Вариант 4.11 Вариант 4.11 . 1.Найти производные от данных функций (стр. 2 )

.

Вычислить: а) (383) ; б) (842) .

9. К графику функции в точке с абсциссой проведена касательная. (2А2) Найти ординату той точки касательной, абсцисса которой равна .

10.Найти , если . (7Т2.Д6) Вычислить значение в виде десятичной дроби, если , .

11. Дана функция и точки и . Вычислить (А22.Д6) и (С22.Д6) при переходе из точки в точку  (ответы округлить до тысячных).

12. Дана функция . Найти её (3С2) наибольшее и (2А4) наименьшее значения на отрезке .

13. Дана функция . Найти её (942) наибольшее и (362) наименьшее значения на замкнутом множестве, ограниченном линиями ,, .

14. Провести полное исследование функции и построить её график.

Вариант 4.13

1.Найти производные от данных функций

а) , (34С) ;

б) , (5Т3) ;

в) , (ЖМ2) .

2.Дана функция . Найти:

а) (АП3.РП) координаты вектора    в точке  ;

б) (П83) в точке в направлении вектора .

3.Дана функция . Найти  . Вычислить (983) .

4.Доказать, что функция    удовлетворяет уравнению .

5. Дана вектор - функция одной переменной . Найти и . Вычислить (БП3.РП) и (СО3.РП) .

6.Дана вектор-функция двух переменных .

Найти . Вычислить (203) . В ответ ввести сумму элементов матрицы .

7.Найти и , если  Вычислить (323) и (863) , если  .

8. Функция  задана неявно уравнением

.

Вычислить: а) (П23) ;  б) (793) .

9. К графику функции в точке с абсциссой проведена касательная. (С73) Найти острый угол (в градусах) между касательной и осью .

10.Найти  , если . (Б03.Д7) Вычислить значение , если , .

11. Дана функция и точки и  . Вычислить (2П3.Д5) и (ПТ3.Д6) при переходе из точки в точку  (ответы округлить до тысячных).

12. Дана функция . Найти её наибольшее и наименьшее значения на отрезке .

13. Дана функция . Найти её (8Д3) наибольшее и ()983) наименьшее значения на замкнутом множестве, ограниченном линиями , ,,.

14. Провести полное исследование функции и построить её график.

Вариант 4.14

1.Найти производные от данных функций

а) , (С54) ;

б) , (СТ4) ;

в)  , (4Б4) .

2.Дана функция . Найти: