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии	Регулятивные: Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: Договариваться и приводить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
6	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.	10	формирование представлений о новом математическом направлении – комбинаторике, статистике и теории вероятностей; о понятиях множества и операции над ними, о комбинаторных задачах и простейших вероятностных задачах; формирование умения вывода основных формул теории вероятности и статистики; овладение умением решать задачи по комбинаторике и вероятностные задачи жизненного содержания; применять формулы теории вероятности и статистики при решении задач	Регулятивные: Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: Договариваться и приводить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
7	Повторение	15	Повторить и закрепить решение задач основных тем курса алгебры 7-9 классов	Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока	Содержание урока	Тип урока	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки обучающихся	Требования повышенного уровня (дополнительные знания, умения)	Вид контроля, измерители	Дата проведения	Домашнее задание
Повторение курса 8 класса 4 часа Основная цель: – формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 8 класса; – овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса; – развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики
1	Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями 1	Поисковый	Алгебраическая дробь, операции над алгебраическими дробями, основное свойство алгебраической дроби, приведение нескольких дробей к общему знаменателю, рациональное, целое, дробное выражение	Знать правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение и деление дробей. Уметь выполнять вычисления		Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения	1.09	Карточки
2	Квадратичная функция. Функция . Функция . Свойства квадратного корня	Комбинированный урок	Квадратичная функция, функции и , их графики, квадратный корень, свойства квадратного корня	Знать свойства функций и . Уметь: строить графики функций		Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения	6.09	Карточки
3	Действительные числа. Квадратные уравнения. Неравенства	Комбинированный урок	Действительные числа, тождества для любых целочисленных показателей, квадратные уравнения, формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета. Линейное и квадратное неравенство, решение неравенства, равносильные неравенства, равносильные преобразования	Знать понятие действительного числа. Уметь: – использовать формулы корней квадратного уравнения, преобразовывать формулы; – заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц– решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной; – отмечать на числовой прямой решение неравенства.		Фронтальный опрос, ответы на вопросы по теории	7.09	карточки
4	Вводный контроль	Обобщение и систематизация знаний		Уметь: – владеть навыками самоанализа и самоконтроля; – обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса; – предвидеть возможные последствия своих действий		Решение контрольных заданий	8.09
Рациональные неравенства и их системы. 16часов Основная цель: – формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств; – овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов; – расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной
5	Линейные и квадратные неравенства	Лекция с элементами практики	Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов.	Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Знать, как проводить исследование функции на монотонность. Уметь: – решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; – решать неравенства, используя графики.	Уметь: - решать линейные и квадратные неравенства, применяя различные методы, - решать простые линейные и квадратные уравнения с параметром, -записывать все возможные варианты ответов, для любого значения параметра.	Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы,	13.09	№1.2-1.4 (б, г)
6	Решение заданий по теме «Линейные и квадратные неравенства»	Тренировочный практикум		14.09	№1.17-1.19 (в, г) 1.22 г * 1.25
7	Рациональные неравенства		Установочный практикум	Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства.	Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов	Уметь: -решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, в случае различных кратностей корней линейных выражений, -применяют правила равносильного преобразования неравенств.	Построение алгоритма действия, решение упражнений сообщения по заданной теме	15.09	№2.2-2.8 г
Иметь представление о правилах равносильного преобразования неравенств. Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов, определять понятия, приводить доказательства
8	Рациональные неравенства	Комбинированный урок	Практикум, фронтальный опрос, упражнения	20.09	№2.9-2.14 (г)
9	Рациональные неравенства	Урок	Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств. Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать информацию сжато, полно, выборочно	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения	21.09	№ 2.20-2.23 г
взаимообу чения
10	Рациональные неравенства		Урок практикум		Уметь: применять полученные знания при решении задач.		Решение задач	22.09	№ 2.30,
2.31 г * 2.37
11	Множества и операции над ними.		Модульный урок	Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств.	Иметь представление об элементе множества, подмножестве данного множества. Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах	Уметь решать текстовые задачи, используя круги Эйлера.	Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания	27.09	№3.3 (в, г) 3.8 3.16
12	Множества и операции над ними		Комбинированный урок	Иметь представление о характеристическом свойстве множества. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах – обосновывать суждения, отбирать и структурировать материал; – приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы	Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы Проблемные задания, ответы на вопросы	28.09	№ 3.14 3.20 * 3.23
13	Системы рациональных неравенств.		Комбинированный урок	Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств.	Иметь представление о решении систем рациональных неравенств. Уметь решать системы линейных и квадратных неравенств,	Уметь: -находить частные и общие решения систем линейных и квадратных неравенств, -решать системы рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов.	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	29.09	№4.3-4.8 г 4.23 в
14	Системы рациональных неравенств.		Учебный практикум	Знать о способах решения систем рациональных неравенств. Уметь: – решать системы квадратных неравенств, используя графический метод	Решение упражнений, составлени опорного конспекта, ответы на вопросы	04.10	№4.21-4.23 г 4.34 г
15	Системы рациональных неравенств.	Урок парного консультирования.	Уметь: – решать двойные неравенства; – решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах	Решение проблемных задач, упражнений, фронтальный опрос	05.10	№4.12-4.17 г 4.27 г
16	Системы рациональных неравенств.	Практикум с элементами консультации.	Уметь: – решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом	06.10	№4.13, 4.24, 4.29, 4.31 (г)
17	Подготовка к ГИА. Задания по теме «Неравенства и системы неравенств» 3	Тренировочный практикум.	Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.	Уметь: – решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; – решать неравенства, используя графики. решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов. - решать системы линейных и квадратных неравенств, -решать двойные неравенства, -решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов, – решать системы квадратных неравенств, используя графический метод.		Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом	11.10	Тест задания ОГЭ
18	Подготовка к ГИА. Задания по теме «Неравенства и системы неравенств»	Тренировочный практикум
12.10	Тест задания ОГЭ
19	Обобщающий урок по теме: «Рациональные неравенства и их системы»	Урок обобщения и систематизации знаний		Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств.	Уметь: -решать системы сложных рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов, - пользоваться условиями равносильности при решении рациональных неравенств и систем рациональных неравенств.	Решение задач, упражнений, фронтальный опрос	13.10	ДКР вариант 1
20	Контрольная работа №1 «Рациональные неравенства и их системы»	Урок проверки и коррекции знаний и умений		Решение контрольных заданий	18.10
Системы уравнений. 14 часов Основная цель: – формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными; – овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными; – отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных
21	Основные понятия	Лекция с элементами практики	Рациональное уравнение с двумя переменными, решение, равносильные уравнения, уравнения с двумя переменными равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений.	Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств. Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательства.	Уметь: - совершать равносильные преобразования систем уравнений и систем неравенств, -решать графически системы уравнений и неравенств двух переменных.	Проблемные задания, ответы на вопросы	19.10	№5.3-5.5 (в, г)
22	Методы решения систем уравнений		Лекция с элементами практики	Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений.	Знать алгоритм метода подстановки. Уметь использовать графики при решении системы уравнений	Уметь применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач.	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	20.10	№6.1-6.3 (в, г)
23	Методы решения систем уравнений		Тренировочный практикум	Уметь: – при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы	Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы	25.10	№6.6-6.8 (в, г)
24	Методы решения систем уравнений		Комбинированный урок	Уметь: – при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной; Уметь: решать системы уравнений с двумя переменными различными методами Уметь: решать системы уравнений с двумя переменными различными методами	Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения	26.10	№ 6.9-6.10 (в, г)
25	Методы решения систем уравнений		. Урок закрепления	Фронтальный опрос, упражнения Самостоятельное решение задач	27.10	№6.11-6.12 г
26	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций		Комбинированный урок	Составление математической модели, работа с составленной моделью, система двух нелинейных уравнений, применение всех методов решение системы уравнении.	Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметь обосновывать суждения, правильно оформлять решения	Уметь, решая практические задачи, составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	01.11	№7.4, 7.7
27	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	Учебный практикум	Уметь: – составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; – приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;	Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы	02.11	№7.9, 7.11 7.28
28	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	Проблемный	Уметь: – составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью	Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения	03.11	№7.13 7.15 7.32
29	Системы уравнений как математически е модели реальных ситуаций	Тренировочный практикум	Уметь: – составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью	Решение задач	09.11	№7.17 7.34
30 31 32	Подготовка к ОГЭ. Задания по теме: «Системы уравнений»		Тренировочный практикум		10.11	Тест задания ОГЭ
33	Контрольная работа №2 «Системы уравнений»		Урок проверки и знаний и умений.		Решение контрольных заданий	15.11
тест	16.11	ДКР вариант 2
34	Анализ контрольной работы	1	Урок коррекции знаний и умений
Числовые функции. 24 час Основная цель: – формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном; – овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций; – формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи; – формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций
35	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.	Урок-исследование	Функция, независимая и зависимая переменная, область определение и множество значений функции, график функции, кусочно-заданная функция.	Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции. Уметь находить область определения функции	Уметь: -находить области определения функции, решая задания повышенной сложности, -находить область определения и область значения по аналитической формуле, -строить кусочно-заданные функции.	Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы	17.11		№8.2-8.8 (в, г)
36	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	Комбинированный урок	Уметь: – пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности;	Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения	22.11		8.11-8.14г 8.25 в
37	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	Тренировочный практикум	Уметь: применять полученные знания при решении задач.	Решение упражнений, ответы на вопросы	23.11		8.15-8.17 в, г 8.28 в, г
				Фронтальный опрос, решение упражнений самостоятельная работа	24.11		8.23, 8.30-8.31 в, г
38	Способы задания функций	Урок-исследование	Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).	Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. Знать способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный. Уметь: -при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный, - решать графически уравнения.	Уметь: - по данному графику составить аналитическую формулу, задающую функцию, -описывать свойства кусочно-заданных функций. -пользоваться различными заданиями функций, при решении сложных заданий.	Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания	29.11		9.2, 9.6, 9.8
39	Свойства функций	Лекция с элементами практики	Возрастающая и убывающая на множестве функция, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу, ограниченная сверху на множестве функции, ограниченная функция, наименьшее и наибольшее значения на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх, выпуклая вниз, элементарные функции.	Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности. Уметь развернуто обосновывать суждения	Уметь: -использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, -исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость.	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	30.11		10.1-10.9г
40	Свойства функций	Тренировочный практикум	Знать свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.	Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения	01.12		10.11-10.13(в, г) 10.15
41	Четные и нечетные функции		Комбинированный урок	Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции.	Иметь представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность. Уметь объяснить изученные положения примерах	Уметь: -использовать алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций, -исследовать функцию кусочно-заданную.	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом	06.12		11.3-11.4в, г 11.6-11.8в, г
42	Четные и нечетные функции	Тренировочный практикум	Знать понятия четной и нечетной функции, алгоритм исследования функции на чётность и нечётность. Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций.	Практикум, фронтальный опрос, упражнения	07.12		11.18, 11.20 в, г
43	Подготовка к ГИА. Задания по теме « Функции»		Тренировочный практикум	Функция, независимая и зависимая переменная, область определение и множество значений функции, график функции, кусочно-заданная функция. Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный). Возрастающая и убывающая на множестве функция, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу, ограниченная сверху на множестве функции, ограниченная функция, наименьшее и наибольшее значения на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх, выпуклая вниз, элементарные функции. Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции.	Уметь находить область определения функции. Уметь: -при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный, - решать графически уравнения. Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций.	Уметь: -использовать алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций, -исследовать функцию кусочно-заданную.	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом	08.12		Тест задания ОГЭ
44	Подготовка к ГИА. Задания по теме « Функции»		Тренировочн ый практикум	13.12		Тест задания ОГЭ
45	Обобщающий урок «Числовая функция. Свойства функции»	Урок обобщения и систематизации знаний (Урок-аукцион)		Уметь: -находить область определения функции, -исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, четность или нечетность.	Уметь: -исследовать функцию кусочно-заданную, -использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, четность, нечетность, -исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность.	Решение задач, упражнения, фронтальный опрос	14.12		Тест задания ОГЭ
46	Контрольная работа №3 «Числовая функция. Свойства функции»	Урок проверки знаний и умений.	Решение контрольных заданий	15.12
47	Анализ контрольной работы	Урок коррекции знаний и умений		тест	20.12		Индивидуальные задания
48	Функции их свойства и графики		Комбинированный урок	Степенная функция с натуральным показателем, свойства и график степенной функции с натуральным показателем, свойства и график степенной функции с четным показателем, свойства и график степенная функция с нечетным показателем, решение уравнений графически.	Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь: – определять графики функций с четным и нечетным показателем; – классифицировать и проводить сравнительный анализ	Уметь читать свойства степенных функций и строить графики сложных степенных функций.	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	21.12		12.3 12.4-12.6г
49	Функции их свойства и графики	Тренировочный практикум	Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь: - определять графики функций четным и нечетным показателем, -строить и читать графики степенных функций.	Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания	22.12		12.9-12.14г
50	Функции их свойства и графики		Практикум с элементами консультации	Уметь: строить и читать графики функций	Фронтальный опрос; Решение задач	27.12		12.18 в, г 12.19г 12.27
51	Функции их свойства и графики	Тренировочный практикум	Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции. Уметь: - определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем, -решать графически уравнения, -строить графики степенных функций с любым показателем степени, -читать свойства по графику функции, -строить графики функций по описанным свойствам.	Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания	28.12		13.10 в, г 13.18 в, г 13.14
52	Функции их свойства и графики	Практикум с элементами консультации		Фронтальный опрос; Решение задач	29.12		13.15 в, г 13.20 13.22 в, г
53	Функция у=3√х, её свойства и график.		Комбинированный урок	Функция кубического корня, график функции у=,свойства данной функции.	Иметь представление о кубическом корне, о вычислении значения из кубического корня. Уметь работать по заданному алгоритму, аргументировать решение	Уметь строить и читать графики сложной функции кубического корня.	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	17.01		14.1-14.12в
Знать определение функции кубического корня, её свойства. Уметь: – определять график функции кубического корня, – строить график функции кубического корня, – читать свойства по графику функции.	Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания	18.01		14.13-14.16 в, г
54	Функция у=3√х, её свойства и график.	Практикум с элементами консультации	Фронтальный опрос; Решение задач	19.01		14.17-14.19 б 14.23 б
55	Подготовка к ГИА. Задания по теме « Функции»		Тренировочный практикум	Степенная функция с натуральным показателем, свойства и график степенной функции с натуральным показателем, свойства и график степенной функции с четным показателем, свойства и график степенная функция с нечетным показателем, решение уравнений графически. Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график, график степенная функция с четным отрицательным целым показателем, график степенная функция с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически Функция кубического корня, график функции у=,свойства данной функции.	Уметь -строить и читать графики степенных функций. -решать графически уравнения,	Уметь строить и читать графики сложной функции.	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом	24.01		Тест задания ОГЭ
		Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом		Тест задания ОГЭ
56	Обобщающий урок «Степенная функция»	Урок обобщения и систематизации знаний (Обобщающий семинар)		Уметь строить графики и описывать свойства элементарных функций.	Уметь решать прикладные задачи, используя графики и свойства элементарных функций.	Решение задач, упражнения, фронтальный опрос	25.01	ДКР вариант 1 (№7-10)
57	Контрольная работа №4 «Степенная функция»	Урок проверки знаний и умений.		Уметь: – строить и описывать свойства элементарных функций; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля	Решение контрольных заданий	26.01
58	Анализ контрольной работы	Урок коррекции знаний и умений.				Тест	31.01	ДКР вариант (№7-10)
Прогрессии 19 часов Основная цель: – формирование представлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном; – сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу; – овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии
59	Числовые последовательности		Проблемная лекция	Числовая последовательность, способы задания последовательности (аналитическое, словесное, рекуррентное), свойства числовых последовательностей, монотонные последовательности (возрастающая, убывающая).	Знать определение числовой последовательности. Иметь представление о способах задания числовой последовательности. Уметь привести примеры числовых последовательностей, существующих в окружающем мире и смежных предметах	Уметь использовать свойства числовых последовательностей при решении задач повышенной сложности, - доказывать свойства числовых последовательностей	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	01.02	15.4 15.12
60	Числовые последовательности	Тренировочный практикум	Знать определение числовой последовательности, способы задания числовой последовательности. Уметь задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно.	Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания	02.02	15.15-15.20 в, г
61	Числовые последовательности	Практикум с использованием КСО.	Самостоятельное решение задач	07.02	15.13 в, г 15.23 в, г 15.27 в, г 15.31 в, г
62	Арифметическая прогрессия		Комбинированный урок	Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.	Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии. Уметь: – применять формулы при решении задач; – решать проблемные задачи и ситуации	Уметь: -выводить формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии, - применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии при решении заданий повышенной сложности.	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	08.02	16.3- 16.5 в, г
63	Арифметическ ая прогрессия	Тренировочный практикум	Знать правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии. Уметь: – применять формулы при решении задач; – отбирать и структурировать материал	Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания	09.02	16.10 16.12-16.15 в, г
64	Арифметическая прогрессия	Учебный практикум	Знать определение и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Уметь: -применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии - применять характеристическое свойство арифметической прогрессии	Проблемные задания, ответы на вопросы	14.02	16.19 16.24
65	Арифметическая прогрессия	Урок парного консультирования.
Теоретический опрос, решение задач	15.02	16.38 16.48 в, г
66	Арифметическая прогрессия	Урок закрепления	Фронтальный опрос, самостоятельная работа	16.02	16.41 16.45 16.65
67	Геометрическая прогрессия		Комбинированный урок	Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула простых и сложных процентов.	Иметь представление о правиле задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии. Уметь: – применять формулы при решении задач;	Уметь: - выводить формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, -применять формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии для решения заданий повышенной сложности.	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	21.02	17.4-17.10в, г .
68	Геометрическая прогрессия	Тренировочный практикум	Знать определение и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии. Уметь применять формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач. Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов	Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания	22.02	17.12-17.15в, г 17.23
69	Геометрическа я прогрессия	Учебный практикум	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	28.02	17.30 17.45
70	Геометрическая прогрессия	Исследова тельский .	Решение проблемных задач, фронтальный опрос	01.03	17.16а 17.29 в, г 17.38 г
71	Геометрическая прогрессия	Урок парного консультирования	Фронтальный опрос, решение задач	02.03	17.27г 17.42
72	Геометрическая прогрессия		Урок закрепления изученного	Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач. Уметь: – обосновывать суждения; – развернуто обосновывать суждения	Фронтальный опрос, самостоятельная работа	07.03	17.31 в, г 17.48 в, г 17.51
73	Подготовка к ГИА. Задания по теме «Прогрессии»		Тренировочный практикум	Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула простых и сложных процентов.	Уметь: -применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии при решении задач, - применять характеристическое свойство арифметической прогрессии при решении математических задач.	Уметь решать сложные задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом	09.03	Тест задания ОГЭ
74	Подготовка к ГИА. Задания по теме «Прогрессии»	Тренировочный практикум	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом	14.03	Тест задания ОГЭ
75	Обобщающий урок «Арифметическая и геометрическая прогрессии»	Урок обобщения и систематизации знаний Дел игра«Математик-бизнесмен»		Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии.	Уметь решать сложные задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии.	Решение задач, упражнения, фронтальный опрос	15.03	ДКР вариант 1
76	Контрольная работа №5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»	Урок проверки знаний и умений.	Уметь: – решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля	Решение контрольных заданий	16.03
77	Анализ контрольной работы	Урок коррекции знаний и умений.				Тест	21.03	ДКР вариант 2
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 10 часов. Основная цель: – формирование представлений о новом математическом направлении – комбинаторике, статистике и теории вероятностей; о понятиях множества и операции над ними, о комбинаторных задачах и простейших вероятностных задачах; – формирование умения вывода основных формул теории вероятности и статистики; – овладение умением решать задачи по комбинаторике и вероятностные задачи жизненного содержания; применять формулы теории вероятности и статистики при решении задач
78	Комбинаторные задачи.		Комбинированный урок	Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов, правило умножения, факториал.	Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения Уметь решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения.	Знать теорему о перестановках элементов конечного множества. Уметь решать сложные комбинаторные задачи.	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	22.03	18.2 18.4
79	Комбинаторны е задачи.	Тренировочный практикум	Опрос по теоретическому материалу; Проблемные задания, ответы на вопросы	23.03	18.11- 18.15 в, г 18.17
80	Статистика- дизайн информации		Лекция с элементами практики	Методы статистической обработки результатов измерений, общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода, объем, размах, среднее).	Знать статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации. Уметь указывать общий ряд данных измерений, наименьшую и наибольшую варианты, определять кратность варианты, процентную частоту, строить многоугольник процентных частот.	Уметь применять статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации при решении математических задач.	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы. Построение алгоритма решения задания	04.04	19.3 19.11
81	Статистика - дизайн информации	Комбинированный урок	Проблемные задания, ответы на вопросы Самостоятельное решение задач	05.04	19.9 19.14 19.15
82	Простейшие вероятностные задачи		Комбинированный урок	Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.	Знать классическую вероятностную схему, классическое определение вероятности, понятия случайное событие, достоверное и невозможное события, несовместные события, события, противоположные данному событию. Уметь находить вероятность события.	Уметь решать вероятностные задачи.	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	06.04	20.2 20.13
83	Простейшие вероятностные задачи	Тренировочный практикум	Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания	11.04	20.5 20.14
84	Простейшие вероятностные задачи	Комбинированный урок	Проблемные задания, ответы на вопросы Самостоятельное решение задач	12.04	20.8 20.22
85	Экспериментальные данные и вероятности событий		Комбинированный урок	Статистическая устойчивость, статистическая вероятность.	Иметь представление о статистической устойчивости, статистической вероятности. Уметь решать простейшие статистические задачи.	Знать связь между вероятностями случайных событий и экспериментальными статистическими данными. Уметь проводить эксперимент и обрабатывать его данные.	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы. Построение алгоритма решения задания	13.04	21.3 21.16
86	Экспериментал ьные данные и вероятности событий	Тренировочный практикум	Теоретический опрос, решение задач	18.04	21.4 21.8г
87	Контрольная работа №6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»	Урок проверки и коррекции знаний и умений.		Решение контрольных заданий	19.04
VI. Повторение. Решение задач. 15 часов. Основная цель: Обобщить и систематизировать курс алгебры по основным темам за 9 класс, решая тестовые задания Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни
88 89 90	Выражения и их преобразования Выражения и их преобразования Выражения и их преобразования	Комбинированный урок Тренировочный практикум Тренировочный практикум	Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.	Уметь: -выполнять разложение многочленов на множители с помощью нескольких способов, -выполнять многошаговые преобразования целых и дробных выражений, применяя широкий набор изученных алгоритмов, -выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целями показателями, квадратные корни.	Уметь применять преобразования для решения задач из различных разделов курса.	Опрос по теоретическому материалу; решение задач Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом Решение задач Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом Решение задач Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом Решение задач Самостоятельное решение задач	20.04 25.04 26.04	задания ОГЭ задания ОГЭ задания ОГЭ
91 92	Уравнения. Уравнения.	Комбинированный урок	Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Уравнения высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.	Уметь: -решать целые и дробно-рациональные уравнения, -применять при решении уравнений алгебраические преобразования, а также такие приемы, как разложение на множители, замена переменной, -решать уравнения графически.	Уметь: -решать линейные и квадратные уравнения с параметром, с модулем, -отвечать на вопросы, связанные с исследованием уравнений, содержащих буквенные коэффициенты, используя при необходимости графические представления.	Опрос по теоретическому материалу; решение задач Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом Решение задач Самостоятельное решение задач	27.04 02.05	задания ОГЭ задания ОГЭ
93 94	Системы уравнений Системы уравнений	Комбинированный урок Практикум с элементами консультации	Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы. Уравнения в целых числах.	Уметь решать системы линейных равнений и системы, содержащие нелинейные уравнения, способами подстановки и сложения.	Уметь: -применять специальные приемы решения систем уравнений, -отвечать на вопросы, связанные с исследованием систем, содержащих буквенные коэффициенты, используя при необходимости графические представления.	Опрос по теоретическому материалу. Решение задач Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом Решение задач Самостоятельное решение задач	03.05 04.05	задания ОГЭ задания ОГЭ
95 96	Неравенства Неравенства	Комбинированный урок Практикум с элементами консультации	Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Дробно-линейные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.	Уметь: -решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, требующих алгебраических преобразований, -выбирать решения, удовлетворяющие дополнительным условиям, -решать квадратные неравенства и системы, включающие квадратные неравенства.	Уметь: -решать задачи, связанные с исследованием неравенств и систем, содержащих буквенные коэффициенты, -применять аппарат неравенств для решения математических задач из других разделов курса.	Опрос по теоретическому материалу. Решение задач Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом Решение задач Самостоятельное решение задач	10.05 11.05	задания ОГЭ задания ОГЭ
97 98	Функции Функции	Комбинированный урок Практикум с элементами консультации	Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.	Уметь: -строить графики изученных функций, -использовать графические представления для ответа на вопросы, связанные с исследованием функций.	Уметь: -на основе изученных графиков функций строить более сложные (кусочно-заданные, с «выбитыми» точками).	Опрос по теоретическому материалу. Решение задач Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом Решение задач Самостоятельное решение задач	16.05 17.05	задания ОГЭ задания ОГЭ
99	Координаты и графики	Практикум с элементами консультации	Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.	Уметь: -составлять уравнения прямых и парабол по заданным условиям.	Уметь: -решать задачи геометрического содержания на координатной плоскости с использованием алгебраического метода и с опорой на графические представления, -строить графики уравнений с двумя переменными.	Опрос по теоретическому материалу. Решение задач Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом Решение задач Самостоятельное решение задач	18.05	задания ОГЭ
100	Арифметическая и геометрическая прогрессии	Практикум с элементами консультации	Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.	Уметь решать задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.	Уметь применять аппарат уравнений и неравенств при решении задач на прогрессии.	Опрос по теоретическому материалу. Решение задач Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом Решение задач Самостоятельное решение задач	23.05	задания ОГЭ
101	Решение текстовых задач	Тренировочный практикум	Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.	Уметь решать текстовые задачи, используя как арифметические методы рассуждений, так и алгебраический метод (составление выражений, уравнений, систем), в том числе работать с алгебраической моделью, в которой число переменных превосходит число уравнений.		Опрос по теоретическому материалу Решение задач Решение задач	24.05	задания ОГЭ
102	Итоговая контрольная работа	Урок проверки знаний и умений.		Уметь применять все полученные знания за курс алгебры 9 класса	Учащиеся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 9 класса. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля	Решение контрольных заданий	25.05