МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Лицей Ростовского государственного

университета путей сообщения

, ,

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

для поступающих в 10-й класс технического лицея РГУПС

Ростов-на-Дону

2003

УДК 51:ББК 74.57

, ,

Методические указания по математике для поступающих в 10-й класс технического лицея РГУПС.– Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т путей сообщения, 2003.–26 с.

Содержат образцы вариантов оценки знаний по математике для поступающих в 10-й класс гуманитарного профиля, а также для поступающих в естественно-научный и экономический классы. Приводятся тесты разного уровня сложности, а также решения некоторых заданий билетов, предлагаемых абитуриентам в последние годы.

Перечень тем и уровень сложности заданий соответствует требованиям программы средней школы.

Методические указания одобрены к изданию кафедрой “Высшая математика-1“ РГУПС и предназначены для учащихся, поступающих в технический лицей РГУПС.

Рецензент канд. тех. наук, (РГУПС)

Методические указания по математике для поступающих в 10-й класс технического лицея РГУПС

Редактор

Технический редактор и корректура

Подписано к печати 31.05.02. Формат 60×84/16.

Бумага офсетная. Ризография. Усл. печ. л. 1,63.

Уч.-изд. л. 1,55. Тираж 300. Изд. № 75. Заказ № 000.

Ростовский государственный университет путей сообщения.

Лицензия ЛР № 65-54 от 10.12.99.

Ризография РГУПС. Лицензия ПЛД № 65-10 от 10.08.99.

Адрес университета: 344038, г. Ростов н/Д, пл. им. Народного ополчения, 2.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

© Ростовский государственный университет путей сообщения, 2003

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Основные элементы курса математики для выпускников 9-х классов

Образцы вариантов оценки знаний по математике для поступающих в 10-й класс гуманитарного профиля

Варианты заданий, предлагаемых в 2002-м г. в качестве итоговой контрольной работы на подготовительных курсах для учащихся, готовящихся к поступлению в 10-й класс гуманитарного профиля

Образцы вариантов оценки знаний по математике для поступающих в естественно-научный и экономический классы

Варианты заданий, предлагаемых в 2002-м г. в качестве итоговой контрольной работы на подготовительных курсах для учащихся, готовящихся к поступлению в 10-й естественно-научный и экономический классы

Тесты для контроля знаний

Ответы к тестам 1 – 4

Тесты второго уровня сложности

Тест по геометрии (уровень 1)

Тесты по геометрии второго уровня

Введение

Цель данного пособия – познакомить учащихся с уровнем и характером требований по математике, предъявляемых поступающим в лицей РГУПС в классы различного профиля, и тем самым помочь подготовиться к вступительным испытаниям.

В сборник включены варианты заданий, предлагаемых в 1997 – 2001 гг. в качестве итоговых контрольных работ на подготовительных курсах и вступительных экзаменах, проводимых при наборе учащихся в 10-е классы лицея.

Все задачи снабжены ответами, некоторые задания подробно решены. Приведены математические тесты различного уровня сложности, при помощи которых можно проверить свои знания по элементарной математике.

Тест 1-го уровня сложности по геометрии рассчитан на «узнавание» формул, поэтому должен быть выполнен за 30 мин. Тест 2-го уровня сложности содержит задания, подобные тем, которые предлагались абитуриентам, поступающим в технические классы и время его выполнения 1 час 20 минут.

Тест по математике, содержащий 10 заданий, рассчитан на 1 час 20 минут, а тест из 20 заданий на – 2 часа.

Предлагаемые методические указания призваны помочь будущему абитуриенту проверить себя при помощи математических тестов и устранить некоторые пробелы в знаниях.

Основные элементы курса математики для выпускников 9-х классов

Алгебра

1.  Арифметика.

2.  Тождественные преобразования алгебраических выражений.

3.  Линейные алгебраические уравнения и их системы.

4.  Решение квадратных уравнений и уравнений, приводимых к квадратным.

5.  Рациональные уравнения.

6.  Решение задач на составление уравнений.

7.  Иррациональные уравнения.

8.  Линейные, квадратные, рациональные и дробно - рациональные неравенства и их системы.

9.  Нелинейные системы уравнений.

10.  Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную величину под знаком модуля.

11.  Прогрессии.

12.  Преобразование тригонометрических выражений.

13.  Функции. Графики функций.

14.  Область определения функций.

Геометрия

1. Виды углов (острый, тупой, прямой). Определение смежных и вертикальных углов.

2. Определение окружности и ее элементов.

3. Треугольники.

4. Четырехугольники.

5. Вписанные и описанные треугольники и четырехугольники.

6. Векторы.

Образцы вариантов оценки знаний по математике для поступающих в 10-й класс гуманитарного профиля

Вариант № 1

1.  Упростить выражение: .

2.  Решить уравнение: .

3.  Решить неравенство: x2 – 4x .

4.  Упростить выражение: .

5.  Найти число, которое превышало бы свой квадрат на .

6.  В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 2, а тангенс прилежащего угла равен 0,5. Найти площадь треугольника.

Ответы: 1) 2, 2) 6 и 9, 3) [0;4], 4) –1, 5) , 6) 1.

Вариант № 2

1. Упростить выражение: .

2.  Решить уравнение: .

3.  Решить неравенство: .

4.  Вычислить 3 tg ,если sin = 0,8. .

5.  Найти число, которое больше своего квадрата в два раза.

6.  Диагональ прямоугольника равна 12 и составляет с одной из сторон угол 300. Найти площадь прямоугольника.

Ответы: 1) 1, 2) 2, 3) [0;4), 4) –4, 5) , 6) 36.

Вариант № 3

1.  Упростить выражение: .

2.  Решить уравнение: .

3.  Решить неравенство: 16 x2.

4.  Вычислить 16 tg, если сos = – 0,8. .

5.  Найти точку пересечения графика функции y = 2x– 4 c осью абсцисс.

6.  В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 2, а противолежащий угол равен 300. Найти длину медианы, проведенной из вершины прямого угла к гипотенузе.

Ответы: 1) 1, 2) 0, 3)(-, 4)-12, 5) 2, 6) 2.

Вариант № 4

1.  Упростить выражение: .

2.  Решить уравнение: .

3.  Решить неравенство: .

4.  Вычислить 200 sin2, если sin = – 0,6. .

5.  Найти сумму координат точки пересечения прямых 5x-y = 10, 3x+y = –2.

6.  Диагональ квадрата равна 8. Найти радиус вписанной окружности.

Ответы: 1) , 2) 2, 3) 4) 192, 5) –4, 6) 4.

Вариант № 5

1.  Упростить выражение: .

2.  Решить уравнение: x+3 = .

3.  Решить неравенство: .

4.  Упростить выражение: .

5.  Найти координаты вершины параболы y = 2x2 –12x +7.

6.  Верхнее и нижнее основания равнобедренной трапеции соответственно равны 2 и 9. Радиус вписанной окружности равен 3. Найти площадь трапеции.

Ответы: 1) 6, 2) 5, 3) [-12;0], 4) 2, 5) (3;-11), 6) 99.

Варианты заданий, предлагаемых в 2002-м г. в качестве итоговой контрольной работы на подготовительных курсах для учащихся, готовящихся к поступлению в 10-й класс гуманитарного профиля

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6