Рабочая учебная программа по дисциплине математика (стр. 4 )

Применение методов линейного программирования к решению матричных игр.

Свойства оптимальных смешанных стратегий.

Графический метод решения матричных игр с двумя стратегиями у одного из игроков.

КР по экономико-математическим методам № 4

Тема 4.12. Кооперативные игры.

(лекции – 4 ч., практические занятия – 0 ч., самостоятельная работа - 1ч.)

Игра в форме характеристической функции.

Дележ кооперативной игры.

Доминирование дележей.

C-ядро кооперативной игры.

Вектор Шепли.

4 семестр

Раздел 5. Дискретная математика.

Тема 5.1. Множества и отношения.

(лекции – 4 ч., практические занятия – 2 ч., самостоятельная работа - 2 ч.)

Операции над множествами. Алгебра подмножеств. Сравнение множеств.

Представление множества в ЭВМ. Генерация всех подмножеств универсума.

Прямое произведение множеств.

Отношения и их свойства.

Представление отношений в ЭВМ.

Тема 5.2. Логические исчисления.

(лекции – 4 ч., практические занятия – 6 ч., самостоятельная работа - 3 ч.)

Логические операции над высказываниями и их свойства.

Логическое следование и логическая эквивалентность.

Понятие формальной теории.

Исчисление высказываний.

Исчисление предикатов.

Тема 5.3. Элементы теории графов.

(лекции – 2 ч., практические занятия – 4 ч., самостоятельная работа - 2 ч.)

Определение графов. Представление графов в ЭВМ.

Матрицы смежности и инциденций графов.

Изоморфизм графов.

Связность графа.

Использование степеней матрицы смежности для исследования связности графа.

Деревья и их свойства. Опорное дерево.

Тема 5.4. Элементы комбинаторики.

(лекции – 2 ч., практические занятия – 2 ч., самостоятельная работа - 2 ч.)

Две основные задачи комбинаторики. Комбинаторные конфигурации.

Алгоритмы генерации перестановок.

Принцип включения и исключения.

Тема 5.5. Элементы теории нечетких множеств.

(лекции – 2 ч., практические занятия – 2 ч., самостоятельная работа - 1 ч.)

Нечеткие множества и операции над ними.

Понятие о нечетких алгоритмах и теории неопределенностей.

Нечеткий логический вывод.

КР по дискретной математике № 1

Бюджет времени, отводимый на изучение дисциплины, составляет 600 часов.

В том числе (при очной форме обучения):

·  лекции 230;

·  практические занятия 240;

·  самостоятельная работа 130.

III. Учебно-методическое обеспечение дисциплины.

Основная литература:

1.  Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине.

2.  Высшая математика для экономистов / под ред. . – М.: Юнити, 2005, 2003, 2000.

3.  Теория вероятностей и математическая статистика / под ред. . - М.: ЮНИТИ, 2004.

4.  Гмурман вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2005

5.  Общий курс высшей математики для экономистов / под ред. . – М.: ИНФРА-М, 2005.

6.  Гмурман к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2005, 2003, 2002, 1997.

7.  , , Еремеев . – СПб.: Лань, 2003.

8.  , , Евсеев по теории вероятностей и математической статистике. – СПб.: Изд-во МБИ, 2004, 2000.

9.  , , Смирнова лекций по математическому анализу для экономистов и менеджеров. – СПб.: Изд-во МБИ, 2002.

10.  , , Вишнякова векторов и матриц. Элементы аналитической геометрии. – СПб.: Изд-во МБИ, 2001.

11.  Смирнова и упражнения по курсу математического анализа. Ч.1 Дифференциальное исчисление функции одной переменной. – СПб.: Изд-во МБИ, 2003.

12.  Смирнова и упражнения по курсу математического анализа. Ч.2. Функции многих переменных. Ряды. – СПб.: Изд-во МБИ, 2004.

13.  , , Фаттахова и упражнения по курсу математического анализа. Ч.3. Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения. – СПб.: Изд-во МБИ, 2005.

14.  , , Леусский . – М.: ЮРАЙТ, 2003.

15.  , , Леусский . – М.: ЮРАЙТ, 2003.

16.  ведение в исследование операций. – М.: Изд. дом “Вильямс”, 2001.

17.  Баврин математика. – М.: Владос, 2002.

18.  Шипачев математика. – М.: Высшая школа, 2003, 2001, 1998, 1996.

19.  Колемаев экономика. - М.: ЮНИТИ, 2005.

20.  Москинова математика. Математика для менеджера в примерах и упражнениях. – М.: Логос, 2003.

21.  Новиков математика для программистов. – СПб.: Питер, 2006.

Дополнительная литература:

1.  Сборник задач по высшей математики для экономистов / под ред. . – М., ИНФРА-М, 2005.

2.  , Мхитарян статистика и основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ, 2003.

3.  , Печенкин вероятностей и математическая статистика. – М.: Гардарика, 1998.

4.  Вентцель вероятностей (9-е издание). – М.: Академия, 2003.

5.  , , Черемных методы в экономике. – М.: ДИС, 1997.

6.  , Калинина вероятностей и математическая статистика. – М.: ИНФРА-М, 1999.

7.  Колемаев методы принятия решения в экономике. - М.: Финстатинформ, 1999.

8.  , Чупрынов математики и ее приложения в экономическом образовании. – М.: Дело, 2003.

9.  Красс для экономических специальностей. – М.: Инфра-М, 1998.

10.  , , Бранков в экономике. - М.: Финансы и статистика, 1998.

11.  , , Сурвилло математического анализа. Ч.1. Множества, последовательности, функции одной переменной. Теория пределов и непрерывность. – СПб.: Изд-во МБИ, 1999.

12.  Математический анализ для экономистов / под ред. и . – М.: Филинъ, 2000.

13.  , Крищенко алгебра. М.: Изд-во МГТУ им. , 2001.

14.  Матвеев задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям. – СПб.: Лань, 2002.

15.  , , Семина игр. – М.: Высшая школа, 1998.

16.  , Соминский . – М.: Наука, 1966.

17.  Шипачев Высшей математики. – М. Высшая школа, 1998.

Заведующий кафедрой математических методов исследования экономики Международного банковского института, кандидат физ.-мат. наук, доцент

Приложение 1. Методические рекомендации по контролируемой самостоятельной работе студентов

№ п. п.	Наименование разделов и тем	Рекомендуемые для самостоятельной работы элементы ЭУМК	Учебная литература, рекомендуемая в дополнение к ЭУМК
Раздел 1. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии.
1	Тема 1.1. Векторные (линейные) пространства.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[10] [7]
2	Тема 1.2. Матрицы и определители.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[10] [7]
3	Тема 1.3. Решение СЛАУ.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[10] [7]
4	Тема 1.4. Аффинные системы координат.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[10] [7]
5	Тема 1.5.Прямые и плоскости.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[10] [7]
6	Тема 1.6. Комплексные числа. Многочлены.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[10] [7]
7	Тема 1.7. Рациональные дроби.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[10] [7] [13]
8	Тема 1.8. Кривые второго порядка.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[10] [7]
9	Тема 1.9. Элементы многомерной геометрии.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[10] [7]
10	Тема 1.10. Линейные операторы.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[10] [7]
11	Тема 1.11. Векторные функции скалярного аргумента.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[10] [7]
Раздел 2. Математический анализ.
13	Тема 2.1. Множества и функции.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[9] [11]
13	Тема 2.2. Предел и непрерывность функции одной переменной.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[9] [11]
14	Тема 2.3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[9] [11]
15	Тема 2.4. Использование производных для исследования функции и построения ее графика.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[9] [11]
16	Тема 2.5. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[9] [12]
17	Тема 2.6. Неопределенный интеграл.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[9] [13]
18	Тема 2.7. Определенный интеграл.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[9] [13]
19	Тема 2.8. Обыкновенные дифференциальные уравнения.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[9] [13]
20	Тема 2.9. Числовые и функциональные ряды.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[ 9 ] [12]
Раздел 3. Теория вероятностей и математическая статистика.
21	Тема 3.1. Случайные события. Вероятностное пространство.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[ 3 ] [ 6 ] [ 8 ]
22	Тема 3.2. Основные формулы теории вероятностей	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[ 3 ] [ 6 ] [ 8 ]
23	Тема 3.3. Повторные независимые испытания.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[ 3 ] [ 6 ] [ 8 ]
24	Тема 3.4. Дискретные случайные величины.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[ 3 ] [ 6 ] [ 8 ]
25	Тема 3.5. Непрерывные случайные величины.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[ 3 ] [ 6 ] [ 8 ]
26	Тема 3.6. Предельные теоремы.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[ 3 ] [ 6 ] [ 8 ]
27	Тема 3.7. Цепи Маркова и их использование в моделировании социально-экономических процессов	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[ 3 ] [ 6 ] [ 8 ]
28	Тема 3.8. Условные распределения случайных величин.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[ 3 ] [ 6 ] [ 8 ]
29	Тема 3.9. Выборочный метод.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[ 3 ] [ 6 ] [ 8 ]
30	Тема 3.10. Статистическое оценивание.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[ 3 ] [ 6 ] [ 8 ]
31	Тема 3.11. Проверка гипотез.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[ 3 ] [ 6 ] [ 8 ]
Раздел 4. Экономико-математические методы.
32	Тема 4.1. Общее представление об экономико-математических методах.	Контент и хрестоматия по теме	[ 5 ] [ 16 ] [ 2 ]
33	Тема 4.2. Введение в линейное программирование.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[ 5 ] [ 16 ] [ 2 ]
34	Тема 4.3. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[ 5 ] [ 16 ] [ 2 ]
35	Тема 4.4. Сетевые модели. Целочисленное программирование.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[ 5 ] [ 16 ] [ 2 ]
36	Тема 4.5. Дискретное программирование.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[ 5 ] [ 16 ] [ 2 ]
37	Тема 4.6. Нелинейное программирование.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[ 5 ] [ 16 ] [ 2 ]
38	Тема 4.7. Динамическое программирование.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[ 5 ] [ 16 ] [ 2 ]
39	Тема 4.8. Многокритериальная оптимизация.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[ 5 ] [ 16 ] [ 2 ]
40	Тема 4.9. Элементы теории принятия решений.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[ 5 ] [ 16 ] [ 2 ]
41	Тема 4.10. Некооперативные игры.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[ 5 ] [ 16 ] [ 2 ]
42	Тема 4.11. Матричные игры.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[ 5 ] [ 16 ] [ 2 ]
43	Тема 4.12. Кооперативные игры.	Контент, хрестоматия и практикум по теме	[ 5 ] [ 16 ] [ 2 ]
Раздел 5. Дискретная математика.
44	Тема 5.1. Множества и отношения	Контент и практикум по теме	[ 20 ] [ 21 ]
45	Тема 5.2. Логические исчисления.	Контент и практикум по теме	[ 20 ] [ 21 ]
46	Тема 5.3. Элементы теории графов.	Контент и практикум по теме	[ 20 ] [ 21 ]
47	Тема 5.4. Элементы комбинаторики.	Контент и практикум по теме	[ 20 ] [ 21 ]
48	Тема 5.5. Элементы теории нечетких множеств.	Контент и практикум по теме	[ 20 ] [ 21 ]