Вариант 4.11 Вариант 4.11 . 1.Найти производные от данных функций (стр. 6 )

12. Дана функция . Найти её (278) наибольшее и (2Т8) наименьшее значения на отрезке .

13. Дана функция . Найти её (058) наибольшее и (68С) наименьшее значения на замкнутом множестве, ограниченном линиями ,, , .

14. Провести полное исследование функции и построить её график.

Вариант 4.19

1. Найти производные от данных функций

а) , (ОА9) ;

б) ,

(299);

в) , (239) .

2. Дана функция . Найти:

а) (П79.РП) координаты вектора в точке ;

б) (8Т9) в точке в направлении вектора .

3. Дана функция . Найти . (ОС9) Вычислить .

4. Доказать, что функция    удовлетворяет уравнению .

5. Дана вектор-функция одной переменной . Найти и . Вычислить (Б39.РП) и (СД9.5П) .

6. Дана вектор-функция двух переменных

. Найти . Вычислить (О19) . В ответ ввести сумму элементов матрицы

7. Найти и , если Вычислить (Ж3Н) и (О99) , если .

8. Функция задана неявно уравнением

.

Вычислить: а) (О29) ; б) (Д69) .

9. К графику функции в точке с абсциссой проведена касательная. (819) Найти ординату той точки касательной, абсцисса которой равна .

10.Найти  , если . (5О9.Д7) Вычислить в виде десятичной дроби значение , если , .

11. Дана функция и точки и . Вычислить (Т29.Д7) и (Б89.Д7) при переходе из точки в точку (ответы округлить до тысячных).

12. Дана функция . Найти её (2П9) наибольшее и (Т2Т) наименьшее значения на отрезке .

13. Дана функция . Найти её (М1Н) наибольшее и (ХПН) наименьшее значения на замкнутом множестве, ограниченном линией .

14. Провести полное исследование функции и построить её график.

Вариант 4.20

1.Найти производные от данных функций

а) , (8АО);

б) , (9ТО) ;

в)  , (2СО) .

2. Дана функция . Найти:

а) (82О. РП) координаты вектора в точке ;

б) (3ТО) в точке в направлении вектора .

3. Дана функция . Найти . (75О) Вычислить .

4. Доказать, что функция удовлетворяет уравнению .

5. Дана вектор-функция одной переменной . Найти и . Вычислить (8ПО. РП) и (ДОО. РП) .

6. Дана вектор-функция двух переменных .

Найти . Вычислить (26О) . В ответ ввести сумму элементов матрицы

7. Найти и , если Вычислить (84П) и (35О) , если .

8. Функция задана неявно уравнением

.

Вычислить: а) (86О) ; б) (П5О) .

9. К графику функции в точке с абсциссой проведена касательная. (26П) Найти ординату точки пересечения этой касательной и прямой .

10. Найти , если . (Т2О. Д7) Вычислить в виде десятичной дроби значение , если , .

11. Дана функция и точки и . Вычислить (83О. Д5) и (6СО. Д6) при переходе из точки в точку (ответы округлить до тысячных).

12. Дана функция . Найти её (95О) наибольшее и (МКО) наименьшее значения на отрезке .

13. Дана функция . Найти её (8ОО) наибольшее и (П9П) наименьшее значения на замкнутом множестве, ограниченном линиями ,,.

14. Провести полное исследование функции и построить её график.