Федеральное государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Омский авиационный колледж имени »
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
«Элементы высшей математики»
специальности
«230105 Программное обеспечение вычислительной техники автоматизированных систем»
2 курс
2010
ОДОБРЕНА цикловой методической комиссией математики и прикладной информатики председатель ЦМК _______________ Протокол от «___» ______2010 г. № __ | СОСТАВЛЕНА в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника специальности «230105 Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» зам. директора по учебной работе ______________________ |
Составитель
преподаватель ФГОУ СПО
«Омский авиационный колледж
имени Н. Е, Жуковского»
Рецензенты:
преподаватель ФГОУ СПО
«Омский авиационный колледж
имени »
кандидат ф-м наук, доцент,
зав. кафедрой высшей математики
Омского филиала Академии бюджета и
Казначейства Министерства финансов РФ
Программа рекомендована к использованию в образовательных учреждениях среднего профессионального образования по направлению подготовки
Председатель областного методического
объединения преподавателей математики,
зам директора БОУ СПО «Омский техникум легкой промышленности»
Таблица
соответствия рабочей программы по дисциплине
«ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»
государственному образовательному стандарту среднего профессионального образования по специальности
«230105 Программное обеспечение вычислительной техники
и автоматизированных систем»
Обязательный минимум содержания по ГТ ГОС СПО | Реализация государственных требований в рабочей программе |
Матрицы и действия над ними. Определитель матрицы и его свойства. Вычисление определителей. Системы линейных уравнений и методы их решения. Основы алгебры векторов. Уравнение прямой на плоскости. Кривые второго порядка. Предел последовательности. Предел функции, непрерывность функции. Понятие производной функции. Правила дифференцирования. Приложения производной к исследованию функций. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Приложения определенного интеграла. Несобственный интеграл. Числовые и функциональные ряды. Исследование на сходимость. Разложение функций в ряд Тейлора. Понятие функции нескольких переменных. Частные производные. Двойные интегралы и их приложения. Обыкновенные дифференциальные уравнения, их виды и методы решения Основы теории комплексных чисел. | тема 1.1 тема 1.2 тема 2.1, тема 2.2 тема 3.1 тема 3.2 тема 5.1 тема 5.2 тема 5.3 тема 5.6 тема 5.4 тема 5.5 тема 5.7 тема 4.1 |
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по учебной дисциплине “Элементы высшей математики” предназначена для реализации Государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальности 230105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем».
Учебная дисциплина «Элементы высшей математики» входит в цикл естественнонаучных дисциплин и основывается на знаниях, полученных обучающимися при изучении школьных предметов: геометрии, алгебры и математического анализа.
В соответствии с Государственными требованиями после изучения дисциплины студент должен
иметь представление:
- о роли и месте математики в современном мире, общности ее понятий и представлений; о роли и месте знаний по дисциплине «Элементы высшей математики» при освоении общепрофессиональных и специальных дисциплин по выбранной специальности и в сфере профессиональной деятельности;
знать:
- основные понятия и методы линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, теории комплексных чисел;
уметь:
- выполнять операции над матрицами, решать системы линейных уравнений, производить действия с векторами, решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости, применять методы дифференциального и интегрального исчисления к решению задач, исследовать на сходимость числовые ряды, выполнять разложение элементарных функций в ряд Тейлора, находить частные производные и дифференциалы функций нескольких переменных, вычислять двойные интегралы, решать обыкновенные дифференциальные уравнения.
Рабочая программа рассчитана на 140 часов, в том числе 50 часов практических занятий.
Изучение дисциплины предполагает следующую последовательность изложения материала: линейная алгебра, основы алгебры векторов, элементы аналитической геометрии, комплексные числа, математический анализ.
В содержании учебной дисциплины по каждой теме приведены требования к формируемым представлениям, знаниям и умениям.
При изучении дисциплины необходимо обращать внимание студентов на ее прикладной характер, на то, где и когда изучаемые теоретические положения и практические навыки могут быть использованы в будущей практической деятельности. Необходимо вести изучение материала в форме, доступной пониманию студентов, соблюдать преемственность в обучении, единство терминологии и обозначений в соответствии с действующими государственными стандартами.
При проведении занятий необходимо:
- использовать учебные пособия, технические и наглядные средства обучения, проводить несложные дедуктивные и индуктивные рассуждения, обосновывать шаги решения задач, формулировать определения математических понятий, пользоваться математической терминологией и символикой, письменно оформлять решение задач.
Для проверки знаний и умений студентов используются следующие формы контроля: текущий (самостоятельная работа по изученной теме), рубежный (самостоятельная работа по изученному разделу), итоговый (итоговая контрольная работа).
тематический план
Наименование разделов и тем | Макси мальный объем учебной нагрузки студента | Кол-во аудитор. часов согласно учебному плану | СРС | ||
Всего | из них | ||||
Теоре тичес ких | Прак тичес ких | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Раздел 1 Элементы линейной алгебры Тема 1.1 Матрицы и определители Тема 1.2 Решение систем линейных алгебраических уравнений Раздел 2 Основы алгебры векторов Тема 2.1 Векторы. Линейные операции над векторами. Координаты вектора. Тема 2.2 Скалярное и векторное произведения векторов. Смешанное произведение векторов Раздел 3 Элементы аналитической геометрии Тема 3.1 Уравнение линии на плоскости. Прямая линия на плоскости. Уравнение прямой Тема 3.2 Кривые второго порядка Раздел 4 Основы теории комплексных чисел Тема 4.1 Понятие комплексного числа. Действия над комплексными числами Раздел 5. Математический анализ Тема 5.1 Предел последовательности. Предел и непрерывность функции Тема 5.2 Дифференциальное исчисление функций одной действительной переменной Тема 5.3 Интегральное исчисление функции одной действительной переменной | 22 10 12 10 4 6 16 8 8 10 10 116 14 22 30 | 18 8 10 6 2 4 12 6 6 8 8 90 10 16 24 | 12 6 6 4 2 2 8 4 4 6 6 56 6 10 18 | 6 2 4 2 2 4 2 2 2 2 34 4 6 6 | 4 2 2 4 2 2 4 2 2 2 2 26 4 6 6 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Тема 5.4 Функции нескольких действительных переменных Тема 5.5 Двойные интегралы и их приложения Тема 5.6 Числовые и функциональные ряды. Разложение функции в ряд Тейлора. Тема 5.7 Обыкновенные дифференциальные уравнения Итого по дисциплине Раздел 6 Повторение | 6 12 16 16 8 182 | 4 10 12 14 6 140 | 2 4 8 8 4 90 | 2 6 4 6 2 50 | 2 2 4 2 2 42 |
План самостоятельной работы студентов
Наименование тем | Содержание Обязательной самостоятельной (домашней) работы | Объем времени домашней работы (по видам работы): | |||
Всего | из них | ||||
работа с теорети ческим материа лом (знакомым, незнако мым) | оформление результатов учебно-исследова тельской работы | Выполне ние учеб ных (практи ческих) заданий | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Раздел 1 Элементы линейной алгебры Тема 1.1 Матрицы и определители Тема 1.2 Решение систем линейных алгебраических уравнений Раздел 2 Основы алгебрывекторов Тема 2.1 Векторы. Линейные операции над векторами. Координаты вектора. Тема 2.2 Скалярное и векторное произведения векторов. Смешанное произведение векторов. Раздел 3 Элементы аналитической геометрии Тема 3.1 Уравнение линии на плоскости. Прямая линия на плоскости. Уравнение прямой. Тема 3.2 Кривые второго порядка Раздел 4 Основы теории комплексных чисел Тема 4.1 Понятие комплексного числа. Действия над комплексными числами Раздел 5. Математический анализ Тема 5.1 Предел последовательност Предел и непрерыв ность функции | работа с конспектом, решение индиви дуальных задач работа с конспектом, решение индиви дуальных задач работа с конспектом, решение индивиду альных задач работа с конспектом, решение индиви дуальных задач работа с конспектом, решение индиви дуальных задач работа с конспектом, решение индиви дуальных задач работа с конспектом, решение индиви дуальных задач работа с конспектом, решение индиви дуальных задач | 4 2 2 4 2 2 4 2 2 2 2 26 4 | 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 10 2 | 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 12 2 | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Тема 5.2 Дифференциальное исчисление функций одной действительной переменной Тема 5.3 Интегральное исчисление функции одной действительной переменной Тема 5.4 Функции нескольких действительных переменных Тема 5.5 Двойные интегралы и их приложения Тема 5.6 Числовые и функциональные ряды. Разложение функции в ряд Тейлора. Тема 5.7 Обыкновенные дифференциальные уравнения Раздел 6 Повторение Итого по дисциплине | работа с конспектом, решение индивидуальных задач работа с конспектом, решение индивидуальных задач работа с конспектом, решение индивидуальных задач работа с конспектом, решение индивидуальных задач работа с конспектом, решение индивидуальных задач работа с конспектом, решение индивидуальных задач подготовка к экзамену | 6 6 2 2 4 2 2 42 | 2 2 1 1 2 1 2 18 | 2 2 4 | 2 2 1 1 2 1 20 |
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
