Каменные и армокаменные конструкции (стр. 8 )

Для упругого материала коэффициент φ0:

.

Для кладки принято

,

где R’ – предел текучести ( для кладкок R’=1,1R”).

Для упругого материала

– формула Эйлера.

Для определения критических напряжений в кладке

так как

или

Разделив обе части равенства на R’, получим

,

то есть коэффициент продольного изгиба кладки, как упруго-пластического материала, меньше коэффициента продольного изгиба для упругого материала.

Коэффициент продольного изгиба каменных кладок зависит от упругой характеристики α. В [1] эта зависимость представлена в табличной форме.

Расчетное значение высоты l0 зависит от контурных условий – условий защемления элемента на опорах. На рис. 22 показаны нормативные значения φ и mg в зависимости от контурных условий:

а)  б)  в) 

Рис. 22. Коэффициенты φ и mg по высоте сжатых стен и столбов:

а – шарнирно опертых на неподвижные опоры; б – защемленных внизу и имеющих верхнюю упругую опору; в – свободно стоящих

3.1.2.Расчет внецентренно сжатых элементов

Расчет производится из условий равновесия внешней расчетной силы и внутреннего усилия в кладке при прямоугольной эпюре напряжений в элементе, симметричной относительно оси действия внешней нагрузки. (рис. 23).

В этом случае центр тяжести сжатой зоны сечения и прямоугольной эпюры напряжений совпадает с осью действия внешней расчетной нагрузки, и условие прочности записывается в виде:

               

где Ас – площадь сжатой части сечения, положение границы которой определяются из условия равенства нулю статического момента всей площади относительно ее центра.

Для элементов прямоугольного сечения:

В формулах:

R – расчетное сопротивление кладки сжатию;

А – площадь сечения элемента;

h – высота  сечения в плоскости действия изгибающего момента;

eo – эксцентриситет расчетной силы N относительно центра тяжести сечения;

фактическая эпюра напряжений в кладке; принятая эпюра напряжений в кладке. 

Рис. 23. Схема для расчета внецентренно сжатых элементов

φ - коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемый по расчетной высоте элемента ( см. п. п.4.2, 4.3 [ 1] ) по табл.18;

φс – коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по фактической высоте элемента Н по табл.18 [1] в плоскости действия изгибающего момента при отношении

или гибкости

где hc и ic - высота и радиус инерции сжатой части поперечного сечения Ас в  плоскости действия изгибающего момента.

При знакопеременной эпюре изгибающего момента по высоте элемента расчет по прочности следует производить в сечениях с максимальными изгибающими моментами различных знаков. Коэффициент продольного изгиба φс следует определять по высоте части элемента в пределах однозначной эпюры изгибающего момента при отношениях или гибкостях

  или 

и          или  ,

где        Н1  и  Н2  - высоты частей элемента с однозначной эпюрой

  изгибающего  момента;

       hc1 и  ic1; hc2 и  ic2  - высоты и радиусы инерции сжатой части элементов в сечениях с максимальными изгибающими моментами;

- коэффициент, определяемый по формулам, приведенным в табл.19 [ 1];

       mg  - коэффициент, определяемый по формуле        

,

где        Ng – расчетная продольная сила от длительных нагрузок;

η - табличный коэффициент, [1,2];

eog – эксцентриситет от действия длительных нагрузок.

3.2.Расчет и конструирование армокаменных конструкций

       В строительстве применяются следующие виды армирования каменных кладок:

- поперечное, сетчатое с расположением арматурных сеток в горизонтальных швах кладки;

- продольное с расположением арматуры внутри кладки или в бороздах, оставляемых в кладке.

3.2.1. Элементы с поперечным армированием

Такое армирование применяется для усиления кладок при центральном и внецентренном сжатии при высоте ряда не более 150мм. Оно эффективно при гибкостях  λh ≤ 15, а также при эксцентриситетах, находящихся в пределах ядра сечения (е0 ≤ 0,17h). Количество сетчатой арматуры, учитываемой в расчете должно превышать 0,1% объема кладки.

Традиционно используются сетки двух типов. Сетки с прямоугольными или  квадратными ячейками и типа «зигзаг» (рис. 24).

Рис. 24

Шаг стержней сеток - 30 ÷ 120мм.

Арматура классов - А200, А300, В500.

Шаг в кладке через 1 – 5 рядов, при расстоянии между сетками более 450 мм эффективность сетчатого армирования снижается.

Применение сеток с прямоугольными ячейками приводит к увеличению толщины шва – отсюда максимальный диаметр стержней проволоки dmax ≤ 5мм. Сетки «зигзаг» имеют ряд стержней, расположенных в одном направлении. Поэтому одной сетке с прямоугольными ячейками эквивалентны две типа «зигзаг».

В чем эффект поперечного армирования? При рассмотрении стадий напряженно-деформированного состояния кладок при сжатии было показано, что разрушение происходит в результате развития поперечных деформаций. Эти деформации сдерживаются поперечной арматурой, увеличивая несущую способность кладок.

Несущая способность армированных кладок определяется по тем же условиям, что и неармированных с заменой (в правой части неравенств) расчетных сопротивлений R на Rsk для центрально-сжатых элементов, и R на Rskb для внецентренно-сжатых, то есть соответственно:

       Расчетные сопротивления армированных кладок ограничиваются удвоенным сопротивлением неармированных кладок сжатию, то есть

и определяются по формулам:

;

где         - процент армирования по объему;

       Vs – объем арматуры в кладке;

       V  - объем кладки.

       При армировании сетками из арматуры сечением Ast с ячейками с  размером С, при шаге между сетками  S:

       Экспериментально установлено, что при низких марках раствора R1 - ниже 2,5 МПа, эффективность армирования снижается, поэтому в нормах по второму слагаемому расчетного сопротивления вводится отношение

       В расчетных формулах коэффициенты продольного изгиба φ и φ1 определяются при упругой характеристике кладки с сетчатым армированием αsk :

где        ;

       k  - табличный коэффициент, принимаемый по табл.14 [ 1 ];

       Rsn – нормативное сопротивление арматурной стали.

В последнее время в нескольких организациях [4,5] в качестве поперечного армирования используются просечно-вытяжные сетки из обычной и оцинкованной стали и выштампованные стальные ленты.