Каменные и армокаменные конструкции (стр. 5 )

б) процессом укладки раствора, так как раствор неравномерно распределяется по постели. Неоднородность состава раствора, условий твердения его в шве и неодинакового по всей постели обжатия камня при кладке приводят к образованию участков раствора, отличающихся друг от друга, как по прочности, так и по деформативным свойствам – жесткости. При сжатии напряжение концентрируется на участках с большей жесткостью. Камень испытывает неравномерно распределенные и сосредоточенные нагрузки, вызывающие изгиб, местное сжатие (рис. 13).

в) различные деформативные свойства камня и раствора. Представим две призмы, обладающие различными деформативными свойства (рис. 14):

Рис. 13

а)                                б)

                               

Рис. 14. Призмы из материалов с различными жесткостными характеристиками, характеризуемыми как «твердый» ( а ) и «мягкий» ( б ).

Если из таких материалов составить столбик, то связанные трением, они вынуждены иметь в зоне соприкосновения одинаковые поперечные деформации. При этом более жесткие материалы будут сдерживать деформации менее жестких, последние, наоборот, будут вызывать дополнительные поперечные деформации первых. Следовательно, если жесткость раствора меньше жесткости камня, то в последнем возникают растягивающие напряжения, приводящие к образованию трещин.

Перечисленное выше отражается на сопротивлении кладок сжатию, растяжению, сдвигу.

Нормативный подход к оценке прочности кладки при центральном сжатии

При возрастании осевой нагрузки от 0 до разрушения кладки выделяются три характерные стадии (рис. 15).

Рис. 15. Стадии работы кладки:

       - действующая нагрузка на превышает величины трещинообразующей;

       - действующая нагрузка соответствует  величине трещинообразующей;

       - действующая нагрузка больше трещинообразующей, но меньше разрушающей.

Стадия 1 – упругая работа. На этой стадии развиваются, в основном, упругие деформации, нагрузка не превышает 0,15÷0,2 от разрушающей.

Стадия 2 – характеризуется появлением первых трещин, являющихся, в основном, продолжением вертикальных швов, что свидетельствует о преодолении сопротивления кладки растяжению и проявлении неупругих деформаций. Нагрузка, соответствующая образованию трещин, зависит от прочностных характеристик раствора и составляет:

       0,7÷0,9 - при растворах М50;

       0,6÷0,7 - при растворах М10-25;

       0,4÷0,6 - при растворах М0, 2, 4.

В кладках из хрупких материалов (керамических камней, камней из ячеистых бетонов) первые трещины появляются при нагрузках 0,25÷0,8 от разрушающих. Следует отметить, что характер появления трещин аналогичен появлению трещин при испытании бетонных призм на сжатие.

Стадия 3 – стадия разрушения. Характеризуется интенсивным ростом трещин. Они объединяются по высоте, выделяя столбики, которые затем разрушаются из-за возникновения в сечении эксцентриситетов, продольного изгиба и раздробления отдельных камней.

На рис. 16 показаны опытные образцы, испытанные на сжатие. Видно, что характер разрушения соответствует третьей стадии работы элемента под нагрузкой, но, кроме вертикальных, появляются еще и наклонные трещины в зонах передачи нагрузки, выделяя клинья под грузовыми площадками.

       На прочность кладки влияют следующие факторы:

- прочность и размеры камня;

- правильность его формы, наличие пустот в пустотелых камнях;

- прочность раствора, его удобоукладываемость;

- упруго-пластические свойства, затвердевшего в кладке раствора;

- качество кладки, сцепление раствора с камнем, степень заполнения раствором вертикальных швов кладки;

- геометрические размеры кладки.

Таким образом, на прочность кладки влияет более 10 факторов.

Профессором в 40-е годы 20-го века на основе обработки большого числа опытных данных предложена эмпирическая формула для определения прочности кладки при кратковременном нагружении:

где учтены основные характеристики, влияющие на прочность кладки – прочность камня R1 и прочность раствора R2.

Компоненты формулы:

А        - конструктивный коэффициент

       - коэффициент применяется для учета прочности кладок на растворах низких марок. Коэффициенты приведены в [ 1 ].

Например, для кирпичной кладки с высотой ряда от 5 до 15см – а =0,2; b=0,3; m=1,25; n=3,0.

Рис. 16. Характер разрушения опытных образцов кладки

       Формула проф. разработана для случаев, когда качество кладки соответствует уровню массового строительства. При отклонениях от него в расчетные выражения вводятся корректировки.

       Предел прочности кладки зависит также от длительности загружения. Пределом длительного сопротивления кладки является максимальное напряжение, которое может выдержать кладка неограниченное время без разрушения. Для кладок на прочных растворах - на низких -

       Анализ компонентов составляющих расчетные выражения и интервалов их варьирования показывает, рассмотренные эмпирические методики не учитывают все перечисленные выше факторы и не могут достоверно отражать характер работы кладки при сжатии.

       Ниже приводится подход к оценке несущей способности каменных кладок с использованием теории сопротивления анизотропных материалов сжатию на основе физической модели разрушения.

2.2.Оценка прочности кладок при сжатии с использованием теории сопротивления

анизотропных материалов

       По физико-механическим свойствам каменная кладка относится к анизотропным материалам. Поэтому для оценки ее прочности при сжатии может быть использована разработанная ранее модель разрушения бетона [2, 3]. В основу модели положена рабочая гипотеза об образовании под грузовыми и опорными площадками уплотнений в виде клиньев, под действием которых происходит разрушение материала сжатого элемента от преодоления сопротивления сдвигу, отрыву и сжатию-раздавливанию.

На рис. 17 показаны геометрические построения и физические параметры модели описывающей механизм разрушения анизотропных материалов при различных условиях передачи нагрузки в плоской и объемной постановках решаемых задач. Образование клиньев под грузовыми площадками предопределяется напряженно-деформированным состоянием материала в упругой стадии. По длине силового потока возникают характерные области – области двухосного (трехосного) сжатия непосредственно под грузовыми площадками и область сжатия-растяжения между ними. Это подтверждается результатами численных исследований (рис. 18). Размеры описанных областей зависят от размеров площадок и высоты элементов. При соотношении h > 2l (рис. 18а) область сжатия-растяжения с максимальными растягивающими напряжениями концентрируется на некотором расстоянии от вершины клина (hp), а в средней части по высоте элемента их величина близка к нулю. В коротких элементах при h≤2l (рис. 18б) величины главных растягивающих напряжений по всей высоте сжато-растянутой области распределены равномерно, поэтому форма эпюры близка к прямоугольной. С возрастанием внешней нагрузки происходит увеличение главных растягивающих напряжений. Стадия работы, когда главные растягивающие напряжения достигают сопротивления кладки растяжению, может быть принята для оценки по образованию трещин. С превышением главных растягивающих напряжений сопротивления кладки растяжению появляется вертикальная трещина. Место ее образования и скорость развития зависят, в основном, от высоты элемента, от размеров области «сжатия-растяжения». В высоких образцах первые трещины образуются на расстоянии от вершины клина и могут, при условии стабилизации величины нагрузки, остановиться в развитии. В коротких элементах (рис. 18в) трещина появляется между вершинами клиньев, развивается на всю высоту сжато-растянутой области и может достигнуть грузовой площадки, разделяя элемент и силовой поток на две части (рис. 18г). В этом случае нагружение каждой части элемента следует рассматривать как местное краевое, и разрушение будет зависеть от размеров грузовых площадок. При малой их длине разрушение происходит преимущественно от сдвига по плоскости скольжения А – С (рис. 18г). При этом определенную долю вертикального сжимающего усилия воспримет ядро сжатия – сечение Аef. При больших размерах грузовых  и опорных площадок под ними образуются вторичные клинья (рис. 18д), под действием которых процесс образования, развития трещин и разрушение происходит аналогично описанному выше. Таким образом, общее усилие N разделяется на две составляющих - N′ и N′′: N′ - передается в ядро сжатия и вызывает разрушение материала от сжатия ( раздавливания ); усилие N′′ - действует по плоскостям А – В, В – В′, В′ - А′, провоцируя разрушение от сдвига и растяжения. Cопротивление разрушению обеспечивается работой материала в трех расчетных зонах и определяется различными прочностными характеристиками: на сжатие – в ядре сжатия с площадью Аef, на растяжение – по плоскости  В-В′, на сдвиг – по плоскостям  А – В и А′ - В′.