При протекании постоянного тока резистор на схеме отображается электрическим сопротивлением R, а на переменном токе – активным сопротивлением r (рис. 10).

На промышленных частотах полагают , подчеркивая тем самым, независимость сопротивления от частоты протекающего тока. Соответственно, равны и проводимости: .

9.2. Индуктивность

Индуктивностью называется идеализированный элемент электрической цепи, главное свойство которого заключается в накоплении энергии в форме энергии магнитного поля.

Основным законом, характеризующим свойства индуктивности, является связь потокосцепления Y и тока i, протекающего через индуктивность:

, (59)

где L – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом самоиндукции, или индуктивностью; потокосцепление Y - суммарный магнитный поток индуктивности, имеющей число витков w:

, (60)

здесь Ф – магнитный поток, характеризующий магнитное поле индуктивности.

Единицей измерения индуктивности в системе СИ является Генри (Гн). Следует помнить, что .

При изменении магнитного поля в индуктивности появляется (индуцируется) э. д.с. самоиндукции , которая, согласно закону Фарадея, равна скорости изменения потокосцепления:

. (61)

В случае линейной индуктивности, т. е. при , получим:

, (62)

напряжение самоиндукции , соответственно, равно:

. (63)

Ток в индуктивности можно определить через напряжение :

. (64)

Мгновенная мощность индуктивности равна:

. (65)

Энергия магнитного поля, накопленная в индуктивности к данному моменту времени t, рассчитывается следующим образом:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

. (66)

Как ясно из (66), энергия магнитного поля индуктивности прямо пропорциональна квадрату тока i, протекающего через индуктивность.

Изображение индуктивности на электрических схемах представлено на рис. 12.

Рис. 12

Физическим элементом (устройством), свойства которого приближаются к индуктивности, является индуктивная катушка.

Изображение реальной индуктивной катушки на электрических схемах (схемы замещения катушки индуктивности) зависят от частоты f протекающего через нее тока и приведены на рис. 13.

Рис. 13

9.3. Емкость

Емкостью называется идеализированный элемент электрической цепи, главное свойство которого заключается в накоплении энергии в форме энергии электрического поля.

Основным законом, характеризующим свойства емкости, является связь заряда Q и напряжения , возникающего на емкости:

, (67)

где коэффициент пропорциональности С – емкость.

Согласно (67), емкость элемента можно определить следующим образом:

. (68)

Единицей измерения емкости в системе СИ является Фарада (Ф). Следует помнить, что .

Мгновенное значение тока, протекающего через емкость, равно:

. (69)

В случае линейной емкости, т. е. при , имеем:

, (70)

. (71)

Мгновенная мощность емкости равна:

. (72)

Энергия электрического поля, накопленная в емкости к данному моменту времени t, рассчитывается следующим образом:

. (73)

Из (73) следует, что энергия электрического поля емкости прямо пропорциональна квадрату напряжения на емкости.

Изображение емкости на электрических схемах приведено на рис. 14.

Рис. 14

Физическим элементом (устройством), свойства которого приближаются к емкости, является конденсатор.

Изображения реального конденсатора на электрических схемах (схемы замещения конденсатора) зависят от частоты f проходящего через него тока и приведены на рис. 15.

Рис. 15

Все основные формулы, описывающие свойства пассивных элементов цепи, сведены в таблицу 1.

Элементы электрической цепи Таблица 1

Элемент цепи

Ток [А]

Напряжение [В]

Мгновенная

мощность [Вт]

Энергия [Дж]

10. Активные элементы электрических цепей. Источники э. д.с.

Источники тока

Существующие реальные источники энергии при расчете электрических цепей заменяются двумя типами моделей: источниками тока и источниками э. д.с. Источники э. д.с. и источники тока являются активными элементами электрических цепей.

Важным параметром модели источника энергии является его внутреннее сопротивление. Внутреннее сопротивление отражает физические процессы, происходящие внутри источника энергии при разделении зарядов. Оно характеризует электрические свойства источника энергии, зависит от структуры источника и от того, какой вид энергии преобразуется в электромагнитную энергию.

Источники э. д.с. характеризуются относительно малым внутренним сопротивлением.

Идеальным источником э. д.с. называется источник, внутреннее сопротивление которого равно нулю.

Изображения источника э. д.с. на электрических схемах для переменного и постоянного токов приведены, соответственно, на рис. 16 и рис. 17.

Рис. 16

Рис. 17

На рис. 17 - внутреннее сопротивление источника, - сопротивление нагрузки.

Реальный источник э. д.с. называется также источником напряжения.

Реальным источником э. д.с. моделируется источник энергии, обладающий малым, относительно элементов цепи, внутренним сопротивлением.

Стрелка в изображениях источника э. д.с. показывает положительное направление э. д.с. Направление стрелки совпадает с направлением принудительного движения положительного заряда в источнике, т. е. с направлением действия сторонних сил внутри источника.

Примером идеального источника э. д.с., реально существующего, является гальванический элемент, внутреннее сопротивление которого .

Источники тока характеризуются относительно большим внутренним сопротивлением.

Идеальным источником тока называется источник энергии, внутреннее сопротивление которого равно бесконечности.

Изображения источника тока на электрических схемах для переменного и постоянного токов приведены, соответственно, на рис. 18 и рис. 19.

Рис. 18

Ток () источника тока называется задающим.

Стрелка в изображении источника тока указывает положительное направление тока для тех моментов времени, когда функция положительна.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9