Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 80»
РЕФЕРАТ
по теме: Статистические характеристики на уроке алгебры.
Выполнили
ученики 7«Б» класса:
,
Руководитель:
-
учитель математики
2009г.
Содержание
Введение………………………………………………………………..................3
«Начала» исследования…………….………………………………………….5 Первые шаги в исследовании……………………………………………........6 Среднее арифметическое…………………………………………….…..........73.1.Упражнения…………………………………………………….................8
3.2.Исследование из серии «Школьная статистика»……………….............9
Медиана……………………………………………………………………….104.1.Задачи………………………………………………………..…………..12
4.2Исследование по результатам решенных задач «Копилка
методов и советов………………………......................................................12
Мода…………………………………………………………………………...135.1.Исследование по теме «Техника чтения школьников»……………….14
Наибольшее и наименьшее значение. Размах……..……………………..…156.1. Исследовательская мини-задача из серии «Школьная
статистика»………………………………………………………………..15
6.2. Упражнения……………………………………………………………...16
7. Отклонения…………………………………………………………………...17
Дисперсия……………………………………………………………..……....188.1. Примеры и упражнения…………………………………………….......18
8.2. Исследовательский социологический мониторинг по ЕГЭ………….19
Статистика вокруг нас……………………………………..............................209.1 Эконометрика. Расчет средней заработной платы…………….……....20
9.2 Линейный тренд температуры……………………………………….....22
9.3 Анализ отклонения прибыли…………………………………………....23
9.4 Резюме: Оценка «здоровья здорового человека»……………………...24
Заключение……………………………………………………………………25 Список литературы…………………………………………………………...26 Приложение12.1. Словарь для тех, кто хочет знать больше……….………………........27
Введение.
На уроке алгебры мы познакомились с темой «Статистические характеристики». Среднее арифметическое, медиана, размах и мода. Мода в математике? А медиана в алгебре? Удивительно!
Мы провели математическое исследование, где, задавая вопросы один за другим, определяли направление пути исследования. Нас эта тема очень заинтересовала. Материал был живой, современный и увлекательный.
Поэтому мы решили написать по этой теме реферат и сделать компьютерную презентацию. Нам было интересно узнать о том, что такое мода и среднее значение, их применение в жизни человека. Для чего нужна медиана? Мы занялись поисками, исследованиями. Оказывается, она является одним из показателей средней зарплаты работников на предприятии. Мы открыли, что при массовом пошиве одежды обязательно в расчетах используются описательные статистические характеристики. Следующим нашим открытием были отклонения и дисперсия.
И так, пошив одежды, производство пшеницы в стране, среднемесячные температуры, выдача зарплаты, качество сдачи экзаменов, подсчёт населения городов и многое другое в жизни современного человека характеризуется с помощью описательной статистики.
Мы встречались с выпускниками нашей школы, беседовали и читали их лекции. Они учатся в разных вузах: политехническом университете медицинском, педагогическом, университете, ТУСУРе и им всем приходится выполнять расчеты и обрабатывать результаты, находя среднее значение, медиану, размах, моду, наибольшее и наименьшее значения, отклонения и дисперсию. А они будущие экономисты, психологи, инженеры, менеджеры, врачи. Значит, где бы мы не продолжили свое образование, скорее всего нам придется заниматься статистическими расчетами.
Оказывается, описательная статистика в нашей жизни сейчас занимает не малую роль. Поэтому продолжим исследование и побудем в роли открывателей научных сокровищ и глубин статистики в математике.
Наша цель:
Раскрыть особенности статистических характеристик.
Задачи:
1. Изучить и обобщить собранный материал по теме.
2. Создать творческую разработку в виде реферата, медиапродукта и приложений к ним.
3. Научиться решать и составлять задачи по статистике.
4. Выявить удивительное.
Гипотеза:
Если начать исследование с рассмотрения основных положений описательной статистики с разных точек зрения, то отыщутся различные объяснения и ключи понимания её значимости.
Объект исследования:
Описательная статистика
Предмет исследования:
Среднее арифметическое, медиана, размах и мода, наибольшее и наименьшее значения, отклонения и дисперсия.
1. «Начала» математического исследования
Проблемные вопросы
- Если ты профессиональный статист, то чем бы тебе пришлось заниматься?
- Какие бы ты решал статистические задачи и как?
- Какой области знаний человечества они принадлежат?
- Роль данных характеристик в описательной статистике.
????? ?????
Мы такие проблемы выдвигаем
- -Что нужно понимать под терминами статистика, числовой ряд, среднее арифметическое, медиана, размах и мода, наибольшее и наименьшее значения отклонения и дисперсия? - Зачем нужны эти статистические характеристики? - Можно ли их сравнивать? Чем объясняются отличия? - Какая из характеристик наиболее полно отражает явление? - Какие задачи можно решать? -Можем ли сами составлять задачи по статистике? - Поиски подхода к решению задач. - Как выяснить, существуют ли различные способы и методы решения? -Какой области научных знаний принадлежат задачи описательной статистики?
????? ?????
2. Первые шаги исследования
Мы познакомились с определениями среднего арифметического, медианы, моды и размаха. И подумали, а смогут ли ребята, зная только определение среднего арифметического, определить, что такое размах, медиана и мода. Мы составили для них вот такое задание, которое назвали «Испорченные определения и предложили найти верные ответы.
«Испорченные» определения
|
|
Верные определения
|
|
Выводы эксперимента:
- Задание вызвало большой интерес. Все справились успешно. Можно приступить к более глубокому рассмотрению вопросов.
Среднее арифметическое
Рассмотрим данные о производстве пшеницы в России в 1995-2001гг.(в миллионах тонн).Они приведены в таблице 1.
Таблица 1.Производство пшеницы в России в 1995-2001гг.
Год | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 |
Производство, млн. тонн | 30,1 | 34,9 | 44,3 | 27,0 | 31,0 | 34,5 | 47,0 |
Как видно из таблицы 1, производство пшеницы в разные годы различается.
Оно зависит от погодных условий, площади посева и других обстоятельств. Поэтому производство пшеницы за один год не даёт полного представления об уровне производства пшеницы в стране. Для этой цели лучше использовать среднее значение за ряд лет.
По данным таблицы мы можем вычислить среднее производство пшеницы за 7 лет. Для этого надо сложить годовые сборы пшеницы и затем сумму разделить на число слагаемых.
В данном случае получаем
(30,1+34,9+44,3+27,0+31,0+34,5+47,0)/7=35,5
Получаем, что среднее производство пшеницы в России за рассматриваемый период 1995-2001гг. составляло приблизительно 35,5 млн. тонн в год.
Вычисленное нами значение называется средним арифметическим или просто средним.
- Определение. Средним арифметическим нескольких чисел называется число, равное отношению суммы этих чисел к их количеству.
Другими словами, среднее арифметическое - это дробь, в числителе которой стоит сумма чисел, а в знаменателе - их количество.
К вычислениям средних значений прибегают во многих подобных задач.
Можно нанести данные о производстве пшеницы из таблицы 1 на числовую ось в виде точек, а среднее значение в виде вертикальной черты.
Значит, среднее арифметическое числового набора характеризует в целом положение этого набора на числовой прямой. [1]
3.1. Упражнения.
Каким было производство пшеницы в 1996г., в 2000г.? В каком году производство пшеницы было:А) наибольшим; б) наименьшим?
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
