Рабочая программа по алгебре (стр. 5 )

понимать, что уравнения широко применяются для описания на математическом языке разнообразных реальных ситуаций; правильно употреблять термины «уравнение», «система»», «корень уравнения», «решение системы», понимать их в тексте, в речи учителя; понимать формулировку задания: «решить уравнение, неравенство, систему»; уметь решать линейные, квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений с двумя переменными (линейные и системы, в которых одно уравнение второй степени); уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений; решать несложные текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Функция:

понять, что функция - математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (линейная, квадратичная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей; овладеть функциональными понятиями (функция, значение функции, график, аргумент, область определения и множество значений, возрастание, убывание, монотонность, сохранение знака); овладеть различными способами задания функций (таблицами, графиками, формулами, словесными характеристиками); осознавать особенность каждого из этих способов; научиться выражать в функциональной форме зависимость между величинами; исследовать функции, заданные таблицами, графиками, несложными формулами; переходить от одного языка описания к другому; понимать как интерпретируются графически основные свойства функций; уметь иллюстрировать эти свойства схематически с помощью графиков; овладеть свойствами элементарных функций (линейная, прямая пропорциональность, обратная пропорциональность, квадратичная функция, функции ), уметь строить их графики, исследовать расположение графиков в координатной плоскости в зависимости от значений параметров, входящих в формулу; овладеть простейшими приемами преобразования графиков и применять их для построения графиков; приобрести опыт в применении изученного аппарата функций к решению несложных практических задач.

уровень обязательной подготовки:

правильно употреблять функциональную терминологию и символику; понимать ее при чтении текста, в роли учителя, в формулировке задач; понимать содержательный смысл важнейших свойств функций; уметь по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся ее свойств; уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу; уметь строить графики линейной, прямой и обратной пропорциональности квадратичной функций – в некоторых стандартных положениях; уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Выражения и их преобразования:

овладеть понятиями «выражение», «тождество», «тождественное преобразование», а также связанными с ними понятиями; осознать буквенное исчисление как формально – оперативный аппарат математики: понимать, что составление и преобразование выражений происходит по четко определенным правилам; понимать важнейшие тождества как правила преобразования выражений, понимать и использовать идею подстановки для вывода новых тождеств и утверждений; овладеть развитой техникой тождественных преобразований рациональных выражений (выполнять основные действия над степенями, многочленами и алгебраическими дробями и применять их при преобразовании выражений); овладеть приемами разложения многочленов на множители и применять их в комбинации; освоить некоторые специальные приемы преобразования выражений (выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложение квадратного трехчлена на множители, применение формул сокращенного выражения); выполнять преобразования тригонометрических выражений с использованием формул, выражающих зависимость между функциями одного аргумента; составлять математические модели; осуществлять в формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие расчеты; овладеть понятием «последовательность» и способами задания последовательности, строить последовательность по заданному рекуррентно или в виде общего члена правилу; овладеть понятиями арифметической и геометрической прогрессий и их свойствами; решать задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов;

уровень обязательной подготовки:

уметь правильно употреблять буквенную символику, понимать смысл терминов «выражение», «тождественное преобразование», формулировки заданий «упростить выражение», «разложить на множители»; уметь составлять несложные буквенные выражения и формулы, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать в формулах основных видов ( и т. п.) одни переменные через другие; уметь выполнять основные действия со степенями с натуральным и целым показателями, многочленами, алгебраическими дробями; уметь выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения; уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычислений и несложных преобразований; уметь выполнять простейшие преобразования тригонометрических выражений.

События. Вероятности. Статистическая обработка данных:

уровень обязательной подготовки:

уметь выполнять сбор и регистрацию данных и представлять их в виде таблиц и диаграмм для использования в повседневной жизни; уметь решать задачу подсчета вариантов систематическим перебором, построением дерева вариантов, знать правило произведения, перестановки, и их формулы; освоить понятия случайных, достоверных, невозможных событий и их вероятности; получить начальные сведения о статистике – дизайне информации; познакомиться с независимыми повторениями испытаний двумя подходами.

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА ДЕЯТЕЛЬНОСТИ: УСТНОГО ОТВЕТА

	·  Критерии оценивания	Балл
1	·  Дано чёткое определение понятия, правильно воспроизведена формула или сформулирована теорема (вербально), приведён пример применения определения, формулы, теоремы, отражающий их содержание и смысл. ·  Ответ построен математически грамотно, изложение последовательное ·  и логичное. ·	"5"
2	·  Дано чёткое определение понятия, правильно воспроизведена формула или сформулирована теорема (вербально), приведён пример применения определения, формулы, теоремы, отражающий их содержание и смысл. ·  Ответ построен с нарушением логики, содержит недочёты в использовании математической терминологии, речевые ошибки. ·	"4"
3	·  Дано чёткое определение понятия, правильно воспроизведена формула или сформулирована теорема, но пример либо не приведён, либо не отражает смысл и содержание теоретического материала, ответ содержит недочёты в использовании математической терминологии, речевые ошибки. ·	"3"
4	·  Определение понятия, формула, формулировка теоремы приведены с ошибкой, пример их использования не приведён или к ответу не приступал	"2"

ПИСЬМЕННОЙ РАБОТЫ

используется гибкая система оценивания, при которой ученик имеет право на ошибку:

80-100 % работы – оценка «5»;

60-80 % работы – оценка «4»;

40-60 % работы – оценка «3»;

0-40 % работы – оценка «2»;

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-  работа выполнена полностью;

-  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-  возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

-  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-  не раскрыто основное содержание учебного материала;

-  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Согласовано Протокол №____ заседания МО от ________ ________________

Согласовано _____________ 2016г Заместитель директора по УВР _________________