Пребудет вечной истина, как скоро
Ее познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далекий век.
Обильно было жертвоприношенье
Богам от Пифагора. Сто быков
Он отдал на закланье и сожженье.
Засвета луч, пришедший с облаков.
Поэтому всегда с тех самых пор,
Чуть истина рождается на свет,
Быки ревут, ее почуя, вслед.
Они не в силах свету помешать.
А могут лишь, закрыв глаза, дрожать.
От страха, что вселил в них Пифагор.
Существуют легенды, мифы, рассказы, картины, марки, посвящённые Пифагору и его знаменитой теореме (Приложение 3).
С помощью теоремы Пифагора можно решить множество задачиз других областей: авиация, проектирование, военное дело, криминалистика, космонавтика (Приложения 4). (Слайд 19)
На ОГЭ в модуле «Геометрия» обязательно есть задачи, решаемые с помощью этой теоремы (Приложение 5). (Слайд 19)
Заключение. (Слайд 20 - 21)
Итак, в ходе исследования мы:
провели социологический опрос среди учащихся и подвели результаты;
изучили историю открытия теоремы Пифагора;
рассмотрели различные методы доказательства этой теоремы;
рассмотрели ряд практических задач на применение теоремы Пифагора;
выяснили её практическую значимость в повседневной жизни.
Мы осуществляли поиск и сбор информации, изучали дополнительную литературу, работали с Интернет ресурсами, обрабатывали собранные данные. Решали исторические задачи и занимались задачами по исследованию крыши здания детского сада, расчетом высоты молниеотвода и высоты вышки мобильной связи.
На основании полученных данных можно сделать следующие выводы:
Теорема Пифагора по праву считается самой важной в курсе геометрии.
Заслуга Пифагора состоит в том, что он дал полноценное научное доказательство этой теоремы.
Теорема Пифагора является единственной теоремой со столь внушительным числом доказательств (367), что ещё раз подчёркивает её значимость.
Исключительная важность теоремы состоит в том, что она позволяет находить высоту объектов и расстояния до недоступных предметов.
Благодаря возможности вычислять стороны прямоугольных треугольников и строить прямые углы, теорема Пифагора находит применение в различных областях жизнедеятельности людей:
Землемерие - для проведения на местности перпендикулярных линийприпланировкеземельныхучасткови сооружениязданий.
Архитектура – при конструировании рамы окон в зданиях готического и романского стилей можно рассчитать радиус малого круга, зная радиус большого круга.
Строительство – при строительстве домов для нахождения длины стропил крыши и её поверхности, для разбивки контура здания.
Физика – для определения высоты молниеотвода.
Мобильная связь – при строительстве вышки определять её длину, зная радиус покрытия мобильной связи.
В результате решения поставленных задач мы пришли к выводу, что с помощью теоремы Пифагора можно решать не только математические задачи, но и задачи прикладного характера. Значит, выдвинутая нами гипотеза подтвердилась.
Практическое применение нашей работы состоит в том, что ее можно использовать как на уроках, так и во внеурочных мероприятиях, что позволит заинтересовать учащихся для более глубокого изучения геометрии и сделать эту науку привлекательней и интересней.
Данная работа помогла нам реально применить полученные знания и приобрести опыт в практической деятельности, в соответствии с нашими интересами.
Спасибо за внимание (слайд 22).
Список используемой литературы
1. Глейзер математики в школе. М., 1982.
2. Киселёв . Часть первая. Планиметрия, Москва, Просвещение,1969г.
3. Ткачева математика (учебное пособие по математике для учащихся). Москва: Просвещение, 1994г.
4. еометрические задачи с практическим содержанием. М.: Чистые пруды, 2010.
5. Чистяков задачи по элементарной математике. Минск: Вышэйшая школа, 1978.
Интернет – источники:
https://ru. wikipedia. org/wiki/
https://ru. wikipedia. org/wiki/
http://www. edu. severodvinsk. ru/after_school/nit/2006/web/terentev/primenenie. htm
http://teoremapifagora. ucoz. ru/index/primenenie_teoremy/0-29
http://moymoe. ru/nuda/teorema-pifagora/main. html
http://dic. academic. ru/dic. nsf/enc_philosophy/932/
http://kin-deksaint. /
http://milinda. /viewtopic. php? f=183&mobile=mobile&t=4
http://rudocs. /docs/index-14956.html
Приложение 1.
Пифагорейский союз.
Устав Пифагорейского союза определял условия приема в союз и образ жизни его членов. В союз принимались лишь лица обоего пола (разумеется, только свободные), выдерживающие многолетнюю проверку своих умственных и нравственных качеств. Собственность была общей. Все вступающие в пифагорейское товарищество сдавали свою собственность особым экономам. В союзе было две ступени. Акусматики (послушники) усваивали знания догматически, а математики (ученые) занимались более сложными вопросами, которые преподавались им с обоснованием. Пифагорейский союз был закрытой организацией, а его учение – тайным.
Большое внимание пифагорейцы уделяли медицине, психотерапии и проблеме деторождения. Они разрабатывали приемы улучшения умственных способностей, умение слушать и наблюдать. Они развивали свою память, как механическую, так и смысловую.
Несмотря на свою политическую активность, пифагорейцы выше всего ценили созерцательный образ жизни, жизнь мудреца.
Пифагорейский образ жизни.
Пифагорейцы вели особый образ жизни, который опирался на своеобразную иерархию ценностей. На первое место в жизни пифагорейцы ставили прекрасное и благопристойное, на второе – выгодное и полезное, на третье же – приятное. К прекрасному и благопристойному пифагорейцы относили и науку.
У пифагорейцев имелся свой особый распорядок дня.
День пифагорейцам надлежало начинать со стихов:
Прежде, чем встать от сладостных снов, навеваемых ночью,
Думай, раскинь, какие дела тебе день приготовил.
Проснувшись, они проделывали мнемонические упражнения, помогающие запоминать нужные сведения, а затем шли на берег моря встречать восход солнца, обдумывали дела предстоящего дня, после чего делали гимнастику и завтракали. Вечером совершалось совместное купание, прогулка, ужин, после чего возлияние богам и чтение. Перед сном каждый давал себе отчет о прошедшем дне, заканчивая его стихами:
Не допускай ленивого сна на усталые очи,
Прежде, чем на три вопроса о деле дневном не ответишь:
Что я сделал? Чего не сделал? Что мне осталось сделать?
Пифагорейцы лечили тело гимнастикой и наружными лекарствами, а душу –музыкой. Они избегали отрицательных эмоций: гнева, уныния и душевнойтревоги. Они стремились предотвращатьболезни, для чего разрабатывали режим питания и отдыха.
Нравственные принципы и заповеди Пифагора.
Нравственные принципы, проповедуемые Пифагором и сегодня достойны подражания.
Система морально-этических правил, завещанная своим ученикам Пифагором, была собрана в моральный кодекс пифагорейцев «Золотые стихи». Они дополнялись и переписывались на протяжении всей тысячелетней истории. В 1808 году в Санкт-Петербурге были опубликованы правила, начинающиеся словами:
Зороастр был законодателем персов.
Ликург был законодателем спартанцев.
Солон был законодателем афинян.
Нума был законодателем римлян.
Пифагор есть законодатель всего человеческого рода.
Вот некоторые извлечения из книжки, содержащей 325 Пифагоровских заповедей:
· Мысль – превыше всего между людьми.
· Сыщи себе верного друга; имея его, ты можешь обойтись без богов.
· Юноша! Если ты желаешь себе жизни долгоденственной, то воздержи себя от пресыщения и всякого излишества.
· Юные девицы! Помятуйте, что лицо лишь тогда бывает прекрасным, когда оно изображает изящную душу.
· Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом.
· Не пекись о скитании великого знания: из всех знаний нравственная наука, может быть, есть самая нужнейшая, но ей не обучаются.
· Делай лишь то, что впоследствии не омрачит тебя и не заставит раскаиваться.
· Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что нужно знать.
· Не пренебрегай здоровьем своего тела.
· Научись жить просто и без роскоши.
· Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания.
· Ласточек в доме не держи – не принимай гостей болтливых и не сдержанных на язык.
· Не закрывай глаза, когда хочешь спать, не разобравши всех своих поступков за день.
· По торной дороге не ходи – следуй не мнениям толпы, а мнениям немногих понимающих.
Совершенно очевидно, что все заповеди выражают вечные общечеловеческие ценности, которые остаются актуальными всегда, пока жив человек.
«Как хорошо, когда благоденствие человека основано на законах разума».
Приложение 2.
Исторические задачи.Применение теоремы Пифагора.
Задача 1. Эта задача взята из первого учебника математики «Арифметика», автор учебника Леонтий Филиппович Магницкий. |
| |
| Решение: ВС2=АВ2-АС2; ВС2 = 1252 - 1172; ВС2=(125-117)(125+117)=8·242=16·121; ВС=44 стоп. Ответ: ВС=44 стоп. |
|
Задача 2. Вавилонская задача: | ||
Решение: В задаче по данным: гипотенузе c = 1/2 и одному из катетов b = 1/2 - 1/10 = 2/5 необходимо найти второй катет. Его, как и положено, вавилонянин определяет «по теореме Пифагора»:
| ||
. 
Задача 3. Задача из китайской «Математики в девяти книгах»
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
