Двадцать вторая новейшая лекция аксиомы единства (стр. 4 )

Траектории фотонов и (рис. 47) вначале будут сближаться (1-1’) и (2-2’), а потом расходиться (1’-1’’) и (2’-2’’) и они окажутся на экране NN’ не в точках C и D, а в точках A и B (рис. 47). Если в потоке окажутся фотоны и , с одинаковой циркулярной поляризацией, то траектории их движения будут сближаться, и они окажутся на экране не в точках C и D, а в точке Е.

Взаимодействие спинов фотонов начинается на расстоянии между ними, примерно, равном 0,5 мм, то есть на расстоянии в 500 раз большем размеров самих фотонов. Эту же величину начала взаимодействия фотонов установил и Френель. Она почти в 500 раз больше размера фотона. Учитывая эту особенность, опишем формирование дифракционной картины за проволокой (рис. 48).

Рис. 48. Схема формирования светлой полосы в центре тени от проволоки

Отметим те важные наблюдения, которые были сделаны Френелем при анализе дифракционной картины за проволокой. Если прикрыть свет, исходящий от одной стороны проволоки, то внутренние каёмки исчезают. Следовательно, для образования каёмок необходимо взаимодействие лучей, идущих с обеих сторон проволоки. Из этого также следует, что каёмки образуются в результате перекрещивания лучей света, идущих от обеих сторон проволоки или, иными словами, в результате пересечения траекторий движения фотонов. Френель считал, что каёмки снаружи тени образуются скрещиванием лучей, исходящих от светящейся точки и от краёв проволоки, а каёмки внутри тени образуются скрещиванием лучей света, загибающихся около обоих краёв проволоки. Если один край проволоки закрыть, то каёмки исчезают (рис. 48).

Френель считал, что результаты его опытов - веское доказательство волновой природы света и ошибочности точки зрения Ньютона о корпускулярной его структуре. Сейчас мы увидим, что ошибался Френель, но не Ньютон.

Фотоны 1 и 4 пролетают вблизи проволоки. Фотоны 2 и 3 отражаются от краёв проволоки (рис. 48). Вполне естественно, что при отражении от проволоки фотоны поляризуются с разной циркулярной поляризацией. Конечно, спины у всех фотонов одинаковые по величине, но, чтобы облегчить анализ их поведения, присвоим им номера. Если спины фотонов 1 и 2 и направлены противоположно (рис. 48, а), то их траектории удаляются друг от друга (рис. 43, b). Аналогично ведут себя и фотоны 3 и 4.

Поскольку спины фотонов 1 и 4 направлены в одну сторону, то их траектории сближаются (рис. 43, а) и они оказываются не в точках А и В экрана NN’, а в точке С (рис. 48). Аналогично ведут себя фотоны с противоположной циркулярной поляризацией (рис. 48, b). В результате в центре тени от проволоки образуется светлая полоса. Вот что об этом писал О. Френель: «Из опытов, которые я провел, вытекает, что явления дифракции нельзя приписать только лучам, которые касаются тел, и поэтому следует предположить, что бесконечное множество других лучей, отделенных от этих тел заметными интервалами, тем не менее, оказываются повернутыми от своего первоначального направления и также участвуют в образовании каёмок». Описанное при анализе рис. 48, подтверждает это тонкое наблюдение Френеля.

А теперь проанализируем теорию Френеля. Он считал, что при взаимодействии волн света, идущих от точечного источника, с краями проволоки (рис. 48) образуются вторичные волны, которые, пересекаясь, формируют дифракционные картины в тени проволоки. Для теоретического доказательства этой гипотезы он взял крайние точки проволоки в качестве центров и провел из них две окружности с радиусами, отличающимися на половину длины волны света.

Свет движется от источника света касается краёв А и В (рис. 49) проволоки, где, по мнению Френеля, формируются вторичные волны, которые распространяются в виде сфер с радиусами и , длина которых отличается на половину длины волны света.

Уравнения световых окружностей он записал так:

, (162)

. (163)

Рис. 49. Схема к анализу теории и эксперимента Френеля

Совместное решение этих уравнений даёт результат

. (164)

Пренебрегая квадратом длины волны ввиду того, что величина эта очень маленькая, он получил

. (165)

Следующий шаг Френель делает без каких-либо пояснений. Вместо радиуса сферы он ставит в уравнение (165) величину - расстояние от проволоки до экрана (рис. 49).

. (166)

Чтобы формула (166) давала результат расчета расстояний между тёмными каёмками разных порядков, Френель ввел в неё коэффициент, который принимает значения и формула (166) приняла следующий окончательный вид

. (167)

В табл. 6 приведены экспериментальные данные Френеля и результаты расчета по формуле (167). При этом диаметр проволоки равнялся 1 мм, а длина волны света -

Как видно (табл. 6), сходимость теоретических результатов с экспериментальными данными достаточно хорошая. Это даёт основание считать, что формула Френеля имеет ещё один вывод. Чтобы найти его, преобразуем формулу (167) следующим образом

. (168)

Таблица 6. Результаты опытов Френеля

b, м	Порядок каёмки	Теория (м)	Эксперимент (м)
0, 592	2-й	=0,00092	=0,00096
0,592	3-й	=0,00153	=0,00161
1,996	2-й	=0,00310	=0,00323
3,633	1-й	=0,00188	=0,00188

Из формулы (168) следует, что и , а также и - катеты подобных прямоугольных треугольников (рис. 49, 50). Схема на рис. 50, а показывает, что при постоянных значениях и угол постоянен.

Рис. 50. Схема к анализу закономерности изменения правой части

формулы (168)

Это значит, что числитель и знаменатель в формуле (168) изменяются пропорционально так, что их отношение остаётся постоянным (рис. 50).

Таким образом, числитель и знаменатель формулы (168) изменяются так, что их отношение остаётся постоянным для всех тёмных каёмок дифракционной картины за проволокой. Величины показывают место расположения каёмки на экране NN’ (рис. 50). Таким образом, формулы (166) и (167) Френеля не имеют никакого отношения к волновому распространению света. Они следуют из описанного процесса взаимодействия спинов фотонов, как частиц.

В табл. 7 представлены результаты эксперимента Френеля и дан расчёт тангенса угла , по величине которого можно судить о небольшой величине угла, под которым фотоны, коснувшись края проволоки, движутся к экрану.