Вариант 4.11 Вариант 4.11 . 1.Найти производные от данных функций (стр. 4 )

11. Дана функция и точки и  . Вычислить (ОА5.Д6) и (Б05.Д7) при переходе из точки в точку  (ответы округлить до тысячных).

12. Дана функция . Найти её (4П5) наибольшее и (245) наименьшее значения на отрезке .

13. Дана функция . Найти её (025) наибольшее и (2С5) наименьшее значения на замкнутом множестве, ограниченном линиями , , , .

14. Провести полное исследование функции и построить её график.

Вариант 4.16

1. Найти производные от данных функций

а) , (Д56) ;

б) , (ТТ6) ;

в) , (Д66) .

2. Дана функция . Найти:

а) (4А6.РП) координаты вектора    в точке  ;

б) (ДА6) в точке в направлении вектора .

3. Дана функция . Найти (ОД6) . Вычислить  .

4. Доказать, что функция    удовлетворяет уравнению .

5. Дана вектор - функция одной переменной . Найти и . Вычислить (СА6.РП) и (446.РП) .

6. Дана вектор-функция двух переменных . Найти . (5Т6) Вычислить .В ответ ввести сумму элементов матрицы .

7. Найти и , если  Вычислить (2СА) и (2СД) , если  .

8. Функция  задана неявно уравнением

.

Вычислить: а) (Д46) ; б) (33П) .

9. К графику функции в точке проведена касательная, которая параллельна прямой . Найти (ТТК) абсциссу точки . 

10.Найти , если . Вычислить значение в виде десятичной дроби, если , .

11. Дана функция и точки и  . Вычислить (П66.Д6) и (С86.Д7) при переходе из точки в точку  (ответы округлить до тысячных).

12. Дана функция . Найти её (ДД6) наибольшее и (Т56) наименьшее значения на отрезке .

13. Дана функция . Найти её (7Б6) наибольшее и (ОС6) наименьшее значения на замкнутом множестве, ограниченном линиями  , , , .

14. Провести полное исследование функции и построить её график.

Вариант 4.17

1.Найти производные от данных функций

а) , (Д77) ;

б) , (717) ;

в) , (067) .

2.Дана функция . Найти:

а) (ПА7.РП) координаты вектора    в точке  ;

б) (2Т7) в точке в направлении вектора .

3.Дана функция . Найти (П97) . Вычислить  .

4.Доказать, что функция    удовлетворяет уравнению .