. (7)

Как ясно из (7), ток i есть интегральная характеристика движения заряда, а плотность тока – дифференциальная характеристика этого движения.

В случае, когда плотность тока во всех точках поверхности одинакова по значению и составляет с нормалью к поверхности S всюду один и тот же угол, соотношение (7) примет вид:

. (8)

Если, кроме того, направление тока нормально к поверхности (), то ток равен:

. (9)

Выражение (9) имеет место при постоянном во времени токе для линейных проводников (поперечные размеры линейных проводников малы по сравнению с их длиной).

Плотность тока зависит от напряженности электрического поля (зависит от силы, приводящей в движение заряды). Для разных сред, отличающихся, прежде всего, количеством свободного заряда, связь плотности тока с напряженностью поля разная. Для описания движения зарядов в разных средах используют три типа токов: ток проводимости, ток смещения и ток переноса.

Ток проводимости характерен для сред, имеющих много свободных зарядов (проводники). Плотность тока проводимости связана с напряженностью электрического поля соотношением:

. (10)

Величину g называют удельной электрической проводимостью вещества. Величину , обратную удельной проводимости, называют удельным электрическим сопротивлением вещества.

Единицей измерения удельного сопротивления является Ом-метр (Ом×м). Соответственно, единицей измерения удельной проводимости является Сименс на метр ().

Электрический ток проводимости, соответственно, равен:

. (11)

Ток переноса описывает явление переноса электрических зарядов движущимися заряженными частицами или телами в свободном пространстве, т. е. в вакууме, полупроводниках, плазме и т. п. Это среды, где может наблюдаться свободное движение или дрейф заряженных частиц.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Плотность тока переноса равна:

, (12)

где - объемная плотность заряда; - средняя скорость дрейфующих заряженных частиц (средняя скорость направленного, упорядоченного движения зарядов). В частности, если концентрация зарядов равна n, величина одного заряда равна e (имеем n электронов в единице объема), то

, (13)

соответственно,

. (14)

Ток переноса равен:

. (15)

Ток электрического смещения характерен для диэлектриков при переменном электрическом поле.

Плотность тока смещения связана с изменяющимся во времени электрическим полем и определяется как скорость изменения электрического поля:

, (16)

где - вектор электрического смещения.

Ток смещения равен:

. (17)

Сходство токов проводимости, переноса и смещения обнаруживается по их связи с магнитным полем. Магнитное поле, создаваемое токами проводимости и переноса, ничем не отличается от магнитного поля, созданного током смещения. Все три типа токов одинаково связаны с магнитным полем. На этом их сходство заканчивается: токи проводимости и переноса – это движущиеся заряды, а ток смещения – это изменяющееся электрическое поле.

Все типы токов, в принципе, могут существовать в любой среде. Но если имеем проводник, то основной ток – это ток проводимости, остальными можно пренебречь. Если имеем диэлектрик, то основной ток – это ток смещения, так как в диэлектрике очень мало (нет) свободных зарядов. Для описания электрических и магнитных явлений в полупроводниках, плазме, вакууме используют ток переноса. В общем случае говорят о полном электрическом токе. Плотность полного тока, описывающая ток в любых средах, равна:

. (18)

Соответственно, полный электрический ток можно записать следующим образом:

. (19)

3. Принцип непрерывности электрического тока

В курсе физики рассматривается и доказывается, так называемый, принцип непрерывности электрического тока.

Принцип непрерывности электрического тока гласит [7]:

Полный ток сквозь взятую в какой угодно среде замкнутую поверхность равен нулю:

, (20)

где - плотность полного тока (18).

Если выражение (18) подставить в (20), то его можно преобразовать к следующему виду:

(21)

Согласно (21), сумма токов всех типов – проводимости, переноса и смещения – сквозь любую замкнутую поверхность равна нулю.

4. Электрическое напряжение

Если частица с зарядом Q переносится в электрическом поле вдоль некоторого пути, то действующие силы совершают работу или, говорят, электрическое поле затрачивает некоторую энергию на перемещение заряда Q (энергия измеряется работой).

При перемещении частицы по пути dl (рис. 2) силы поля совершают работу:

. (22)

Через обозначен вектор, равный по величине элементу пути dl и направленный по касательной Т к пути в сторону перемещения заряженной частицы. Угол a есть угол между векторами и (вектор направлен по касательной к силовым линиям, изображающим некоторое электрическое поле).

Рис. 2

Работа, совершаемая силами поля при перемещении заряда Q вдоль всего пути от точки a к точке b (рис. 2) равна:

. (23)

Работа, совершаемая силами поля при перемещении точечного заряженного тела с положительным зарядом, равным единице (энергия, затраченная полем на перемещение), из одной заданной точки (а) в другую (b) называется электрическим напряжением между этими точками.

Как следует из (23), электрическое напряжение связано с напряженностью электрического поля следующим соотношением:

. (24)

Из (24) очевидно, что электрическое напряжение представляет собой физическую величину, характеризующую электрическое поле вдоль рассматриваемого пути и равную линейному интегралу напряженности электрического поля вдоль этого пути.

Следует обратить внимание, что в лабораторных исследованиях вольтметр (прибор, измеряющий электрическое напряжение) будет измерять величины линейных интегралов типа (24). Очевидно, что если взять замкнутый контур в электрическом поле (замкнутую траекторию движения заряда в поле), то согласно соотношению (24) и в соответствии с рис. 3 получим:

, (25)

где n – число участков (отрезков), на которые разбит замкнутый контур L (замкнутый путь L). Следовательно, линейный интеграл по замкнутому контуру L от напряженности поля равен сумме электрических напряжений выделенных участков контура.

Рис. 3

5. Электрический потенциал. Разность электрических

потенциалов

Наиболее общее определение электрического потенциала:

Электрический потенциал является энергетической характеристикой электрического поля.

Понятие электрического потенциала непосредственно связано с понятием электрического напряжения. Электрический потенциал можно определить как электрическое напряжение между данной точкой ("а") и некоторой фиксированной точкой ("d"). Иными словами, электрический потенциал есть работа, затраченная электрическим полем на перемещение единичного, положительного заряда из данной точки пространства в некоторую фиксированную (рис. 3).

. (26)

. (27)

Потенциал фиксированной точки принимают равным нулю. В реальных практических задачах фиксированную точку () помещают на поверхность земли или в любую точку, от которой проводят измерение потенциалов. В задачах электродинамики выбор точки нулевого потенциала определяется простотой получаемых расчетных формул (т. е. так, чтобы в формуле было как можно меньше дополнительных постоянных слагаемых). Так, при исследовании электростатического поля неподвижного положительного точечного заряда обычно принимают равным нулю потенциал точек, бесконечно удаленных от заряженного тела. Если исследуют поле двух точечных зарядов разных знаков, то точки, потенциал которых равен нулю, располагают в плоскости, находящейся на равном расстоянии от зарядов, и т. д.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9